取值收敛自由序列空间的抽象函数的连续性、可微性与可积性

研究了取值收敛自由空间上的抽象函数的连续性、可微性与可积性,讨论了这一类函数的连续性、可微性和可积性与依坐标连续、可微和可积之间的关系,给出了与此有关的几个定理,并指出在λ=ω时定理的条件还可以进一步简化.     

向量函数强(弱)可导的判定与导函数连续的特征

本文提出了向量函数一阶强和弱一致连续等概念,建立了它们的简单性质。得到向量函数强、弱可导的四个判别定理以及强、弱导函数连续的两个充要条件。     

半可微性的探讨

本文给出了半可微的定义．同时探讨了它的性质．分析了它与可微性以及广义可微性间的关系．     

讨论二元函数连续性、偏导存在性及可微性间的关系

通过具体实例对二元函数连续性、偏导存在性及可微性间的关系进行讨论.     

关于多元函数可微性教学的一个注记

研究了多元函数的可微性,给出了多元函数可微的若干充分条件.     

函数一致连续性概念的几点注记

函数在区间上的一致连续性是数学分析课程中的重要理论之一,把握一致连续性概念是处理好一致连续性问题的关键.从连续和离散2个角度刻画了一致连续性概念的本质含义并体现了二者之间可以互相转化,从概念的叙述方式、几何意义、概念的整体性等方面对一致连续概念进行了剖析.     

Banach空间常微分方程广义解的正则性

证明了Banach空间中非线性项不连续的常微分方程的Bochner积分意义下的广义解是几乎处处可微的绝对连续解，反之几乎处处可微的绝对连续解也是在Bochner积分意义下的广义解。     

Banach空间上连续凸函数的微分性质

给出了Banach空间中连续凸函数在一点Gateaux可微与Frechet可微的一个充要条件．     

次可微广义凸函数与多值广义单调映射

本文在多值映射中引进了拟单调,伪单调和严格伪单调的概念,定义了次可微函数的伪凸性和严格伪凸性,研究了次可微函数的广义凸性和其次微分映射的广义单调性之间的关系。     

函数一致可导性及若干应用

本文引进函数一致可导性概念,并以此改造数学分析中若干重要定理的条件,使所得到的新定理或者条件明显减弱,或者在某些场合具有独到的作用.     

关于函数的一致可微性的几个定理

从函数一致可微的定义出发总结并证明了函数一致可微的充分必要条件．     

局部Lipschitz函数在某点严格可微的一个充要条件

本文利用Dini导数来描述严格可微性，得到了局部Lipschitz函数在某点严格可微的一个充要条件。     

不公平度量指标的可分解性研究(英文)

研究了不公平度量指标的可分解性.证明了在对称性、齐次性和塞尔(Theil)可分解性假设下,连续性和庇古-多尔顿条件(Pigou-Dalton condition)等价.进一步证明了满足对称性、齐次性和一般塞尔可分性,并且在完全平均分配时取零的不公平度量指标只有三种形式.推广了已有的一些结果,并且去掉了可微性假设,其意义在于不公平度量指标的可微性没有合理的经济学解释.     

二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的分析性质

从含参量正常积分的定义出发,给出了二元含参量Riemann-斯蒂尔切斯积分函数的定义,并通过对二元含参量正常积分函数的研究发现了其在定义域上的一些分析性质—连续性、可微性和可积性等结果.     

关于Cauchy中值函数若干分析性质的讨论

文献[2-6]对微分中值定理“中间点”的渐近性质进行了研究,本文在此基础上,给出了“Cauchy中值函数”的定义,对Cauchy中值函数的分析性质进行了系统的综合讨论,证明了Cauchy中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质。     

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分

利用二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的定义和性质,给出了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的可积函数类；研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes 积分原函数的连续性、可导性.     

一致不变凸函数的判别准则

在文献[1]中，作者在上半连续和下半连续的条件下，给出了一致不变凸函数的几个判别准则．本文在更弱的条件下证明了相应的结果．此外，由于在菲线性规划算法中经常要求目标函数是可微的，故本文给出了可微一致不变凸函数的一个判别准则．