洛必达法则的推广

将求一元函数不定式极限的洛必达法则推广到多元的情形，给出了多元函数的柯西微分中值定理及型、型不定式极限的洛必达法则，为求多元函数的极限提供了，１个有效的方法．     

L′hospital法则在多元函数中的推广

将求一元函数不定式极限的L′hospital法则推广到多元函数中,为求多元函数的极限提供了一个有效的方法,从而使L′hospital法则更全面,应用范围更广泛.     

L''''hospital法则在多元函数中的推广

将求一元函数不定式极限的L‘hospital法则推广到多元函数中，为求多元函数的极限提供了一个有效的方法，从而使L‘hospital法则更全面，应用范围更广泛。     

多重极限的一种计算及应用

在多元函数极限论中,求累次极限比较容易,但求多重极限却常常是困难的.本文主要以二重极限为例,讨论将多重极限问题转化为累次极限问题以及其主要应用.     

多重极限的一种计算及应用

在多元函数极限论中,求累次极限比较容易,但求多重极限却常常是困难的.本文主要以二 重极限为例,讨论将多重极限问题转化为累次极限问题以及其主要应用。     

Stolz定理的推广

确定函数的不定式值是数学分析极限理论的一个重要应用。对于可微函数耒说,如所周知的洛必大(L’Hospital)法则是一个有效的工具。但是确定不可微函数的不定式之值就较复杂。本文把确定数列的不定式之值的所谓Stolz定理加以推广,为求不可微函数的不定式之值提供了一种可行的方法。     

L'hospital法则的再推广

将求一元函数不定式极限的L＇hospital法则推广到解析函数中,从而使L’hospital法则更全面,应用范围更广泛．     

浅析求二元函数极限的几种方法

在高等数学教材中,多元函数的极限这一节介绍的都比较简单,都只是给出了几道证明函数在某点极限不存在或极限值为整数的例子,从未涉及到求极限的具体方法。为此作者整理归纳了6种求二元函数极限的具体操作办法,以期对广大师生有一定的启迪。     

关于多元函数的极限

多元函数的极限是度量空间或拓朴空间上映射的极限的特例,在讨论极限存在及计算问题上,由于欧氏空间的特殊性,使它有特殊的方法,出现了多元函数的极限与一元函数极限存在着根本区别。本文以二元函数为代表,细致剖析了多元函数极限的存在性及计算问题。     

复合函数的极限

目前常见的数学分析教材,在“导数”一章通常都安排了专门的篇幅讨论复合函数的导数,而在“极限”一章却没有专门讨论复合函数的极限的篇幅。本文讨论复合函数极限的有关问题,着重阐述求复合函数极限的公式在什么条件下成立。     

两个重要极限的应用和推广

重要极限起到了简化复合函数求极限的作用,讨论两个重要极限在一些较复杂函数求极限过程中的使用方法。     

利用Lagrange中值公式求极限

利用中值定理来求一些函数的极限不失为一种方便方法，但在理论上存在着一些问题，为此，本文扩充了函数极限定义，进而讨论如何运用Ｌａｇｒａｎｇｅ中值公式求极限，并举例说明之．     

利用重积分求极限的讨论

定积分和重积分的定义都以极限的形式给出,同时利用它们的定义有时可以求解一些复杂的极限问题.在利用积分求极限的过程中人们普遍关注的是用定积分求极限.但一些问题用定积分根本无法解决,然而若能巧妙利用重积分,问题可以迎刃而解.它讨论了求极限的问题转化为求某个函数的重积分的问题.     

灵活应用导数求解函数问题

从六个方面讨论了导数在函数问题中的应用,其分别为应用导数求切线的相关问题、函数的单调性、函数的极值或最值、函数凹凸性的判定、函数图像的描绘、求未定式极限。     

多元函数极限中几个问题的释疑

计算多元函数的极限时,许多情况下可以应用等价无穷小、两边夹法则等方法。如果多元函数的极限不存在,经常讨论动点以不同路径趋于定点,而函数以不同的趋势变化,得出极限不存在的结论。经常选取的路径有y=kx,或者计算两个不相等的二次极限等。在计算多元函数的极限时,由于动点的变化方向、方式复杂多样,选取不同的路径用来分析函数的不同变化趋势,或者计算两个不相等的二次极限,能否得出多元函数极限不存在的结论,与聚点邻域的形状有关。本文对计算多元函数极限的几个问题作了初步的探讨。     

多元有理分式函数极限问题的研究

讨论了一般多元有理分式函数的极限问题,给出了几个极限存在的判别定理,并推广了已有的结果     

析谈复合函数的极限定理及其应用

本文对复伞函数极限的存在性进行了讨论,并以例题说明用复合函数极限定理求极限的方法.     

多元函数极值求解方法的推广

讨论了多元函数极值的问题,推广了文献[2]的结果,并给出了利用一阶偏导数求多元函数极值的方法.     

求极限的若干方法及探讨

从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂函数极限。最后总结了数学分析里求极限的各种方法,得出相应极限的类型、原理,并列举例题。     

浅谈求幂指函数极限的方法

由于求幂指函数极限的方法比较复杂,本文通过一些典型例题,讨论了求幂指函数极限的方法,帮助初学者熟练掌握求幂指函数极限的方法。