初等数学课教学中处理高初结合的管见

高等数学、初等数学两张皮,这是初等数学系列课教学中普遍存在而又渴望解决的问题.本文介绍了使两者有机结合起来的尝试. 1 用高等数学的理论和观点,研究中学数学的现代基础中学数学的现代基础知识,散见于分析、代数、几何等高等数学基础课程之中,而各门高等数学课程都有自身的理论系统,不可能用较多时间去研究中学数学内容.本课程就应当承担综合运用有关高等数学的理论来分析中学数学概念,阐明中学数学现代基础的任务.例     

关于“一元微积分”教学内容的改革实践与思考

施行《普通高中数学课程标准(实验)》后,高中数学引入了微积分内容,这不论对中学数学教育还是对高等数学教育都产生了很大影响。本文主要讨论了这项措施对高等数学课程相关内容的影响与应采取的改革举措,并在教学实践中取得了一定成效。主要比较了中学数学与高等数学的一些知识点,原则大致是:中学讲过的,高等数学可略讲、不讲;中学略提及的,高等数学要讲(或扩展,或提高认识角度,或提高要求)等。     

微积分学中极限教学法探讨

通过对微积分学中极限的"ε-语言"的分析,介绍如何使学生在短时间掌握极限的"ε-语言"的方法;利用高等学校教科书中常用的例子,探讨如何把中学数学与高等数学巧妙地衔接起来.引入一些具有生活气息的例子,说明教学中如何引起学生对微积分这门学科的兴趣,从而使学生喜欢并学好微积分这门科学.     

微积分在概率论中的应用

微积分和概率论同是高等数学中的重要学科,也都属于理工类课程中的必修课程。微积分作为理论基础,能够为高等数学专业的学生打下良好基础,同时也是数学课程的重要工具。概率论是微积分学习的一项延续,通常大学课程都是先开设微积分课程,在此基础上再开设概率论,因此,在微积分和概率论这两门课程的学习上始终是被关注的重点,该文将从几个方面阐述微积分在概率论中的应用,并举例说明,以供参考。     

浅析高等数学与中学数学的教学衔接

与中学数学相比,高等数学的知识面更广,理论性和抽象性更强.很多学生对于高等数学的学习很难适应,如何使学生更快的融入到高等数学的学习中来,成为引起人们关注的焦点.该文分析了高等数学与中学数学在教学内容上的联系与差异,指出高等数学与中学数学在教学衔接上的相应措施.     

极限

极限是高等数学的理论基础,用它定义了微积分的基本概念,因此说极限是步入高等数学殿堂的门槛.从中学到大学,很多学生都感到学习高等数学的不适应性.欲尽快适应,需认识数学的特点和极限的本质,同时要解决两个问题:一是学习方法的转变,二是思维方式的转变.     

话说极限

长期以来，人们认为极限的概念是微积分的基础。近年来的研究却表明，不用极限也能建立微积分。但是，关于极限的理论和应用依然是高等数学不可或缺的组成部分。     

微积分中的辩证思想

微积分是高等数学的主要内容,其中蕴涵了丰富的辩证思想.通过对微积分中概念、判断和运算法则中矛盾的分析,结合实例论证了辩证思想在微积分中的体现.让学生充分地认识辩证思想,能够帮助学生正确地分析问题和解决问题.     

高观点下的初等数学不等式

用高等数学中的著名不等式、向量、拉哥朗日中值定理等知识解决了中学数学中的一些不等式的证明,指出了中学数学中某些难以处理的问题的高等数学背景,用具体的材料说明了高等数学对初等数学的指导意义,进一步将高等数学的一些思想和方法渗透到中学数学中.     

