关于亚纯函数的一个唯一性定理

设f(z)和g(z)是两个非常数的亚纯函数,a(z)和b(z)(b(?)a~(k),k为非负整数)是关于f(z)和g(z)的小函数,并且6(a)=S(a,f) 6(a,g)>1,如果∞是f(z)和g(z)的CM分担值,b是f~(k)(z)和g~(k)(z)的CM分担值,则或者f~(k)(z)≡g~(k)(z)或者f~(k)(z)=(a~(k))(z)-b(z))e~(h(z)) a~(k))(z)和g~(z)=(a~(k)(z)-b(z))e~(-h(z)) a~(k)(z)成立,其中h(z)是整函数。     

分担有理函数的亚纯函数

研究亚纯函数的惟一性,证明如下结果:设p(z)和q(z)分别为n1和n2次多项式且互素, f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1 4n2 3}是一个正整数,如果f n(z)f'(z),gn(z)g'(z)分担有理函数p(z)/q(z)CM,则f(z)=c1Q(z)eα(z),g(z)=c2Q-1(z)e-α(z),这里c1,c2是两个常数,Q(z)是一个有理函数,α(z)是一个非常数多项式,满足(c1c2)n 1(Q'(z)/(Q(z) α'(z))2≡-(p(z)/q(z))2;或者f(z)≡tg(z),其中t是满足tn 1=1的常数.     

亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性

设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f) N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z) a1(z)f(n-1)(z) … an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z).     

关于对偶对的Gorenstein平坦模及其维数

基于Wang等人引入的Gorenstein (x,y)-平坦模的概念,利用环模理论和同调代数的方法,研究了Gorenstein (x,y)-平坦模类GF(x,y)的稳定性,讨论了任意左R-模M的GF(x,y)-投射维数GF(x,y)-pd(M)的若干性质,其中(x,y)是R-模范畴的一个完备对偶对。证明了x是模类GF(x,y)的生成子和余生成子,且在左R-模短正合列(ε):0→U→V→W→0中各项的GF(x,y)-投射维数之间存在着密切的联系。结果表明:当(x,y)是一个完备对偶对,GF(x,y)是投射可解的,且ToriR≥1(y,x)=0时,如果V是Gorenstein (x,y)-平坦模,那么GF(x,y)-pd(W)≤GF(x,y)-pd(U)+1;如果U是Gorenstein (x,y)-平坦模,那么GF(x,y)-pd(V)≤GF(x,y)-pd(W);如果W是Gorenstein (x,y)-平坦模且(ε)在函子HomR(x,-)下正合,那么等式GF(x,y)-pd(U)=GF(x,y)-pd(V)成立。     

少极点的亚纯函数

设 f ,g是非常数亚纯函数 ,n是非负整数 ,a ,b是f,g的小函数 ,其中a(n) b。若E(b,f(n) ) =E(b,g(n) )及Θ(∞ ,f) =Θ(∞ ,g) =1,Θ(a ,f) Θ(a ,g) >2 - 12 (n 1) ,则f≡g或 ( f(n) -a(n) ) (g(n) -a(n) )≡ (b -a(n) ) 2 。     

具有奇异单模是YJ-内射的环与正则环

主要证明了:如果R是右拟-duo环,且每一个单奇异右R-模M是YJ-内射的,那么:(1)如果N1(R)是正则的,则R是正则的;(2)如果N0(R) 是正则的,则R是正则的;(3) 如果R是正规环,则R是正则的;(4) 如果N0(R)()C(R),则 R是正则的.     

