强迫的Oregonator振子混沌态分形表征

厚分形（ｆａｔｆｒａｃｔａｌ）在非平衡态动力学体系中有重要作用，一般以分形指标β来表征．本文以强迫的Ｏｒｅｇｏｎａｔｏｒ振子为例，用简洁的方法计算了３个混沌态的分形指标β和μ０，并用其作为分形表征，同时讨论了它们的分形性质     

煤尘粒度分形特征的研究

以分形理论为工具,系统研究了煤尘的分形特征,提出了客观定量表征煤尘粒度特征的指标——粒度分形维数D。研究表明,煤尘的粒度是分形的,粒度分形维数D客观定量表征了煤尘粒度分布的结构特征。粒度分形维数D与平均粒径Dav之间是负相关的关系,并且各粒级的频率分布对粒度分形维数影响较大,样品中细微颗粒占的比例越高,粒度分形维数越大,颗粒系统相对越复杂。     

机加工表面形貌分形表征研究

分形几何为机加工表面形貌表征开辟了一条新的途径，尺度独立的分形参数可使其表面形貌的表征具有唯一性，易于识别，比传统的统计参数更为合理有效．本文介绍了机加工表面轮廓的分形表征及其分形参数计算方法的研究进展，指出了用分形理论研究机加工表面问题时应注意的着重点．     

多孔介质粘土颗粒群的粒径分布分形维

多孔介质粘土颗粒的粒径分布分形维数值能较好地反映粘土颗粒的尺度分布和空间填充性能，可用于表征土壤的保水、填充等性能．文中以华南地区部分粘土作为多孔介质研究对象，通过建立适于采用数字显微系统的多孔介质颗粒群粒径分布分形维数值的测定模型，提出了一种计算多孔介质颗粒群粒径分布分形维数的新方法．结果表明，采用该法测定的粘土颗粒群粒径分布分形维介于2．2708～2．9483之间，与采用其他方法测定的结果吻合，说明模型和方法具有较好的准确性和实用性，为土壤质地评价，颗粒填充、流变性能研究等提供了一种新的方法和评价指标．     

基于多重分形模型的非高斯信号建模

在小波域中，研究了基于β分布、点集分布和β分布与点集分布的混合多重分形模型（β－MWM．pm-PWM和β－pmMWM）；运用相关性检测和多重分形奇异谱检验方法分析了这3种模型对实际的水声非高斯信号的逼近性能。探讨了非高斯信号的多重分形分布特性，将研究结果应用于水声噪声的分析中，发现其多重分形分 布与环境有密切的关系；应用于水声噪声的识别研究中，取得了较好的实验结果。     

基于分形维数的心率变异分析

心率变异性（ＨＲＶ）分析是近年来发展起来的一种新的用于无创检测心脏植物神经功能的领域．目前已提出的各种心率变异指标在对心血管疾病的早期诊断、监护和预后评估中起了不可忽视的作用，特别是对心性猝死的预报和心肌梗死的预后判别等临床应用中有重要意义．理论分析和实验结果表明，心率信号具有近似分形的性质，是非线性的，因此，用分形维数表征心率变异性是符合逻辑的．文中作者在计算了多例心率信号的分形维数并考察了相应的功率谱的基础上，提出一种新的指标——分形维数对指标．此外，作者还提出了在低采样率心电数据中精确定位Ｒ峰的新算法，并且讨论了基于纽曼－皮尔逊准则的正常心动周期的判决方法     

砂体非线性分布的定量研究方法

介绍了分形几何学和分形地质统计学,并以大庆榆树林油田的砂体精细定量描述为例,利用分形地质统计学方法,对大庆榆树林油田砂体的分形分布进行了定量表征,为油田开发中的砂体非线性分布的数学定量表征提供了一种比较实用和可行的方法.     

潘集矿区松散沉积物颗粒的分形特征

根据分形理论,对潘集矿区底含沉积物的68个样品进行了颗粒分形计算。结果表明,所有样品皆具有良好的分形特征,分维值(D)在2.52~2.80之间,平均值为2.69;分维值与表征沉积物水理性质的指标黏土质量分数、不均匀系数以及渗透系数有较密切的关系,可以作为沉积物粒度分析的参数之一。     

基于多重分形谱的碳纤维复合材料表面评定方法

碳纤维复合材料（CFRP）表面的多重分形谱能表征其表面形貌特征.用TalyScan 150表面测量仪测量了CFRP的表面形貌,使用小波变换算法计算了其多重分形谱.结果表明,CFRP 3D表面的形貌与其多重分形谱密切相关,Lipschitz指数的范围可以表征表面的粗糙度,多重分形谱的数值可以表征表面的波峰和波谷的分布.同传统表面粗糙度分形维数表征方法相比,多重分形谱能表征加工表面形貌的局部特征.     

