边界元辅助二维焊接残余应力求解的探讨

提出了边界元辅助二维焊接残余应力求解的方法，该方法用构件的边界位移量──焊接变形来求解焊接残余应力．编制了相应的计算程序，通过两个算例，验证了此方法的可行性．     

边界约束对中厚板焊接残余应力的影响

基于已有试验数据及有限元模型计算结果,对约束、自由边界下中厚板焊接残余应力进行了数值模拟,通过改变热、力学边界,得到了焊前预热、焊后热处理,力学约束程度、约束距离改变对不同外边界焊接残余应力的影响。结果表明：预热将显著降低热影响区残余应力,约束条件下母板残余应力的降低与预热温度成正相关,自由边界残余应力基本不受预热影响;焊后热处理使得高温非线性区(焊缝及热影响区)纵、横向残余应力降低,约束条件下横向应力在整个母板表面改变明显,而自由状态下纵向应力仅在板边缘发生波动;约束增强仅增大应力值,不改变应力分布趋势;板端约束对残余应力的影响存在单向性,横向约束的改变对纵向残余应力的影响可以忽略;约束大小保持不变,约束距焊缝的远近程度的改变对近缝区残余应力的影响较小,有限元计算在保证一定精度的前提下可以适当的减小建模尺寸以提高求解速率。     

低阶奇异性边界单元法

本文所提出的低阶奇异性边界单元法,是以传统的边界单元法为基础,通过引入一个新的角变量,致使力的核函数由原来l/r的阶奇异性,降低为与位移核函数一样,仅具有Inr阶奇异性(r是场点与源点之间的距离)。从而推出新的边界积分方程,该方程具有较低奇异性,特别是在应力计算时,基本消除了原边界单元法的“边界层效应”——即原边界单元法在边界层附近的应力不能计算的现象。在本文中,还将对该新方法所编制的程序用于工程构件——300T压花机肘杆的强度分析,其结果与原边界单元法及光弹性实验结果有较好的一致性。     

复合材料层合板非线性稳定性分析的边界元法

应用边界元法对多向铺设的复合材料层合板结构进行非线性稳定性分析。在分析中计及了几何非线性和物理非线性的影响,导出了层合板在纵向轴压力作用下屈曲的控制方程,采用双重傅立叶级数建立了边界积分方程。通过对几种玻璃／环氧复合材料层合板铺层情况的计算得到临界力,并获得一些有意义的结论。     

用边界元法计算受内压小偏心圆筒应力

用边界元法计算受内压小偏心圆筒的最大和最小环向正应力。结果是用无量纲形式表达的,不同内外径比的圆筒在不同偏心率影响下最大和最小环向应力的正曲线,可供计算小偏心液压缸承载能力之用。     

边界单元法三维应力分析计算程序

以三维弹性力学问题的基本解(Kelvin解)为基础开发了边界单元法三维弹性应力分析计算程序，并对其进行了验证。结果表明，该程序可用来求解三维弹性应力问题，尤其适用于三维应力集中问题。程序中采用动态分配内存，自动选点积分，并利用分块解法求解方程组，有效地节省了计算机资源，扩大了求解问题的规模。     

边界元辅助焊接残余应力计测的实验验证

借助边界积分方程的离散形式边界元（ＢＥＭ）技术,建立了一种利用焊接构件的边界位移量焊接变形的测量值来求解焊接残余应力分布的无损计测方法．并用应力释放法测量二维焊接残余应力的实验,验证了方法的可行性．     

用边界变换法求边界近旁的应力

本文依据弹性体状态唯一性原理,提出了用边界变换法来解决边界元应力分析中边界近旁区域应力值的准确计算问题,从而避免了积分核的奇异性及边界离散化的不利影响。文中的两个简单的算例说明,边界交换法可在不改变原有边界单元划分的条件下,在边界近旁区域获得与理论值十分接近的计算结果。     

含孔层合板轴压稳定性分析的边界元法

用边界元法对具有中心圆孔的纤维增强复合材料对称角铺设层合板的轴压稳定性进行了研究。分析了铺设角和孔径一板宽比对具有中心圆孔复合材料层合板在轴压荷载作用下的临界荷载值的影响。同有限元法比较，结果表明，应用边界元法节约了计算机时，而且计算精度较高。     

用边界元法分析物体的应力

针对固体力学中的应力问题,应用边界元法建立基本方程,并求解此方程得出求解线性弹性物体三维应力的式子.以便工程中使用计算机时的结构应力进行数值计算.     

