半平面中调和函数的积分表示

设N≥2是一个整数,设HN表示所有在右半平面C 中调和,满足条件C 1xu ((xx2 iyy)2)dNx/d2 y1<∞和li minfε→0∫-∞∞u1 (|iy y |εN)dy<∞的函数u组成的空间.利用修改的Poisson核的性质证明了HN中的函数可以用它在边界上的积分表示出来.     

修改的Poisson核和调和函数的局部积分表示

如果右半平面C+中的调和函数u(z)满足某些增长条件,则存在R上一个Borel测度ν,函数u(z)与右半平面C+中由m阶修改的Poisson核Pm(z,t)表示的局部Poisson积分之差是一个调和函数.     

半平面中的一类调和函数及其性质

利用半平面中修改的Poisson核,证明了如果R上一个σ—有限的Borel测度满足某些限制增长条件,则由半平面上修改的Poisson积分表示出来的函数收敛而且是一个调和函数,这一结果改进了半平面中调和函数的某些经典结果.     

半平面中一类级小于3的调和函数的积分表示

B.Lev in证明了半平面中每一非负调和函数v(z)都有积分表达式,文[1]中作者已经给出半平面中级小于2的调和函数的积分表示,本文解决了进一步问题,对半平面中级小于3的一类调和函数给出积分显表达式.升级之后调和函数在边界上仍然满足收敛性质,从而保证了这一积分表达式有意义.     

半平面中级小于2的调和函数的积分表示及性质

对在半平面中级小于2的调和函数给出了积分表示,并讨论了右半平面中具有此种积分表示的调和函数的渐近性质.     

半平面中推广的Poisson积分的渐进性质

对于半平面中的一类推广Poisson积分得到了其渐进性质,推广了某些经典的结果.     

R~n中有界域上调和函数的积分表示及其应用

在前人讨论R~中闭逐块流形上高斯积分的边界性质的基础上,建立了R~空间中有界域上可微分函数和调和函数的积分表示公式和高斯积分的应用。     

上半平面广义H1函数与一类调和函数的Poisson积分公式

在[1]的基础上进一步给除了广义Ｈ１空间内的解析函数的Ｐoisson积分公式,同时给出比Ｈp调和函数更广泛的一类调和函数的Ｐoisson积分公式。     

上半平面广义H_1函数与一类调和函数的Poisson积分公式

在 [1 ]的基础上进一步给除了广义 H1空间内的解析函数的 Poisson积分公式 ,同时给出比Hp 调和函数更广泛的一类调和函数的 Poisson积分公式     

调和函数的一个积分恒等式

本文推导出调和函数的一个积分恒等式,并把这个结果推广到方程△_pu=0(P>1)的解的情形.     

C~n空间中有界域上微分形式的积分表示

利用拓广的Bochner-Martinelli核和HenkinLeiterer的积分表示方法,研究Cn空间中有界域上连续的(0,q)型微分形式的积分表示,得到拓广的Koppelman公式.该拓广的公式与已有的公式不同之处在于所用的积分核是与复椭球相关,可以使积分公式适用更一般的函数,如在某些地方不连续的函数.     

Cn中有界域上光滑函数的一个积分公式

通过引进递推算子，利用单位分解的概念及核函数的构造理论，得到了C^n空间中有界域上的一种抽象的含有m-1个抽象的向量函数W^（1）,W^（2）,…W^（m-1）和m-1个定义在R中的独立参数λ2,λ3…，λm的积分表示式．     

半序空间上的二级Stieltjes积分

在线性半序空间(下称K空间)上定义二级(或高级)Sticltjcs积分,建立这种积分与K空间上的Stieltjes积分和Hellinger积分的联系,并把它作为线性算子的解析表示。     

粒子数表象中谐振子微扰问题的研究

在粒子数表象中计算受微扰谐振子能级和波函数的近似值,计算过程简单,在坐标表象中计算过程相当繁杂.通过举例分析得出了在粒子数表象中求解谐振子微扰问题的适用条件.     

基于随机谐和函数的复合泊松过程模拟

提出了实现复合泊松过程数值模拟的新途径,并建议采用随机谐和函数方法生成复合泊松过程.依据工程实例,验证了随机谐和函数方法模拟复合泊松过程的有效性.     

一类非自共轭锥上的特殊函数

给出了一类非自共轭锥上的Ｇａｍｍａ函数，计算了其上的Ｓｉｅｇｅｌ积分并给出其应用．     

表象变换与广义积分计算

利用同一物理量的平均值在表象变换过程中计算结果相同的事实，采用较简便的方法求解了某些广义积分的值．