硬弹簧滑移体系的随机响应研究

利用等效线性化方法推导了具有渐硬非线性复位弹簧的滑动系统的高斯白噪声激励稳态随机响应概率分布的解析解。与蒙特卡洛模拟解对比结果表明,该解析解能够较好地预测滑移系统的稳态高斯随机响应。     

硬弹簧滑移体系的随机响应研究

利用等效线性化方法推导了具有渐硬非线性复位弹簧的滑动系统的高斯白噪声激励稳态随机响应概率分布的解析解。与蒙特卡洛模拟解对比结果表明,该解析解能够较好地预测滑移系统的稳态高斯随机响应。     

简谐激励下滑移体系振动的条件

运用等效线性化方法阐述了摩擦滑移体系在简谐激励下产生振动的条件。     

建筑物滑移基础隔震结构的基本体系分解法

提出了滑移隔震结构基本体系的概念,根据振型分解法将上部结构解耦为互相独立的单质点体系.如果隔震层质量合理分配到上述单质点体系,则结构有可能进一步解耦,形成与上部结构模态数目相同的隔震基本体系.上部结构的反应可由基本体系的相应反应通过振型叠加得到,隔震层的反应与任一基本体系的相应反应量相同.工程算例表明,该方法完全满足工程精度要求,对该类非线性系统进行降维解耦的思路具有较高的可行性.     

分数阶Cuk变换器的瞬态和稳态特性分析

文中建立了电感电流连续模式（CCM）运行的分数阶Cuk变换器的非线性等效电路模型和非线性数学模型,利用等效小参量（ESP）符号分析法得到了其等效数学模型;然后基于谐波平衡原理,迭代求解获得了变换器状态变量瞬态和稳态近似周期解;进而分析了电感和电容分数阶次对状态变量直流工作点和周期解闭合轨道以及纹波分量的影响,并通过仿真验证了文中方法所得状态变量瞬态解和稳态解的准确性;最后,以电感和电容阶次均为0.9的分数阶Cuk变换器为例进行了实验验证。实验和文中方法所得状态变量（输出电压与电感电流）的稳定时间分别为1.56 ms和1.52 ms,输出电压平均值分别为2.110 V和2.959 V,纹波电压峰值分别为96 mV和109 mV,电感电流平均值分别为0.112 A和0.148 A,纹波电流峰值分别为52 mA和59 mA。可见,对于状态变量的瞬态和稳态特性,文中方法和实验所得结果均比较接近。文中还进一步验证了该方法的有效性以及所得状态变量瞬态和稳态解的准确性。文中方法所得分数阶变换器的稳态解同储能元件的阶次相关,可用于分析分数阶阶次对电路特性的影响;此外,也可根据所得到的稳态解的解析表达式...     

调制白噪声激励下时滞非线性系统的瞬态响应

本文研究了调制白噪声激励下多自由度时滞非线性系统的近似瞬态响应概率密度．首先,由系统当前状态与时滞状态的关系,将原时滞系统近似等效为无时滞系统．然后,应用基于广义谐和函数的随机平均法,导出关于幅值瞬态概率密度的平均Fokker-Planck-Kolmogorov方程．该方程的解可通过级数式表示,基函数为幅值相关正交函数,系数为时间函数．应用Galerkin方法,系数可由一阶线性微分方程组解得,从而得出幅值响应的瞬态概率密度、状态空间概率密度及幅值统计矩的半解析表达式．最后,以调制白噪声激励下阻尼耦合的二自由度Duffing-vanderPol振子系统为例,验证其求解过程,并讨论不同时滞的影响．     