一类高阶线性微分方程解的增长性

设A1(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,Aj(z)≠0(j=2,3…,k-1)是整函数,A0(z)是一个超越整函数且满足ρ(Aj)<ρ(A0)≤12,j=2,3…,k-1,那么方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的每一个非零解都是无穷级。     

带电基团诱导电负性指数的简易计算

带电基团 A~(±N)(b_1)(…)B(b_2)(…)C(b_3)(…)D(b_4)(…)、A(b_1)(…)B~(±N)(b_2)(…)C(b_3)(…)D(b_4)(…)的诱导电负性指数 X_i(N_A~±)、X__i(A_N~±),可分别通过下式计算:X_i(N_A~±)=X_i(A)±ΔX_(N_A~±)/r_(N_A~±)X_i(A_N~±)=式中,X_i(A)是原子 A 的 Pauling 元素电负性改变值,ΔX_(N_A~±)、ΔX_(N_B~±)等是带电离子的 Pauling 元素电负性改变值,r_(N_A~±),r_(N_B~±)等是离子半径,R_(AB)、R_(BC)等是σ键长。     

强正则环的几个等价条件

R是广义正则环,以下条件等价:(1)R是强正则的,(2)E(R)C(R),(3)ex=xe,对所有e∈E(R),对所有x∈N(R),(4)N(R)∈C(R),(5)E(R)在R中关于乘法是封闭的,(6)E(R)是弱可换的.     

抽象弱d——凸函数为弱凸函数的充要条件

本文对从(a,b)到Banach空间E上的抽象函数进行了讨论,得到如下主要定理.定理设x(1)是(a,b)到Banach空间E上的抽象弱d—凸函数,则下列条件等价.(1)x(l)在(a,b)内某点弱连续.(2)x(l)是局部弱可测的.(3)x(l)是局部弱有界的.(4)x(l)是(a,b)上的弱凸函数.     

算子代数上的(α, β)-导子的空间实现性

研究算子代数上的(α,β)-导子的空间实现性.设(d)是B(X)的子代数,α和β是B(X)上的自同构,δ是从(d)到B(X)的(α,β)-导子.如果δ是传递的、自反的(α,β)-导子,则δ是拟空间实现的,也就是说,存在一个稠定义的闭线性算子T:Dom(T)→X,使得β(A) (Dom(T)(∈) Dom(T)和δ(A)x＝(Tβ(A)-α(A)T)x((∨)A∈(d),x∈Dom(T))成立.如果δ是传递的、自反的有界(α,a)-导子,而且(d)的范数闭包(d)包含一个极小左理想,则δ是空间实现的,而且其实现元是惟一的.具体地说,存在T∈B(X),使得δ(A)＝Tα(A)-α(A)T对任意的A∈(d)都成立,而且δ的实现元T在相差一个常数因子的条件下是惟一的.     

与任意图(m,r)-正交的(g,f)-因子分解

设G是一个图,用V(G)和E(G)分别表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)分别是定义在V(G)上的非负整数值函数,且对每个x∈V(G)有g(x)相似文献   

非连通图(K_1∨(P_n~(1)∪P_n~(2)))∪P_n~(3)及(K_1∨(P_n~(1)∪P_n~(2)))∪St(n)的优美性

给出了非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论:设n为任意正整数,则当n≥4时,非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n)均是优美图;其中,Pn是n个顶点的路,Kn是n个顶点的完全图,St(n)是n+1个顶点的星形树,G1∨G2是图G1与G2的联图。     

单调q矩阵的Feller性质

给出了单调q-矩阵Q是Feller的充分必要条件,进一步指出:若q-矩阵Q是单调零流出的且(Q)是Q的对偶,则最小(Q)-函数(Q)(t)是最小(Q)-函数P(t)的对偶.     

关于GNPP环的n-正则性

设R是环.本文中,我们主要证明以下陈述等价:(1) R是n-正则环;(2) 每一个左(右)R-模是Wnil-内射的;(3) 每一个循环左(右)R-模是Wnil-内射环;(4) R是左(右)GNPP,左(右)Wnil-内射环.     

几类效应代数的张量积及其可表示性

研究了几类效应代数的张量积及其可表示性.证明了两个效应代数关于不同的双态射的张量积是同构的,通过构造适当的双态射,给出效应代数{0,1}E、Cm(a)Cn(b)、C2(x)C4(y,z)及C2(x)C′4(y,z)的具体形式,结果表明:{0,1}E是可表示的当且仅当E是可表示的,Cm(a)Cn(b)与C2(x)C4(y,z)都是可表示的效应代数,但C2(x)C′4(y,z)是不可表示的效应代数.     

