解输运方程的谱有限差分法

Ｂｏｌｔｚｍａｎ输运方程在核工业领域，核测井方面均有广泛应用，但在实际应用中精确求解这一方程很困难。本文利用谱方法和有限差分法的结合实现了非稳态Ｂｏｌｔｚｍａｎ方程的数值计算，计算实例说明该方法效果良好     

一个非对称的变分方程问题

讨论了一个非对称的变分方程问题，证明了其解的存在性并分析了解的性质，还简单介绍了这个变分方程在随机控制中的应用。     

一个变分方程问题及其应用

研究了一个变分方程问题。做为应用，指出它可推广为一类重要的平稳型随机控制模型。     

对称的脉冲型变分方程问题

讨论了一个变分方程问题,证明了其解的存在性并分析了解的性质,还简单介绍了这个变分方程在随机控制中的应用．     

Hamilton方程的变分离散方法

讨论了经典Hamilton系统的变分原理，通过离散方程所对应的Lagrangian函数的方法，由离散的变分原理得到了一系列的辛差分算法，其中包括传统的辛格式，如：辛Euler格式和中点格式。     

一类随机控制的变分方程问题

讨论了一类变分方程问题,证明了其解的存在性及解析表达式,并指出它在具有随机插入时间的物流问题控制中的应用.     

随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一个变分方程问题,证明了其解的存在性,还指出了它在随机控制中的重要应用     

一个带约束条件的积分方程的Galerkin法

用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法求由多孔直杆扭转问题产生的积分方程的解，证明了相应的变分问题以及离散变分问题都是唯一可解的，由于约束条件的缘故，导出的线性方程组的系数矩阵不是正定的，但本文证明了它的各阶顺序主子式不等于零，从而可用三角分解法或高斯消去法，最后给出了一个数值例子，数值结果是相当满意的。     

随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一个变分方程问题 ,证明了其解的存在性并给出了它的解析表达式 ,还指出了它在随机控制中特别是在有界速度跟踪器上的重要应用 .     

一类加强的变分方程及应用

讨论了一类加强的变分方程问题并指出了它的一些应用 .     

二维Laplace方程Neumann问题直接边界积分方程的Galerkin解法

对任意形状区域的二维Laplace方程△u（x）=0的Neumann问题,用Green公式和基本解-1/2ln｜x-y｜推导得出与之等价的直接边界识分方程,采用直接边界积分方程的Galerkin解法来解该第二类Fredholm积分方程,在进行边界离散化处理时采用常单元。为了提高数值计算的误差精度,在形成线性代数方程组的刚度矩阵元素时,对二重积分的内层积分采用精确积分表达式,外层积分使用Gauss数值积分,数值实验表明该方法的有效性和实用性。     

非稳态中子迁移方程的多群理论

本文运用有界线性算子的积分半群理论对介质占据三维欧氏空间中一界凸体,散射和裂变是各向同性的连续能量中子迁移方程证明了其非负解的存在唯一性及原方程的解可用多群中子迁移方程的解一致逼近。     

具广义周期边界条件的迁移方程的临界性问题

本文研究的是迁移理论中一类具广又周期边界条件、散射和裂变是各向同性、连续能量、非均匀介质板几何的定态迁移方程,得出了该迁移系统临界参数的存在性及相应本征函数的非负性和唯一性。并给出了解的收敛性证明。     

椭圆方程初值问题的一个数值解法

讨论一类椭圆型方程初值问题的数值求解. 由于这类问题的严重不适定性, 其求解过程中必须采取适当的正则化. 利用算子谱分解的特定形式, 对问题的解进行分解, 在一个特定子空间上提出一种正则化方法, 并对Laplace方程初值问题进行数值计算. 数值结果表明该方法可行、 有效.     

关于三维波动方程柯西问题的求解方法

三维波动方程柯西问题历来是数学物理方程教材中的难点。为此本文的处理方法与教材[1][2][3]不同,我们首先构造一个使满足初始条件的函数作为出发点,然后去探求本问题的解。这种处理方法具有明确的目的性,有利于启发学生的思路及培养他们的推理能力。而且也易于为学生所接受。     

Laplace方程Cauchy问题的Tikhonov正则化方法

考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题.对y=0时的Cauchy数据,以及x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0相似文献   

Global Lipschitz Stability in an Inverse Problem for the Non-stationary Transport Equation

An inverse problem of determining the source term of the non-stationary transport equation was considered.The extra lateral boundary condition was chosen as the observation data.Based on a Carleman estimate on the non-stationary transport equation,a global Lipschitz stability for the inverse problem was proved.     

求解半空间中Helmholtz方程Cauchy问题的投影法

针对Helmholtz方程Cauchy问题提出一种数值计算方法. 借助于Dirichlet to Neumann映射, 将Cauchy问题转化为求解散射场初值的紧算子方程. 先讨论紧算子奇异值的渐近性质, 然后将投影法与Tikhonov正则化方法相结合, 提出一种求解相应紧算子方程的带有正则化技巧的投影法, 并通过数值实验验证了算法的有效性.