求解非线性自治系统稳态响应的变频激励法

在本文中提出了等效变频激励的概念，用由此导出的方法对非线性自治系统的周期稳态响应进行求解，精度，且计算简洁规律。     

滑坡作用下埋地管道的弹塑性地基反力解析法

目前关于弹塑性地基中滑坡段埋地管道的解析计算研究较少,计算结果不够精确。为探讨滑坡段埋地管道与土体接触的非线性特征,基于地基反力法,采用简化的弹塑性本构模型来模拟非线性管—土的相互作用,提出了埋地管道与土体相互作用的弹塑性地基反力解析法控制方程组,根据管道变形的连续性条件及边界条件求得管道挠度和内力的解析解,对管道变形和内力进行计算。结合算例进行分析,选取不同参数,探讨了地基反力系数k0对管道变形和内力的影响。研究结果表明：随地基反力系数的增大,管道最大挠度、滑体中部管道弯矩及Mises应力逐渐减小,滑坡周界处管道弯矩及Mises应力逐渐增大;地基反力系数增大,土体对管道约束作用加强,从而引起管道挠度和内力的变化。与Winkler 地基反力法相比,基于弹塑性地基反力法的滑坡作用下管道力学分析理论上更为严谨,有效地提高了计算精度。     

考虑竖向地震作用的滑移摩擦隔震结构高宽比限值研究

对考虑竖向地震作用的滑移摩擦隔震结构的高宽比限值进行了研究。采用多自由度分析模型,建立了滑移隔震结构在水平与竖向地震作用耦联下的运动微分方程,给出了考虑竖向地震作用的滑移摩擦隔震结构的高宽比限值计算公式。以某六层采用摩擦滑移隔震的框架结构为例,考虑不同的场地条件,研究了竖向地震作用的存在对隔震结构高宽比限值的影响。     

非对称二次随机系统的稳态响应

基于雅可比椭圆函数傅里叶级数展开,提出一个新的雅可比椭圆函数的随机平均法,研究高斯色噪声激励下非对称二次随机系统响应的稳态概率密度.首先,引入雅可比椭圆函数变换,并基于傅里叶级数展开的随机平均法得到系统响应幅值的平均伊藤随机微分方程;其次,建立与之相对应的福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫(FPK)方程,进而求出该FPK方程的稳态概率密度函数;最后,通过一个典型的例子,结合蒙特卡洛数值模拟验证了方法的有效性,并详细讨论了噪声强度、相关时间和线性刚度对系统稳态响应的影响.     

二维随机变量函数的概率密度公式

为了简化二维随机变量函数的概率密度的计算,应用积分变换给出了二维随机变量的函数的概率密度的两组计算公式,为求解二维随机变量的函数的概率密度提供了新的方法。该方法较分布函数法简化了运算过程,降低了计算难度。     

非1-1对应时连续型随机变量函数的概率密度

现有的求解连续型随机变量函数的概率密度公式,要求随机自变量X的取值域(或经划分后各子域)与在变换y=g(x)下的值域1-1对应。这个条件是苛刻的,许多变换函数都不满足。文中推出了取消这个条件后,连续型随机变量函数的概率密度求解公式,并进行了应用举例,使得更多的连续型随机变量函数的概率密度得以求解。     

吊桥耦合系统静态解的存在唯一性

利用变分方法，得到了Lazer-McKenna吊桥系统静态解的存在唯一性。     

两域互联系统失负荷概率的计算

本文在Ｄ．Ｓｕｔａｎｔｏ的Ｚ－变换法的基础上，利用互联电网内各系统发电单元强迫停运事件之间以及互联系统电网内各系统的时序负荷曲线的相互独立性，将两域互联系统的失负荷概率ＬＯＬＰ的计算，用各系统的发电单元有效容量概率密度函数（ｐｄｆ）的一系列代数组合来表示，严格地处理了发电单元支援容量的随机性质和联络线的容量约束，为互联电力系统可靠性指标的计算开辟了一条新的途径。     

带预测参数的同伦分析方法及其在两个非线性系统中的应用(英文)

在传统同伦分析法(HAM)的基础上,新方法(PHAM)通过引入一个预测参数及相关条件来预测一个非线性微分系统是否具有多个解,通过将此方法分别应用到两个非线性微分系统中,成功地获得了相应系统多个有效的解析近似解.     

混凝土单轴受压本构关系的概率密度描述

利用混凝土材料的细观随机损伤物理模型获取混凝土应力—应变关系的概率密度描述.以细观物理模型为基础,利用K-L(Karhunen-Loeve)正交分解和密度演化方法得到了单轴受力状态任意应变处应力的概率密度函数估计.将数值计算结果与试验结果进行概率密度层次的对比.研究证实:可以采用这一方法描述混凝土受力本构关系的概率密度演化过程.