不可约g(A)模的某些性质

设g(A)是结合于n×n广义Cartan矩阵A的kac-Moody代数,为Cartan子代数,π={α_1,…,α_n},π~v={α_1~v,…,α_n~v}分别为根基和对偶根基。P_+表示支配整线性函数的集合。g(A)上不可约可积模L(Λ)的权系记为P(Λ)。本文首先证明了如果λ是P(Λ)中的一个支配权,那么P(λ)P(Λ)。进一步,如果A—λ也是支配的,那么就有mult_(λμ)≤mult_Λμ,_μ∈P(λ)。此外还证明了文献[1]中命题11.2(b)中的条件不仅是充分的也是必要的,并利用P(Λ)给出P(λ)的一个刻划。本文中所用的符号均与文献[1]中的相同。     

连续统与集函数Γ

集函数(如T,K)在连续统理论中已显示出很好的性质,本文对一个尚未充分得到研究的集函数Γ给出若干结果。 定义1 X为连续统,A(?)X,Γ(A)=X—{x}存在x的分支至多可数闭邻域D(x),使D(x)∩A=φ}。 定义2 连续统X称为Γ可加的,如果对X的每个闭子集族Λ,∪Λ亦闭,则成立     

Boole算子Fuzzy逻辑中的广义归结原理

王湘浩、刘叙华的广义归结方法在一阶逻辑中推广了Robinson的归结原理,使得可以将归结方法用于一种非子句形式的公式集-广义子句集上.从而不仅可以避免从一般的公式集到子句集的转化过程所产生的大量符号冗余,同时也保持了对问题描述的自然性.我们在文献[2]中提出了Boole算子Fuzzy逻辑(以下简称BOFL),同时将归结方法简洁自然地引入BOFL.在BOFL中,一般地,对任意给定的公式G,可以将G转化成形如{λ_1,…,λ_m,λ_(m+1)∨C_1,…,λ_(m+n)∨C_n}的子句集S,其中λ_1,…,λ(m+n)是Fuzzy算子,C_1,…,C_n是不含Fuzzy算子的普通形式的子句,则对于任意的Fuzzy算子λ,公式G是λ-恒假的当且仅当子句集S是λ-恒假的.在将归     

一类亚纯函数的动力学

本文使用复动力学中的标准名同与符号。 设f:C→C是一个亚纯函数。f~n表示f的第n次迭代,N(f)表示f的稳定集,J(f)表示f的Julia集。本文将研究一类亚纯函数T_λ(z)=λtan z的动力学对参数的依赖性,该类函数曾被Devaney和Keen在文献[1]中所研究。     

轴对称Stokes流完备解的广义解析函数表达式

轴对称Stokes流函数可表示为完备形式其中。定义复速度V(t)=V_τ+iV_z,这里V_(r)与V_(z)是r与z向的速度分量,t=z+ir为复变量。令Φ_k(t)=—φ~(-k)+ir~kφ~k(k=其中C为广义常数.这样(2)和(3)就给出了速度和压力的广义解析函数完备解的表达式,从而建立了求解分析解和计算近似解的求解小     

关于Lehmer猜想

1932年,美国数学家D.H.Lehmer提出猜想:无复合数n,使φ(n)|(n-1),即对任意正整数k≥2,函数方程kφ(n)=n-1无     

关于映射族及可交换映射的公共不动点

设φ(t)为[0,∞)上非负不减函数,且对任意t>0恒有φ~n(t)=0,则称φ(t)为一压缩尺度函数。引理 设φ(t)为一压缩尺度函数,则对任意     

广义超解析函数论的一个积分算子

其中i和e是A.dougtis代数的两个元素，它们服从乘法律i~2=-1,ie=ei,e~n=0,n是某个正整数;a和b是定义在全平面E内的复函数;w,A,B和d都是超复函数——从平面E到这个代数的映射。称方程w=0的解为广义超解析函数。R.P.Gilbert和G.Hile,W.L.Wendland以及H.Begehr等对广义超解析函数建立了类似于N.H.Bekya的广义解析函数论的一系列结果。     

关于函数无理性的一个定理

<正>定理A 若log_hg是有理数,并且{a_n}是无界正整数列,则f(1/10)是无理数.定理B 若{a_n}是无界的正整数列,并且x=0是点集{}的一个聚点,此处表示数X的小数部分,则f(1/10)是无理数.本文要考察在(2)式中的f(x)的无理性.为此,需要下面的定义.定义 设函数φ(t)在以t=0为聚点的某个区域内由φ(t)=sum from k=-λto∞α_kt~(k/r)定义,其中λ,r,以及诸α_k是实数,则称φ(t)在点t=0的阶是-(λ/r),记为     