微积分的几种思维定势

微积分是高等数学中非常重要的一部分,如何求解函数的微积分便是解决高等数学中若干问题的出发点。本文给出了在求解微积分时的四种思维定势,它为我们解决相关问题提供了一个重要的方法和依据。     

无穷小的认识过程初探

微积分是高等数学的基本组成部分,它不仅在高等数学中占有重要地位,而且也是现代化建设和高科技发展不可缺少的有效工具。而无穷小是微积分理论的最基本概念之一,在微积分理论体系中,无穷小是一个必须要弄清楚的概念。然而,人们对无穷小的认识却经历了一个漫长的过程。直到十八世纪,仍然没有较完善的解释无穷小概念。无穷小是什么？无穷小究竟究竟能不能是零？我们怎样确切地描述它？这些问题引起了数学界乃至哲学界的争论长达一个半世纪。无穷小问题至关重要,若其不能解决,极限概念就无法建立,微积分理论就不会完善。到十九世纪二十年代,无穷小概念才有了比较合理的解释。为了更好地学习微积分理论,掌握现代化科学文化知识,我们有必要了解无穷小的历史。     

高职高等数学中的微分教学探讨

微分在高等数学中处于核心地位,微元法是力学分析的重要方法。在高等数学教学中,应强化微分教学,使学生掌握微积分的精髓——微元素法,提高学生应用微积分的能力。     

紧密衔接中学数学,提高高等数学教学质量

高等数学与中学数学课程改革的不同步,特别是高等数学课程改革的相对滞后,导致了二者之间交叉重复的内容增多,同时又有些地方出现了脱节,严重影响了高等数学的教学质量.因此,大学教师应如何帮助学生实现从中学数学到高等数学的平稳过渡,显得尤为重要,该文从4个方面进行了分析并提出了可行性建议.     

HPM视角下的微积分绪论课教学

站在HPM的角度研究了关于微积分绪论课的课堂教学.首先介绍初等数学的发展脉络,将初等数学与高等数学衔接起来.其次,简单介绍微积分的发展史,利用历史发生法还原微积分的起源问题,提及了在微积分发展过程中起重要作用的人物.最后给出绪论课梗概图,让学生能从整体上对微积分有个初步认识.     

浅谈高等数学教学创新思维

本文就辨证逻辑思维是微积分的思维方法的主要力量,高等数学教学理应重视辨证逻辑思维,自觉运用唯物辨证法作指导,才能让学生深刻领会微积分思想方法的精髓和实质.     

高等数学中微积分证明不等式的探讨

微积分证明不等式对于学好高等数学具有重要的意义，本文就此将微积分的相关概念、知识与典例结合与大家共同探讨高等数学中微积分证明不等式的方式，供大家参考。     

基于射影几何的极点和极线理论应用与研究

针对目前高考试题在解析几何题目的命制特点,提出从射影几何的高等数学观点下处理近年全国各地高考数学试题中的解析几何解答题的思路,发现试题命制的高等几何背景;利用极点和极线理论对中学解析几何的点、线关系进行高观点认知,借助极点、极线理论,如概念认知、配极原则等,加强解析几何问题中定点、定直线类问题的纵向探究.只有居高临下方能势如破竹地为中学教师在解析几何试题的命制和教学提供思路,为学生在处理类似问题时寻找破题的有力工具,引导教师平时注意挖掘高等数学在中学数学中的应用,思考高等数学在中学数学的指导意义.     

关于泰勒(Taylor)公式的几点应用

泰勒公式是高等数学中非常重要的内容,集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在微积分的各个方面都有重要的应用.本文阐述了泰勒公式在求解极限和导数、定积分的证明方面以及方程根的唯一存在性证明方面的应用及技巧.     

微积分中的辩证法

微积分中充满了辩证法. 变量的出现,使辩证法进入了数学,于是产生了高等数学. 微积分实现了直与曲、有限与无限的相互转化,体现了辩证法中的对立统一规律.     

浅谈高职院校函数极限概念教学

极限理论是高等数学的开端和基础,高职院校高数教学应切实结合高职教育的培养目标,重视极限概念教学,使学生轻松进入微积分的学习。