各向异性板应力集中问题最小二乘虚边界元解法

针对各向异性板的应力集中问题,依据虚边界元法的求解思路,以复变函数表达的基本解作为权函数,建立了相应最小二乘虚边界元的数学模式;其可求解正交各向异性或一般各向异性材料的平面问题.文中给出了含圆孔的各向异性板应力集中问题的数值算例;通过与边界元直接法、有限元法的数值比较可知,本文方法的数值结果具有较高的计算精度.此外,相对其它数值方法本文方法对于各向异性板应力集中问题的求解,具有较好的适用性和数值计算的稳定性.     

二维圆柱绕流有限元与边界元解法

该文简述有限元法与边界元法概况，由二维圆椎绕流解的算例表明：边界元法比有限元法计算速度快，精度高。对于Ｓｔｏｋｅｓ流动，文中通过高阶拉普拉斯算子基本解变换，将区域积分变成完全边办积分，减少计算时，充分发挥边界元法的优越性。计算结果非常接近分析解。     

Fourier本征变换在断裂动力学边界元法中的应用

将Ｆｏｕｒｉｅｒ本征变换应用于瞬态弹性动力学边界元法中，讨论了其反变换的数值方法及其应用于弹性动力学边界元法的优越性，并将此方法应用于裂纹尖端的动态应力强度因子的边界元分析，从计算结果来看，在保证精度的前提下，本文方法可提高计算速度５￣１０倍。     

Helmholtz方程的边界元解法

本文论述了求解二维域上Helmholtz方程特征值的边界元方法,给出了圆形波导和矩形波导的数值结果,经比较可知,该方法稳定地收敛于精确解。     

焊接接头工作应力的边界元分析

本文采用弹性力学平面问题的边界元计算程序,对几种典型焊接接头的工作应力分布形态以及应力集中系数K_T进行了计算,并考察了接头几何参数对K_T的影响,为接头形式的选择与合理设计提供了参考依据。计算结果表明,十字接头焊趾部位的最大应力位于焊趾附近焊缝一侧的表面。当几何参数相同时,几种接头焊趾应力集中系数由小到大的次序为:丁字接头,十字接头联系焊缝,十字接头工作焊缝,搭接接头。同时还简要讨论了用边界元法进行焊接接头应力分析的有效性。     

双搭接接头应力场的边界元分析

介绍了在弹性范围内二维粘接结构应力场的边界元分析。和有限元相比,可减少计算工作量,且可方便地计算界面应力。把粘接结构分为三个子区域,采用线性单元或二次单元建立子区域的边界元方程,再根据界面条件,建立了粘接结构的边界元方程;提出了子域法求解胶层内部应力场的方法。对双搭接接头进行了边界元应力分析,并和有限元结果进行了对比,从而证实本文方法的有效性。     

基于边界元法的疲劳裂纹扩展模拟

用数值方法模拟疲劳裂纹扩展对预测构件残余寿命具有重要意义。该文以基于子域法边界元分析的一点面力法解决了裂纹扩展全过程的应力强度因子精度问题．用坐标变换法导出了Ⅰ－Ⅱ型复合裂纹最大周向应力准则的扩展偏角和有效应力强度因子；建立了复合型裂纹疲劳扩展数值模拟算法，并在ＳＧＩ工作站上研制了具有裂纹构形自动更新和动态图形显示功能的模拟演示软件，该软件对试件裂纹扩展模拟的结果与试验结果一致，说明该文方法具有高     

边界元计算厚壁筒内外表面裂纹应力强度因子

本文研究了计算半随圆表面裂纹应力强度因子的边界元方法.文中提出了奇异等参元的合理布置,计算了内壁和外壁具有半椭圆表面裂纹圆筒的应力强度因子.