低阶（≤5）BCI—代数的固执理想

讨论BCI-代数固执理想的一些性质,证明低阶(≤5)BCI-代数的固执理想都是闭理想.     

BCI—代数的Fuzzy交换理想

本文引入BIC一代数的Fuzzy交换理想的概念,并研究它成为Fuzzy理想,及闭的Fuzzy理想的充要条件.     

关于BCI－代数的似零理想

本文在ＢＣＩ－代数中引入似零理想和反固执理想的概念，并研究了它们的重要性质和特征．     

BCI—代数的右理想及理想BCI—代数

引入了右理想和理想BCI—代数的概念,通过对它们的讨论,得到了一些基本性质。     

BCI—代数的分解定理

本文首先证明了ＢＣＩ－代数同态的泛性质，通过泛性质证明了ＢＣＩ－代数的分解定理，并利用分解定理证明了ＢＣＩ－代数的短四引理，获得的有关结果是文相应定理的深化与发展。     

一类BCI—代数的理想

利用ＢＣＩ－代数的枝的若干性质，得到了ＢＣＩ－代数的ＢＣＫ－部分的子集为ＢＣＩ－代数的理想的一个定理。     

在BCK-代数中同态映射保持理想

下面先给出 BCK－代数中的几个定义 　　定义 1设〈 X;＊, 0〉是一个 BCK－代数, X的一个非空子集 A被称为一个理想,如果它满足 　　(1)0∈ A　　(2)x∈ A, y＊ x∈ A, y∈ A(以后表示可推出 )　　定义 2设和〈 Y;＊ 1,θ〉是两个 BCK－代数,如果存在一个映射, f∶ X→ Y,使得对于任意的 x, y∈ X,有 f(x＊ y)=f(x)＊ 1f(y),则称 f为 X到 Y的一个同态映射,且称 X和 Y是同态的,记 X～ Y　　定义 3设 f是两个 BCK－代数到的一个同态,称集合 Ker(f)={x∈ X;f(x)=θ }为同态 f的核。 在 [1]中已有如下结论 …     

Quantic格中的理想和理想余闭包算子

引入了Quantic格上的理想和理想余闭包算子的概念,研究了理想和理想余闭包算子的若干性质,讨论了Quantic格同态与理想之间的关系.证明了在Quantic格中,一个子集是理想当且仅当它是某个理想余闭包算子的像.     

N(2,2,0)代数的一个理想

考虑N(2,2,0)代数(S,*,Δ,0)的一个子类G＝{x|x∈S,x*a=a,(A)a∈S},证明G是(S,*,Δ,0)的一个理想,用G给出(S,*,Δ,0)的一个同余分解,证明商代数仍是N(2,2,0)代数,研究自然同态下一类逆像的代数结构和性质.     

CSL代数中的原子对角不交理想

设L是H ilbert空间H中的交换子空间格,AlgL是相应的子空间格代数,K是AlgL中弱闭的Lie理想,证明了I=Ik=wk-clspan{LTL⊥:T∈K,L∈L}是AlgL中弱闭的原子对角不交理想.     

BCI-代数的软可换理想

将软集合理论应用到BCI-可换理想中,给出了BCI-代数的软可换理想的概念,讨论了软理想和软可换理想之间的关系,研究了两个软可换理想的扩展交、限制交、限制并以及限制差分的性质。丰富了软集合理论的代数性质。     

CSL代数中的原子对角不交理想

设L是Hilbert空间H中的交换子空间格，AlgL是相应的子空间格代数，K是Alg L中弱闭的Lie理想，证明了I=IR=wk-clspan{LTL^⊥：T∈H,L∈E}是Alg L中弱闭的原子对角不交理想．     

交换半群的理想的拟准素分解

在交换半群上定义了拟准素理想的概念,研究了它的一些性质和建立了理想的拟准素分解的理论,推广了文献中刘树芳、郑宝东等人的相关结果.     

关于BCI－代数中右乘映射的稳定子

讨论了ＢＣＩ－代数伴随半群中元素σ的稳定子Ｓ（σ）的性质，以及Ｓ（σ）与Ｉｍσ和Ｋｅｒσ之间的关系．在正蕴涵ＢＣＫ－代数中，给出了Ｓ（σ）是理想的充要条件，即每个Ｓ（σ）是理想当且仅当Ｘ是蕴涵代数     

BL-代数的扰动模糊理想

利用扰动模糊集概念,研究BL-代数的扰动模糊理想的性质。引入了扰动模糊理想的概念并研究它的一些性质。通过扰动模糊理想构造了商BL-代数,并给出了扰动模糊同态基本定理。此外,给出了由扰动模糊集生成扰动模糊理想的方法。定义了扰动模糊理想的一些类型,研究它们间的一些关系。给出了扰动模糊Boolean理想、扰动模糊素理想、扰动模糊既约理想、扰动模糊超理想及扰动模糊Godel理想的一些刻画。     

中国剩余定理在交换环上的推广

通过对交换环相关理论的研究,给出了中国剩余定理在交换幺环、不一定含单位元的交换环和Dedekind整环上的几种推广形式,并得到了在交换环上同余方程组有解的充要条件.