双重伪补Ockham代数的理想与滤子同余关系的注记

依据双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子判别定理以及具有核理想和余核滤子同余关系表达式,研究了双重伪补Ockham代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了双重伪补Ockham代数核理想同余关系和余核滤子同余关系是同构的.     

伪补Ockham代数核理想同余关系的注记

理想是反映Ockham代数类结构的一个重要工具,利用伪补Ockham代数的核理想判别定理以及核理想同余关系表达式,研究了伪补Ockham代数的核理想的性质,证明了伪补Ockham代数核理想及其同余关系是同构的。主要结果为:(1)设L是伪补Ockham代数,符号I(L),I_k(L)分别表示L的理想和核理想构成的集合,则I_k(L)是I(L)的一个子格。(2)对于任意的I,J∈Ik(L),则R_I,R_J具有同余置换性,其中同余关系R_I定义为:(x,y)∈R_I(■a∈I)x∧a*=y∧a*。(3)设L是伪补Ockham代数,则I_k(L)■C_k(L),其中符号Ck(L)={RI(■a∈I)x∧a*=y∧a*,I∈Ik(L)}。所得结论为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持,丰富了Ockham代数的发展。     

双重Ockham代数及其应用

引入了双重Ｏｃｋｈａｍ代数的概念，讨论了同分关系、次直不可约代数及其子结构问题．证明了双重Ｏｃｋｈａｍ代数具有同余扩张性质，即对代数（Ｌ；ｆ，ｇ），其子集Ｍ（ｆ，ｇ）＝｛ｘ∈Ｌ｜ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）｝是Ｌ的子代数．     

双重Stone代数的素理想与同余性质

对于双重Stone代数L,以P(L)表示L的全体素理想组成的集,Con(L)表示L的同余关系格,XP(L)表示P(L)的幂集格的对偶格。本文用P(L)的子集刻划了双重Stone代数L的每一个同余关系,由此给出了双重Stone代数L关于次直不可约双重Stone代数的次直积表示和双重Stone代数的次直不可约类,并证明了Con(L)可以嵌入到XP(L)中。     

MS-代数的同余核

讨论同余关系θ的唯一性,其中θ是MS-代数L的以理想I为核的同余关系,主要结果有:(1)分别是L的同余核,d1≥d,如果以(d]为核的同余关系是唯一的,则以(d1]为核的同余关系是唯一的.(2)在商代数L/θ中,给出([d]]是同余核的充分必要条件.     

伪补MS代数的理想与滤子同余关系的注记

依据伪补MS代数的核理想及余核滤子判别定理以及核理想和余核滤子所生成的同余关系表达式,研究了伪补MS代数的核理想和余核滤子同余关系的同余置换性,证明了伪补MS代数核理想格和余核滤子格是同构的.     

双重Stone代数的核理想

理想是研究Ockham代数类结构的一个重要工具,在双重Stone代数上引入核理想的概念,构造了核理想同余关系表达式,获得了双重Stone代数核理想判别定理。根据双重Stone代数的运算特征及主同余表示理论,获得了核理想同余关系的若干等价表达式并证明了双重Stone代数核理想与其同余关系是同构的。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

双重Stone代数的核理想注记

在双重Stone代数上引入核理想概念,借助核理想的性质反映双重Stone代数的结构,在双重Stone代数L上构造了具有核理想I的最大同余关系表达式RI,(x,y)∈R~I (x~*∧y~(**))∨(x~(**)∧y~*)∨(x~+∧y~(++))∨(x~(++)∧y~+)∈I。根据双重Stone代数的运算特征,获得了具有核理想的最小同余关系与最大同余关系之间的等式关系。主要结果为:设(L;∨,∧,~*,~+,0,1)是一个双重Stone代数,I是L的核理想,则R~I=δ_I∨(G~*∧G~+),其中(x,y)∈δ_I ( ■i∈I)x∨i=y∨i;(x,y)∈G~* x~*=y~*,(x,y)∈G~+x~+=y~+。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。     

双重Stone代数的O理想

理想是刻画代数结构的工具,借助理想有助于了解代数的内部结构。在分配格代数中,将运算融入格理想,衍生出核理想。核理想是认识序代数及其同余关系的载体。O理想是一类特殊的核理想,首先在双重Stone代数的基础上,引入O理想的概念,结合双重Stone代数的运算属性,构造出一类具体的O理想;其次,利用双重Stone代数核理想和余核滤子同余关系表达式,给出了由核理想寻找余核滤子的方法,获得了双重Stone代数的核理想成为O理想的充要条件。所得结论为其他分配格代数类O理想性质的研究提供了方法,丰富了分配格理论,为进一步研究分配格类的代数结构提供理论支持。     

弱 Stone-代数的同余三元组

目的研究弱Stone-代数同余的表示。方法构造同余三元组,并分析其性质。结果与结论一个弱Stone-代数L的任一个同余φ都可用同余三元组〈θ_1,θ_2,θ_3〉来表示,其中θ_1是布尔代数同余,θ_2,θ_3是格同余,并给出L是同余可换的充分条件。     

Congruence permutable Kleene-Stone algebras

A Kleene-Stone algebra is a bounded distributive lattice with two unary operations that make it a Kleene and a Stone algebra. In this paper, we study the properties of the prime ideals in a Kleene-Stone algebra and characterize the class of Kleene-Stone algebras that are congruence permutable by means of the dual space of a Kleene-Stone algebra and then show that a finite Kleene-Stone algebra is congruence permutable if and only if it is isomorphic to a direct product of finitely many simple algebras.     

伪补MS-代数的核理想与同余关系

在伪补MS-代数上引入核理想的概念,利用伪补MS-代数主同余表示定理,讨论伪补MS-代数上的核理想的性质,得到核理想生成的同余关系的表达式。     

双Stone代数的理想与同余理想

在给出双Stone代数的理想的基础上,给出了双Stone代数的同余理想.     

Stone代数的素理想与同余关系

用Ｓｔｏｎｅ代数的素理想集刻划了Ｓｔｏｎｅ代数的每一个同余关系，并证明了Ｃｏｎ（Ｌ）可以嵌入于Ｚ（Ｐ（Ｌ））中。由此证得了Ｓｔｏｎｅ代数的同余扩张性，并给出了Ｓｔｏｎｅ代数的同余理想用素理想集刻划的表达式     

PMS-代数的同余理想

给出PMS-代数L的主同余θ（0,b）及θ（a,1）的一个新的刻划,利用这个刻划,得到理想I=（d]是同余理想的充要条件,从而断定L的同余理想只能是正则理想．     

平衡拟补Ockham代数的理想格

本文主要讨论平衡拟补Ockham代数 的理想格,给出了核理想的特征表示,并且证明了由核理想生成的同余格是一个p-代数.