(n,k)-语言及左-(n,k)-语言的一些性质

利用字语言与自动机理论,研究(n,k)-语言及左-(n,k)-语言的相关性质,进一步得到了一些结论,丰富了(n,k)-语言及左-(n,k)-语言的性质。结论如下:(1)设AB是(n,k)-语言(或左-(n,k)-语言),若A(或B)是左(或右)奇异语言,则B(或A)是(n,k)-语言(或左-(n,k)-语言);(2)左-(n,k)-语言的集合在连接运算、并集、交集和补集运算下是封闭的。     

关于Ka算子与第二Kato谱

给出Ka算子的定义,讨论N(Ta)与R(Tb)的关系,得到闭子空间Y在T作用下的象T(Y)成为闭子空间的一些条件,进而证明当T∈Φ (X)时,从R∞(T)到R∞(T)的算子T|R∞(T)是个满射,同时证明当N(T)(∈)R∞ (T)时,T|R∞(T)也是个满射,从而说明当T是Ka算子时,T|R∞(T)是个满射;给出第二Kato谱σ'k(T)的定义,证明了σ'k(T)是C中的非空紧子集,也证明了σ'k(T)=σ'k(T*),并讨论σ'k(T)的一些性质以及σ'k(T)与一些常见的本性谱的关系,说明σd(T)(∈)σ'k(T)(∈)σ(T)、σ'k(T)σB(T)≠(φ)、σk(T)\σ'k(T)≠(φ)、(∈)(T)∩σ'su(T),而且说明当TS=ST时,若TS∈Ka(X),则T∈Ka(X)且S∈Ka(X).     

分担多项式的亚纯函数(英文)

在本文中,亚纯函数是指在整个复平面上的亚纯函数.本文是利用复分析的值分布理论来研究亚纯函数的唯一性.设f(z)和g(z)是两个亚纯函数,当fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1或者z CM时,前人给出了下面的定理:定理A设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数,n≥11是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担1CM,则f(z)=c1ecz,g(z)=c2e-cz,这里c1,c2和c是3个常数且满足(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.定理B设f(z)和g(z)是两个非常数亚纯函数(整函数),n≥11(n≥6)是一个正整数,如果fn(z)f′(z),gn(z)g′(z)分担z CM,则f(z)=c1ecz2,g(z)=c2e-cz2,这里c1,c2和c是3个常数且满足4(c1c2)n+1c2≡-1;或者f(z)≡tan(z)其中t是一个常数满足tn+1=1.在本文中,我们推广了上述定理,证明了下面的结论:设p(z)为n1次多项式,f(z)和g(z)是两个超越亚纯函数,n≥max{11,2n1+2}是一个正整数,如果fn(z)f...     

(m,n)-投射模和(m,n)-内射模

设R是任给的环,m和n都是正整数。右R模NR是(m,n)-内射模,若对Rm的任给的n-生成子模K,则有Ext1R(Rm/K,N)=0。右R模MR是(m,n)-投射模,若对任给的(m,n)-内射模N,有Ext1R(M,N)=0。当m=1,n是任给的正整数时,(m,n)-投射模就是f-投射模。任给的(m,n)-表现模都是(m,n)-投射模。设F-(m,n)-proj表示由所有的(m,n)-投射模所组成的模集,F-(m,n)-inj表示由所有的(m,n)-内射模所组成的模集。本文给出了(m,n)-投射模的刻画,同时证明了(F-(m,n)-proj,F-(m,n)-inj)是一余挠理论,且每一个R-模都有一个特殊的(m,n)-内射预包络和一个特殊的(m,n)-投射预覆盖。还给出了(m,n)-投射模和(m,n)-内射模的相关的性质。