非稳态导热问题有限体积法

为了研究非稳态导热问题中的常用有限体积方案(FVM1)和新提出的有限体积方案(FVM2)的精度差异问题,采用理论推导和实例验证的方法,建立基于有限体积法原理的热平衡积分方程,利用矩形网格进行离散化,建立了平面非稳态热传导问题有限体积法数学模型,推导出与有限单元法(FEM)方案相类似的线性方程组,对比分析所建立的各个方程组中参数的差异.研究结果表明:方案FVM2与FEM精度相同,为较优方案.最后结合一个典型实例,用VB编制了数值计算软件,对比分析这两种方案,验证了上述结果.该结果对工程计算数值模拟有一定的参考价值.     

弹性力学中三种有限体积法方案的对比

为了研究弹性力学中三种典型的有限体积法方案(FVM1,FVM2和FVM3)的精度差异问题,采用理论推导和算例验证的方法,建立了基于有限体积法原理的力平衡积分方程,利用三角形网格进行离散化,在计算出内部单元和边界单元对力平衡贡献的基础上,对每一种有限体积法方案确立了与有限单元法方案(FEM)刚度方程组相类似的线性方程组,对比所建立的各个方程组的待定系数.结果表明:方案FVM2与FEM精度相同,即为最优方案;在不考虑集中力的情况下,方案FVM3的精度也与FEM相同.最后以一个数值算例,对这三种有限体积法方案进行了对比分析,验证了上述分析.该结果对工程计算数值模拟具有一定的参考价值和指导意义.     

铝型材挤压有限元和有限体积对比模拟

研究了有限元法(FEM)和有限体积法(FVM)模拟金属塑性成形的基本理论和求解方法．针对铝合金门窗型材制品截面形状十分复杂、壁薄而成形坯料厚的具体特点，分别采用FEM和FVM对其挤压成形过程进行了对比模拟．结果表明，FEM计算效率高，但在模拟终成形阶段时，由于频繁的网格再划分，造成模拟结果严重失真；FVM避免了网格再划分问题，模拟精度高，但计算时间长．提出了采用FEM模拟铝型材挤压预成形，FVM模拟终成形的复合模拟方法，解决了料厚而壁薄这类铝型材挤压成形的数值模拟问题。     

二维浅水水流的一种新型三角形网格FVM计算格式

将三角形网格良好的边界拟合性能与有限体积法守恒性质好、求解速度快的优点相结合，构造了适用于三角形网格的有限体积计算模式，模式以交替方向隐式(ADI)求解．采用长江三峡工程河段水流资料对模型进行验证计算，将实测值与计算值作了对比，结果令人满意．     

非规则网格有限体积法处理不规则边界的研究

提出用非规则网格有限体积法计算不规则边界区域的传热和流体流动问题,分析并解决了采用此方法计算时所遇到的困难;混合差分方案的有效实施,系数矩阵对角占优特性的保持以及压力修正方程的合理构造等,最后,通过算例证明了该方法能够准确的计算不规则边界区域的传热和流体流动问题。     

有限体积法仿真金属塑性成形的基本理论

基于有限体积和塑性成形基本理论，推导出金属塑性成形的有限体积质量方程、动量方程、能量方程等控制方程，给出有限体积单元的速度分量和温度关于时间的微分方程，并提出了求解成形体的速度、温度、应变速率和应力等物理场量的计算方法。从而建立起了用有限体积法对金属塑性成形进行数值模拟的基本理论体系。     

二阶奇异摄动问题的高阶有限体积法

建立一种奇异摄动两点边值问题数值求解的高阶Hermite型有限体积法,给出该体积法的1个简单的计算格式,在较弱的条件下得到最佳阶的一致收敛性估计,并用数值实验验证该有限体积法的合理性和方法的有效性.结果表明,有限体积法和Galerkin方法几乎具有相同精度,最优收敛阶的实际值与理论值很接近.     

有限体积法在土壤水分运动数值模拟中的应用

应用有限体积法，以土壤水动力学原理为基础，对以含水率（θ）为因变量的一维非饱和土壤水分运动数学模型进行离散化，得到了该模型的有限体积法数值模型。所得到的数值模型形式简单，计算精度高，符合实际工作的要求，为进行田间非饱和土壤水分运动的数值模拟奠定了基础。     

有限体积法在土壤水分运动数值模拟中的应用

应用有限体积法，以土壤水动力学原理为基础，对以含水率（θ）为因变量的一维非饱和土壤水分运动数学模型进行离散化，得到了该模型的有限体积法数值模型。所得到的数值模型形式简单，计算精度高，符合实际工作的要求，为进行田间非饱和土壤水分运动的数值模拟奠定了基础。     

一个简单有效的有限体积方法

对Euler方程给出一个二阶精度的非结构网格有限体积方法,方法的主要思想是把Euler方程的一个时间步分两步计算:第一步只考虑压力加速效应,第二步再考虑输运效应,离散过程中采用一种具有最小二乘思想的线性重构函数以计算交界面的流通量,数值实验表明该方法是非常有效的。     

基于非结构化网格有限体积的LBM

提出了一种基于非结构化网格有限体积的LBM.采用Cell-vertex有限体积法离散控制方程.该方法在时间上采用伪、实二时间步,其中伪时间步采用向前差分,实时间步采用二阶向后差分方法;空间上采用edge-based通量计算方法,采用高阶TVD格式计算控制体边界通量.离散后的控制方程采用隐式迭代,控制变量采用五层二阶Runge-Kutta方法求解.二维同心圆环内圆柱间Couette流与顶盖驱动方腔流的数值结果显示该方法为一种有效求解不规则边界流体动力特性的实用工具.     