灰色理论在裂隙含水层富水性评价中的应用

为对裂隙含水层的富水性进行科学合理的评价,以马营堡井田为例,以断层分形维数表征含水层裂隙的发育程度为评价含水层富水性的一项主控因素;在分析确定其它富水性主控因素的基础上,采用加权灰色关联度评价方法,以指标关联度作为因素权重,以方案关联系数作为判断矩阵,加权灰色关联度即可表征含水层富水性强度,建立了富水性强度与地理坐标的对应关系并运用GIS生成富水性分区图.单位涌水量并未作为富水性的一项主控因素,而是作为含水层富水性的实测指标对该法的评价结果进行验证,结果表明:将断层分形研究方法与灰色关联度方法相结合运用于裂隙含水层的富水性评价具有较高的准确性和客观性,可为其它地区特别是水文地质资料较为缺乏地区的富水性评价提供理论参考.     

煤与瓦斯突出电磁辐射多重分形特征

利用固定质量法对煤岩电磁辐射多重分形维数进行了计算，电磁辐射强度序列具有多重分形的特征。电磁辐射多重分形Dq*q曲线的陡峭程度反映了其数据的波动程度，并用分形维数ΔDq指标来表达这种波动规律。通过对现场测试的煤岩电磁辐射序列的分析，其多重分形维数指标与煤与瓦斯突出灾害危险程度有较好的一致性，为电磁辐射预测预报煤与瓦斯突出提供了一种分析手段。     

基于多重分形理论的农田土壤特性空间变异性分析

土壤性质是影响土壤水分运动和溶质迁移的重要因素,土壤特性的空间变异性研究对于农田土壤质量管理具有重要意义.为定量研究土壤特性空间变异性的复杂程度,本文以再生水灌区农田土壤为研究对象,应用分形和多重分形理论定量分析了农田土壤颗粒含量、土壤容重、饱和含水量、孔隙度等土壤特性的空间变异性.结果表明:土壤容重、孔隙度的分形维数D较大,其空间分布具有较大的随机性,即空间分布的均匀性较好;土壤特性的空间分布具备多重分形特征,多重分形谱的谱宽Δα可以定量表征土壤属性空间分布的不规则特征,饱和含水量的多重分形谱谱宽Δα最大,其空间分布的不规则形最大;大值数据对于砂粒、容重和饱和含水量空间变异性的贡献率较大.因此,多重分形参数可以作为定量反映土壤特性空间变异性的潜在指标.     

微结构分维与孔隙率及抗压强度的关系

以交河故城崖体土为研究对象,借助扫描电镜(SEM)手段和分形几何方法,研究了土的微结构分形(包括平面分形和粒度分形).研究表明:崖体土的平面分形维数为1.592～1.793,平均值为1.731;粒度分形维数为1.915～2.655,平均值为2.340.根据最小二乘法,研究了分形维数与土的孔隙率及抗压强度之间的关系.结果表明:交河崖体土的平面分彤维数与其孔隙率及抗压强度呈线性相关,而粒度分形维数与孔隙率及抗压强度旱幂指数关系.该研究成果为通过微结构分形表征土的孔隙性及抗压强度提供了依据.     

Cu 基低碳醇合成催化剂表面分形维数与催化性能

用分形几何描述催化剂的表面形貌，用盒子维模型测定了不同制备方法和载体所制备的催化剂表面分形维数，分形维数Ｄ被看作是催化剂形貌的表征参数。结果表明：催化剂表面形态具有自相似性，催化剂表面分形维数介于２．５７至２．６７之间，尖晶石载体对催化剂表面分形维数影响最大，制备方法也影响催化剂表面分形维数，相同组成的催化剂表面分形维数增大，催化剂的ＣＯ转化率提高。     

黄土高原典型地貌区地貌分形特征与土壤侵蚀关系

基于地貌学及分形理论,利用GIS技术和回归统计方法,以陕北黄土高原丘陵沟壑区12个样区1∶1万地形图为数据源,对该区以分形维数为量化指标的区域地貌形态与土壤侵蚀模数关系进行了初步探讨,给出地貌形态分形维数与土壤侵蚀模数之间的关系模型.研究结果表明:地貌分形维数可以作为预测区域土壤侵蚀程度的地貌指标.     

