单位圆上调和拟共形映照的复特征估计

设f(x)=exp[iγ(x)]为单位圆周D到自身上的保向同胚映照,w=P[f](z)是单位圆D到自身上的单叶调和函数,f(x)为边界值.研究边界函数f(x),得到Jw的一个良好估计.当w为调和拟共形映照时,对其复特征|w w|进行估计.     

David映照的逆映照

该文构造了非拟共形照的David映照的逆仍是David映照的一个具体的例子,同时证明了(1)若H:(0,δ)→[1,∞),z∈D(0,δ),|z|→0,H(|z|)→∞,p>0,使得eH(|z|)∈Llpoc,则至少可找到2个不是拟共形映照的David映照fH和gH;(2)若f为拟共形映照,g为David映照,则g f和f g都是David映照.     

n维拟共形映照的开拓和n维 Grtzsch 问题

用拓扑方法得到了Jordan域与单位球拟共形等价的一个充要条件,另外还研究了两个n维Gr(?)tzsch问题,证明了在所有将一个n维长方体映照为正方体的拟共形映照中,使其最大伸张K_t最小的映照是仿射变换,且是唯一的;并给出了所有将球环Aγ_1。映为Aγ_2的拟共形映照中使其最大伸张K_o的最小映照。     

无界复伸张的平面调和映照

设δ是单位圆盘U内的一紧致ABD－可去集，而ω=a(z）是\δ上具有限球面Dirichlet积分的半纯函数，使得像域a(U\δ）关于延拓的复平面的余集具有正测度，且存在一正数η∈（0，1），使得当η〈｜z｜〈时｜a(z)｜≠1，将使得方程f^--z=afz几乎处处成立的Sobolev空间Wloc^1,2(U\δ）中的连续函数为该方程的解，基全体记为￡，设f∈￡是将多孔单位圆盘U\δ映上区域π的满映照，而γ是Ω的边上是凸C^1单叶弧段，证明了，若对任意ζ∈γ，内任意趋于ζ的点列ζn→ζ皆有｜a[f^-1(ζn）｜→1，则γ必是一直线段，另外对于f∈￡是将U 上有界凸区域Ω的P－叶满映照的情形，本文还给出了Ω是一多这形的一些充分条件。     

拟共形映照的双曲面积偏差

进一步研究拟共形映照f(z)=ρ(r,θ)eiφ(θ),z=reiθ,0相似文献   

调和拟共形映照双曲雅可比的偏差性质

研究两类调和拟共形映照双曲雅可比和双曲面积的偏差性质,给出上半平面到自身上的欧氏调和拟共形映照双曲雅可比的精确界限,以及达到极值的函数.研究双曲调和拟共形映照双曲雅可比的偏差估计,并应用于两类调和拟共形映照双曲面积的偏差估计.结果表明,这两类调和拟共形照是非爆破的.     

调和映照与调和K-拟共形映照的边界Schwarz引理

建立单位圆盘D上调和映照与调和K-拟共形映照的边界Schwardz引理.进一步地,当K=1时,文中结果与解析函数经典的边界Schwardz引理相一致.     

关于Teichmüller极值拟共形映照的三个Reich猜想

在附加条件下,应用Hamilton条件、极值拟共形映照唯一和Habn-Banach扩张唯一的充分性条件,证明了关于Teichmüller极值拟共形映照的三个Reich猜想。     

拟共形映照的一个极值问题

本文证明:如果f(z)是拓广复平面到自身使得f(0)=0,f(1)=1和f(∞)=∞的一个Q拟共形映照。则对任何r,|z|≤r |f(z)|≤r,成立|f(z)-z|≤4/π rK(1/1+r)K(r/1+r)·logQ,其中K(t)=integral from n=0 to 1(dx/((1-x~2)(1-tx~2))~(1/2)。它是夏道行的一个定理的拓广。     

角形区域的Teichmuler极值映照

采用二次微分的方法，得到了角形区域Ω１的Ａｆｆｉｎｅ变换关于其边界值不是极值映照．并明确给出在边界同伦下唯一极值的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｅｒ映照．     

基亚紧映射与基中紧映射

引入了基亚(中)紧空间和基亚(中)紧映射的概念,并研究了完备映射、闭Lindel?f映射、基仿紧映射、基亚紧映射、基中紧映射对基亚紧性和基中紧性的保持问题.     

映射的(F)导映射和正规对偶映射

本文建立了局部凸空间到局部凸空间中连续映射的(F)导映射的概念,得到了紧映射的(F)导映射仍是紧映射的结论(包括在有穷点和无穷远点处的不同情形),同时讨论了正规对偶映射及体锥中的一个投影拟距离问题。     

关于开映射算子与闭映射算子

深化算子的开映射定理,对偶地定义了算子的闭映射与弱闭映射,并讨论了相关的若干性质.     

模糊映照

定义 设X、Y是两个点集。f称为X到Y的模糊映照,记为f～→Y,是指X的每一点x,对应于Y上一个非空模糊集f(x),其从属函数记为μ_(f(x))(y)。 通过μ_(f(x))(y)=μ_R(x、y),(?x∈X,?y∈y),这样的联系,说明X到Y的模糊映照f与X×Y上的模糊关系R这两个概念是等价的。因此,两个模糊映照f:X～→Y和g:Y～→Z的合成g。f;X～→Z,按模糊关系的合成法,有     

基于凹凸纹理映射技术的视差纹理映射技术改进

凹凸纹理映射技术是三维图形学中近年来研究的一个热点,它被使用来绘制物体表面的细节,使物体表面看起来具有粗糙感,增加绘制场景的真实程度。视差纹理映射技术是新近提出的实现物体表面粗糙感的一种凹凸映射技术,它是对目前因计算量过大而无法应用于实时渲染系统中的传统凹凸纹理映射技术的改进,这种技术不是对物体表面的顶点进行偏移,而是借助于高度图对纹理坐标进行偏移,从而近似达到位移映射技术的效果。本文从对高度值的调整和偏移值的校正两方面着手,对视差纹理映射技术加以改进,使绘制后的物体表面真实感更强,且所增加的计算量不大,使其应用范围更加广泛。     

保秩乘法映射

设N为Hilbert空间H上的Nest,满足H-≠H,N-≠N( N∈N),则Nest代数algN上保秩乘法映射φ具有形式:φ(T)=ATA-1, T∈algN,其中A为线性或共轭线性有界可逆算子。     

φ伪压缩型映象具误差的Ishikawa迭代的稳定性

在实Banach空间中，研究了一类φ-伪压缩映象的具误差的Ishikawa迭代序列的稳定性．给出了迭代程序中参数所满足的条件，并证明了迭代过程的收敛性．所得结果改进和扩展了近期的相关结果．