巧分正方形

正同学们,我们知道正方形的特征是四条边相等、四个角都是直角。其实,正方形里还有很多奥秘,下面我们一起来研究"巧分正方形"。现在有一张边长为厘米的正方形白纸,如果要把这张大的正方形白纸平均分成若干个小正方形,只要把边长平均分就行了。把边长平均分成份,,可以分成个相等的小正方形,小正方形的边长为(厘米);把边长平均分成份,,可以分成个相等的小正方     

巧思妙解

1.分与拼:如何借助一个三角板,将两个边长分别等于三角板直角边长的正方形分成5块,然后拼成一个正方形?     

巧思妙解

1.割铁片:上图是一张边长为3.414米的正方形铁片,现在要把这块铁片的4个角割去4个三角形,使得铁片能割成正八边形。切去的三角形的尺寸应该是多大呢?     

巧围栅栏

正东东家左边有块空地,爷爷在那里种菜养花,还打算圈一小块地养鸡,于是买来高1米、长24米的栅栏。怎样围才能让鸡群有更大的活动空间呢?"爷爷,栅栏长24米,就是说围成的这块地的周长是24米。这样的四边形中,边长6米的正方形的面积最大。"东东出主意。爷爷算     

一个用正方形列填充正方形的问题

讨论了一个用正方形列填充正方形的问题.首先给出填充函数的定义:对于0＜x＜1,用Ps(x)表示能用正方形列|Qn|∞π0所填充的最小正方形Q的边长,其中Qn的边长为xn且其边与Q的边平行放置.然后得出了Ps(x)的界及相关结果.     

迷魂阵

有一个海盗抢了许多金子。为了掩人耳目,他将这些金子做成了10块金砖。每块金砖呈长方形(长为2,宽为1),两端都编有号码。为了藏好这些金砖,海盗造了一座仓库。仓库呈正方形(边长为4),外加4个正方形城堡(边长为1)。海盗把10块金砖埋在仓库地下(只埋一     

第二次握手

有边长相等的一个正方形和一个正五边形，两图相接，正好形成两手相握的图形。现在将正方形按顺时针旋转，正五边形按逆时针旋转，旋转时两边要保持相接。请问：它们旋转多少次才会出现第二次握手？     

最优设计与三重联结

正下列三张图片分别是蜂巢、肥皂泡和乌龟壳,你能看出它们有什么共同之处吗?我先讲一个发人深省的案例:A、B、C、D是4座城市,分别位于一个边长为100千米的正方形的4个顶点。由于各市人们出行和商业贸易的需求,上级管理部门决定建设一个高速公路网连接这4座城市。为节省建设经费,高速公路总长度越短越好。上     

智力碰撞

智力游戏边拼边算1901年,美国游戏大师山姆·劳埃德出了下面一道趣题: 一个边长是56的正方形,去     

可怕的大气压

正大气压绝对是个非常可怕的东西。一个标准大气压就达到100千帕,这相当于在一张边长为1米的正方形桌子上压着10辆小汽车。产生大气压的东西平淡无奇,它们就是看起来轻飘飘的空气。空气是物质,所以也有质量,这个质量压在物体上就是大气压力。可是在很长一段时间里,人们都认为空气没有质量,直到几位科学家横空出世,才把这个存在了上千年的错误观点给纠正过来。     

中学数学教学应当注意组合思想的渗透

1987年12月初,国家教委和中国科协在全国范围内举行了一次“高中理科实验班选拔赛”,其中数学试题的第三题是: 有甲、乙、丙、丁4张纸片。甲是边长为1的正三角形,乙是边长为1的正方形,丙是边长为 1的正五边形,丁是边长为1的正六边形。请证明: (1)用甲、乙、丙合在一起不能盖住半径为1的圆面。 (2)用甲、乙、丙、丁合在一起能盖住半径为1的圆面。     

轴截面为正方形的载流长直螺线管内的磁场

应用磁感强度叠加原理,简洁地给出了轴截面为正方形的载流直螺线管轴线上的磁感强度的计算方法;讨论了在直螺线管的长度远远大于正方形的边长的极限条件下轴线上的磁场分布,结论是轴线上的磁场与轴截面为圆形的载流长直螺线管轴线上的磁场相同.     