求解激波／边界层相互干扰问题的有限体积方法

提出了一种高效的求解二维激波／边界层相互作用问题的算法．应用该方法分析了超音速绕压缩拐角的流动情况,与有关实验数据比较,结果令人满意．本算法采用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法对时间进行离散,湍流采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ模型．本算法可以推广到其他激波／边界层相互干扰的问题．     

用有限体积法计算叶轮机械内三维粘性流动

用数值计算方法研究离心叶轮内流场的三维粘性流动.在流场计算中,利用有限体积法对三维N-S方程组进行差分离散,并应用SIMPLER算法来求解.在流场计算的基础上,应用速度矢量图等后处理方法来显示和研究湍流的存在与发展.并将数值模拟的结果与实验数据进行对比和分析.两者相符表明了该数值模拟的有效性.     

无结构三角形网格下运动界面追踪的WENO有限体积法

在处理运动界面追踪问题的流体体积函数(VOF)法的基础上,给出了一种无结构三角形网格下的高分辨率的运动界面捕捉方法.该方法采用高精度的加权本质无振荡(WENO)有限体积格式离散VOF函数的空间导数,采用三阶TVD Runge-kutta方法离散时间导数,采用Lax-Friedrichs通量作为数值流通量.数值试验结果表明,用该方法来进行旋转速度场和剪切速度场的运动界面追踪,可以得到与理论解非常一致的追踪结果.     

有限体积法及其在盆地模拟中的应用

运移聚集史的模拟是盆地模拟中最重要的部分,也是迄今为止技术上最薄弱的环节。由于其数学模型的复杂性,长期以来,寻找稳定、收敛的算法来求解运移聚集史模型一直是运移聚集史模拟的热点。在此提出的将直交平分网格法和有限体积法相结合的方法,不仅具有有限差分法格式简单、计算量小、保持网块内物质守衡的优点,而且具有有限元法处理复杂边界条件的优势。实际应用表明:将直交平分网格法、有限体积法和变网格技术相结合能有效模拟三维油气二次运移聚集过程。     

薄壁铝型材挤压有限体积分步模拟

建立了铝型材挤压成形有限体积法分步模拟系统．研究了有限体积分步求解方法关键技术,实现了各分步有限体积模拟系统的数据传递和信息继承．在每一分步计算中,占用相对较少的计算机资源,可划分更为细致的有限体积网络．利用该方法成功地模拟了薄壁类铝型材挤压成形过程,并对成形中应力、应变及温度场分布的演化进行了分析．研究结果表明,有限体积分步法是模拟薄壁类铝型材挤压成形过程的有效方法．     

一类延迟线性微分方程两点边值问题的 有限体积方法

构造了求解一类延迟二阶线性微分方程的两点边值问题的二阶有限体积法.对求解区间均匀离散,采用线性离散插值方法在每个小区间上对方程进行数值积分,得出相应的数值方法.误差分析显示,在离散H~1半范数、L~2范数以及最大范数下,数值解关于步长都是二阶收敛的.并且,有限的数值结果验证了该数值方法的有效性.     

基于有限体积法的土壤重金属污染物运移模拟

针对重金属污染物在土壤中的运移扩散问题,采用有限体积法对二维稳态水流中污染物运移的基本方程进行离散,获得污染物在饱和土壤中运移的有限体积法计算模型.运用Matlab模拟不同条件下重金属污染物运移的动态过程,研究污染物运移规律.研究表明,当污染源始终存在时,随着时间的推移,质量浓度等值线近似由中心抛物线形渐变为外围椭圆形,水平向和竖直向浓度均不断减小;当污染源存在10天后移除时,随着时间的推移,质量浓度等值线呈椭圆形,污染范围逐渐变大,浓度不断减小,椭圆中心处浓度最大.     

解椭圆问题的一套网格上的混合有限体积法

对于求解平面凸域Ω上的常见的带Dirichlet边值条件(或Neumann边值条件)的二阶椭圆问题,如Poisson方程:-div(KP)=f(x),x∈Ω,p=0在δΩ上(或KP·n=0在δΩ上),在有限元空间中的近似解,混合有限元法的思想已经比较成熟,本文主要介绍并分析两种只有一套网格的混合有限体积法,并并将其与两套网格的方法进行比较。     

有限体积法和有限元方法之间的比较

有限体积法现在已经成为和有限元方法并驾齐驱的一种求解偏微分方程的数值方法。与有限元方法相比,有限体积法保持物理量的局部守恒性质,并且计算更加简单。本文主要介绍有限体积法和有限元法之间的一些相同点和不同点。