复加权Plancherel公式与Jacobi变换

设v∈c,考虑复平面上单位圆盘D上的测度。设D(D)是由D上具有紧支集的C~∞函数组成的空间,D~#(D)是由D~#(D)中的径向函数组成的子空间.M(?)bius群SU(1,1)在D~#(D)上的表现T~v定义为　　则由射影表示T~v诱导出来的不变Laplace算子为　　设φ_λ~v(z)是满足φ_λ~v(0)=1和     

关于Campbell提出的三个问题

设A、B 是任给的两个序列集合,(A,B)是A 到B 的乘子所成之集合,即若{λ_n)∈(A,B),则对每个{α_n}∈A,有{α_nλ_n}∈B.把一个解析函数看作由其Taylor 系数组成的序列.记l(2,∞)={{λ_n}:sup(?) sum from n=2~(m-1) to 2~m-1 |λ_n|~2<∞}.对于序列空间A,记s(A)=(l~∞,A).D.M.Campbell 于1984年提出关于乘子理论的22个未解决问题.其中问题9是“X     

广义二阶流体非定常Couette流动的精确解

将分数阶微积分运算引入到广义二阶流体的本构关系中，建立了带分数阶导数的广义二阶流体的本构模型，利用离散逆Laplace变换技巧和广义Mittag-Leffler函数研究了广义二阶流体的非定常Culette流动，对任意的分数阶导数得到了问题的精确解，这为研究黏弹性流体的力学性质提供了新的解析工具。     

Toeplitz算子与Hankel算子

在文献[1]中,证明了对Hardy空间H~2(T)上Toeplitz算子T_φ与Hankel算子H_φ,若R(T_φ)R(H_φ)时,必有T_φ=0.本文主要讨论对与平移算子相关的Hankel算子与Toeplitz算子有关的问题,不但将它推广到一般情况,而且还讨论了与Beurling问题相对应的问题.记号见文献[2]. 设S为Hilbert空间上单向平移算子,K为对应的生成子空间,即K=Ker S~*.=     

一致区域和Zygmund定理

设G是复平面C上的一个区域,且至少含两个点。用表示在G中解析,上连续的函数全体所组成的集合。对于是一个二阶连续模型函数,它在所讨论的区间上都有定义。如果对任意的z_1,z_2∈G及任意点z∈G∩[R(z_1,h)∪R(z_2,h)],下面不等式成立     

论Канторович型算子和积分Schoenberg样条

§1.设f(x)∈C[0,1],n和k是自然数,schoenberg引进了样条函数的逼近方法S_(n,k)(f),它们是多项式的推广,1977年德国数学家Müller引进了积分Schoenberg样条T_(n,k)(f),它们是多项式的推广,并研究了用T_(n,k)(f)的L~p逼近阶,作者曾引进了广义的多项式的概念,本文引进一般的型算子A的概念(记为)这是T_(n,k)(f)的推广,通过对积分算子核的分析和精巧计算,证明了一个有趣的等式     

维数向量Loewy因子和Socle因子是Auslander-Reiten箭图的不变量

设k是代数闭域,Λ是有限维k-代数,不失一般性,本文总假定Λ是基的,连通的,modΛ记为Λ的有限生成模构成的范畴,ΓΛ表示Λ的Auslander-Reiten箭图,设P_1,P_2,…,P_n是Λ的所有不可分解投射模同构类的代表,任意M ∈ modA,它的维数向量定义为     

在C~n空间中的一个积分表示

若F_(jm)(ξ,z)(m=1,2,…,k)是定义在c~m中有界域的闭包上,且能表成当ξ≠z时,F_(jm)(ξ,z)≠0,其中ξ∈,z∈;φ_(jm)是上解析的函数,则记F_(jm)∈A.设N_j=N_j(ξ,z),对任意给定的z∈,关于ξ∈是二次连续可微的函数,且当ξ∈,z∈     

关于解析函数的零点

设k为任意正整数。假定f(ζ)是凸区域D上的解析函数,其k+1次导数的模不超过一个正的常数K:     

调和Hardy空间和混合模空间之间的连续嵌入

设D={x∈R~n;λ(x)<0}是一具有光滑边界的有界区域,λ∈C~∞(R~n)是D的一个定义函数,(?)λ在(?)D={x∈R~n;λ(x)=0}的某个邻域内处处不为零.对r>0,我们以dσ_r和dσ分别记(?)D_r={x∈R~n; λ(x)=-r}和(?)D上的n-1维Hausdorff测度,而以dm记R~n中的Lebesgue测度D上复值调和函数的全体记h(D)对f∈h(D)及非负整数m,置grad_mf为f的m阶梯度,其模为此处α=(α_1,α_2,…α_n)为n重指标,|α|=α_1+α_2+…+α_n,grad(?)=f.对0相似文献   

非凸2×2拟线性双曲组的黎曼问题

一、广义解的定义及其一般结构 本文考虑的问题是其中U=(u,v),F=(f,g),f,g——(u,v)平面开域G上的解析函数,U~±——G中任意常量。它是文献[1]的推广。如所周知,对它应考虑自模解U=U(ξ)(ξ=x/t),于是化为