岷江上游日径流过程分维分析及其生态脆弱性表征

运用分形理论的计盒维数原理，采用网格法研究了岷江上游日径流过程线的分形特征．通过计算紫坪铺站、姜射坝站、桑平站的日径流过程分形维数，发现各测站间的分维数变化上存在很大的联系，日径流过程分维数的变化趋势基本一致，将姜射坝站日径流过程线分维数与岷江上游生态脆弱性结合进行分析，分维在一定程度上还可以是生态脆弱性的表征，因此分形分维理论为水文学和生态学研究提供了新思路。     

塔里木盆地柯坪周缘地区肖尔布拉克组白云岩孔隙结构全孔径表征

白云岩全孔径的孔隙结构特征难以在单一实验手段分析中得到表达,高压压汞实验和微米电子计算机断层扫描(computed tomography, CT)实验在表征低渗透碳酸盐岩储层的微观孔隙结构时存在局限性。为了解决这一问题,更加精细地刻画孔喉分布特征,以塔里木盆地柯坪周缘地区露头肖尔布拉克组白云岩储层为例,提出了多方法协同表征多尺度孔径孔喉结构的方法。采用传统拼接方法,联合高压压汞和微米CT实验结果,通过相同孔径条件下流过孔隙结构的流体体积变化相等的拼接原理确定不同岩性样品的拼接点位置,进而确定完整孔隙大小。由于分形维数是定量表征孔隙结构的重要参数,根据碳酸盐岩孔隙结构的多重分形特征,提出分形拼接的方法,分析分形维数相近、孔隙结构相似的孔径尺度。结果显示：结合传统拼接的融合点验证分形拼接的有效性,岩心样品的全孔径传统融合点均处于分形拼接段范围内,多尺度孔径表征范围扩大0.015～1 417.128μm;分形拼接后亦可得到总分形维数表征多尺度孔径整体的孔隙结构特征。     

基于分形迭代的图像表达与构造方法

分形几何可以准确地描述自然界里的复杂图形,该文总结了分形图像理论并利用计算机实现了图像的仿真表达,提出了利用分形迭代参数表征图像的方法,为目标匹配提供了新的思路.     

冻土爆破块度的分形维数与爆破特性的关系

对冻土进行了一次起爆、孔内微差爆破漏斗试验，收集爆破块度进行筛分统计，根据分形理论，计算了冻土爆破块度的分形维数。通过分析计算分布函数的特征参数，分析了分形维数与分布函数特征参数的关系。结果表明，分形维数定量表征了冻土爆破块度的分布情况，分形维数可定量表示冻土爆破的最小块度率、爆破漏斗体积和装药深度，分形维数与冻土破碎的最小块度率有很好的相关性，最小块度的百分率愈大，分形维数愈大，反之愈小，较小的分形维数基本上对应于最佳装药深度和最大爆破漏斗体积。     

基于分形理论的沥青混合料抗滑耐久性评价研究

沥青混合料的设计过程均考虑到高温,低温,水损等的影响,并在设计过程中进行了相关实验来保证混合料的设计质量,但是在国内外沥青混合料设计中,并没有表征其抗滑耐久性的指标,为解决此问题,引入分形维数作为沥青混合料的抗滑耐久性评价指标。研究过程采用快速,简便的室内搓揉试验对车辙板进行不同时间段的搓揉,室内模拟路面抗滑衰减,用工业CT机扫描出试件断面高精度图像,photoshop技术提取断面轮廓曲线,并且对轮廓曲线采用分形理论进行分析和评价,编写MATLAB程序计算试件断面轮廓曲线的分形维数,最后对分形维数进行曲线拟合得出沥青混合料抗滑衰减规律的结论。为进一步证实用分形维数来表征沥青混合料抗滑衰减的准确合理性,测量不同搓揉阶段的车辙板的构造深度(MTD)和摆值(BPN),最终可知随着车辙板搓揉时间的不断变大,MTD,BPN,分形维数,三者均呈现不断递减的趋势,即对比验证合理可靠。因此,断面构造的分形维数能够很好的评价沥青混合料的抗滑耐久性及其衰减规律。