网格中的数学问题

在正方形的网格中，每个小正方形的边长都是相等的，每个小正方形的顶点叫做格点（其他正多边形也有类似的情形），我们把以格点的连线为边的图形叫格点图形。近年来各地的中考试卷中频频出现这类与格点有关的数学问题。由于这类与网格有关的中考题大部分具有开放性，设计又新颖，能很好地考查学生的思维水平和思维能力，故很受命题者的青睐。     

具有调制作用的介质阻挡放电气隙中的超四边形斑图

在基于水电极的介质阻挡放电中,采用了带有9个相同且规则对称排列的正方形孔的玻璃板作为边界,得到了多个具有相同单元格结构的超四边形斑图,并对其时空动力学进行研究,分析了斑图形成的机制.结果表明每个单元斑图由边长不同的3个正方形子结构嵌套而成,第1个正方形子结构在小单元几何中心位置由4个小点组成,第2套子结构嵌套在第1个正...     

木盒的“新衣裳”

正这只木盒正好用来装米。很高兴为你服务,但我身上太脏了,你能为我穿件新衣裳吗?什么新衣裳?就是给我全身刷一遍油漆,让我能为你服务更长的时间。这好办!我来为你量一下尺寸,算算需要多少油漆。底面是正方形,边长3分米;高是2分米。3×3×2=18。你是在算我能装多少米吗?不是!我是算给你刷油漆的面积。哎呀!我算错了。应该算你的表面积,是3×2×4+3×3×2。不对!我是5个面,我没有盒盖的呀!可你算的是我的体积,就是我能装多少米呀。那应该是     

只是源于小小的改变

苏教版小学数学五年级（下册）第117页有这样一道题：教材中的第一幅图。师：这是一个边长为12厘米的正方形铁片,从中剪下一个最大的圆。你能算出剩下的废料是多少平方厘米吗？     

移出新天地

同学们,你们知道吗?有时候把图形稍微移一移,就会移出一片新天地,找到解决问题的好方法。【题目】大长方形的面积是正方形ABCD面积的3倍,已知大长方形的长是15厘米。那么,大长方形的面积是多少平方厘米?【分析与解】从图1可以看出,大长方形的宽正好与正方形ABCD的边长相等。如     

四角链的Szeged指标和Edge-Szeged指标的计算方法

四角链由边长为1的正方形构成,它们对于理论化学来说非常重要.介绍了一种计算四角链的Szeged指标和Edge-Szeged指标的计算方法,并给出了四角链的这两种指标的计算结果.     

类蜂窝夹芯结构等效力学性能优化设计

为提高新型类蜂窝夹芯结构的等效力学性能,本文在分析夹芯胞元尺寸对其等效力学性能影响的基础上,选取胞元尺寸为设计变量、以等效力学性能参数为目标函数,建立类蜂窝夹芯结构等效力学性能优化数学模型,并采用多目标遗传算法对其进行优化设计.经优化设计分析发现:当夹芯胞元厚度t与六边形短边长l比值为0.0134、正方形边长h与l比值...     

对初中数学图形等面积拼接问题的教学反思

图形等面积拼接问题是近几年北京市中考数学科目的创新考题，也是学生感到无从下手望而生怯的难题。解决这类问题的关键就在于分割和拼接两个环节。本节课安排学生完成“勾股定理”的学习任务后，提出了如何将两个正方形剪拼成一个大正方形的问题，并启发学生通过模仿赵爽弦图的拼割方法，创造性地发现不同的剪拼方案，并且总结出“剪边长，拼直角”的方法。