一类特殊的双色有向图的本原性

文章研究了只有两个圈C1,C2的双色有向图,给出了这类双色有向图本原的充分必要条件.     

一类双色有向图的本原指数

文章研究了一类具有n个顶点的双色有向图,它包含n个2-圈和2个3-圈,证明了这类双色有向图本原的充分必要条件,并给出了它的本原指数的上界.     

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k0,使得D中的每对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径.定义h+k的最小值为双色有向图D的本原指数.研究了一类双圈双色有向图,给出了该双色有向图的本原条件和本原指数的上界,并对极图进行了刻画.     

一类双圈双色有向图的本原指数集

根据图论知识,借助非负矩阵对的伴随有向图(即双色有向图),来解决非负矩阵对本原指数问题.考虑一类双圈双色有向图,给出了本原条件、指数界,并对极图和指数集进行了刻画.     

特殊双色有向图的本原指数

主要利用非负矩阵论和图论的方法研究了一类特殊双色有向图,它的未着色图中含有2个圈,分别是n-圈和(3n-1)-圈.给出了该双圈双色有向图的本原条件以及本原指数的上界,并对达到本原指数上界的极图进行了刻画.     

一类双色有向图的指数

研究一类特殊的本原双色有向图,其未着色的有向图有2n 1个顶点,包含一个(2n 1)-圈和一个(n 1)-圈.给出了这个双色有向图的指数的边界和极图的刻划.     

一类双色有向图的本质原指数及极图刻画

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h＋k〉0,使得D的每对顶点（i,j）,都存在从i到j的（h,k）-途径,并称h＋k的最小值为双色有向图D的本原指数.文章给出了一类双色有向图的本原指数集,并对其极图进行刻画.     

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h+k>0,使得D的每对顶点(i,j),都存在从i到j的(h,k)-途径.对所有的h和k,h+k的最小值定义为双色有向图D的本原指数.给出了一类双色有向图的本原指数集,并对极图进行了刻化.     

一类双色有向图的本原指数的上界

研究一类双色有向图,其基础有向图仅包含两个圈,分别是n-圈与(3n-1)-圈,并给出了这个双色有向图的本原条件、本原指数上界,以及对达到上界的极图进行了刻画.     

双色有向图的本原指数的上界

利用非负矩阵论和图论的方法研究了一类特殊的双色有向图,它的基础有向图包含两个圈,分别是n-圈与(mn-1)-圈.给出了这类双色有向图的本原条件、本原指数的上界,并对达到指数上界的极图进行了刻划.     

一类只有3个圈的本原双色有向图

研究了只有三个圈的双色有向图，并给出了这类双色有向图是本原的充分必要条件。     

本原图的局部极指数

设G是n阶本原无向图,k(G)表示G中局部本原指数等于G的本原指数的总数。确定了k(G)的最大值和次大值,刻画了k(G)达到最大值和次大值的所有本原无向图。     

关于几类DNA标号图和DNA图的结果

在分子生物学中,DNA链的杂交测序的计算和重构阶段可用DNA图作为数学模型,因此,DNA图得到广泛的研究^[1.2]．为了读取DNA序列,Blazewicz等人提出了可（α,k）-标号有向图的概念,并称有向图D是DNA图,如果D是可（4,k）-标号的．2008年,原军等证明了可（α,k）-标号的有向路和有向圈的充要条件．本文证明了有向路和有向圈可（α,k）-标号的一个性质,并利用有向线图的理论证明了本文所指的伪二部单向完全图D0（A,B）、k部广义路P（V0,V1,…,VK-1）、k部广义圈C（V0,V1,…,Vk-1）以及k部广义树T（V0,V1,…,Vk-1）均是DNA标号图．进而给出并证明了二部单向完全图D（V1,V2）和k部广义路P（V0,V1,…,Vk-1）为DNA图的充要条件．     

阶为23p群的Cayley图

为了反映Cayley图结构的规律性和自身特点,采取几类定义关系较复杂的有限群的Cayley有向图作法。结果表明:连接法只用定义关系中表示闭道路的字来表述,对于反映Cayley图结构的规律性和自身特点尚显不够。用几类定义关系较复杂的有限群Cayley有向图作法,不但揭示了Cayley图结构的规律性和自身特点,而且进一步解决了阶为23p群等一批有限群的Cayley有向图作法。该结果更简捷地完成Cayley有向图的几何实现。     

图S_m∪S_(2t)的两种边幻和标号及其算法

研究了坌m,t∈N*图S m∪S2t的边幻和标号,得到了两种不同的边幻和算法A和B,给出了坌m,t∈N*图S m∪S2tt是具有边幻和常数C1=4+4m+5t和C2=5+2m+7t的边幻和图,其中图S m是具有m+1个顶点的星图,图S2t具有2t+1个顶点的星图,图S m∪S2t表示图S m和图S2t的并图.     

阶为p~2qr群的局部本原图

称点传递图Γ是X-局部本原的,如果X是其自同构群Aut(Γ)的子群,且对Γ的任意顶点v,Xv都本原地作用在Γ(v)上。本文完全分类了当|X|=p2qr时的X-局部本原图。     

有向强正则图

有向的强正则图以及参数和特征值性质,与无向的强正则图有很多类似的地方.而强正则图的性质学者们早已进行了深入的研究.第二节运用群的理论,点的传递性提出了一类特殊的有向强正则图Cayley图,构造源于shaw的工作.并描述了Cayley图成为有向强正则图的必要条件.     

图论与群的凯莱图

从图论的观点研究群的凯莱图,利用有向图同构理论讨论了群凯莱图的同构,并将图论中子图概念加以拓广．给出了群的凯莱图子图的概念及应用．     

基柱为PSL(3,4)的几乎单群的边本原图

设Γ是一个图,若群G作用在图Γ的顶点集上保持边的连接关系,则称群G是图Γ的自同构群.进一步,若G作用在图Γ的边集上是本原的,则称图Γ是G-边本原图.边本原图是一类重要的对称图.通过构造陪集图的方法来研究边本原图,并给出基柱为PSL(3,4)的几乎单群的边本原图的分类.