F_p上多维周期序列复杂性分析

周期序列的线性复杂度是衡量流密码稳定性的重要指标.近年来,对多维周期序列的研究越来越受到广大学者的关注.主要在周期序列S与其对偶序列珔S组合成的新序列已有结论的基础上,给出了由多个新序列组成的多维序列的极小多项式和联合线性复杂度.     

一类基于级联构造的二元周期序列的复杂度

线性复杂度是衡量流密码中密钥流序列的安全性的重要指标.利用F2上周期序列及其对偶序列构成一类倒序新序列,给出了其极小多项式及线性复杂度.并由此结论讨论了F2上由这类倒序新序列构成的多维序列的联合极小多项式及联合线性复杂度.     

P元周期倒序广义对偶多维序列的复杂性分析

线性复杂度是度量密钥流序列的重要指标。在P元周期倒序单序列的对偶序列极小多项式性质的基础上,讨论了P元周期倒序广义对偶多维序列的极小多项式的性质,并明确给出P元周期倒序广义对偶多维序列与原多维序列之间的联合线性复杂度的关系式。这些结果很好地推动了密钥流多维序列的联合线性复杂度研究的发展。     

求周期序列线性复杂度的快速算法

基于有限域GF(q)上的分圆多项式理论,提出和证明了求周期为qnpm的GF(q)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p与q均为素数,且q是模p2的本原根.该算法既推广了求周期为pm的GF(q)上周期序列的线性复杂度的一个快速算法,也推广了求周期为2npm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

周期多序列的联合线性复杂度

由有限域上周期多序列S与某扩域上的单序列B的对应关系,通过适当选择该扩域,使得S与B具有相同的极小多项式,从而直接应用扩域上的单序列来刻画周期多序列的联合线性复杂度和联合k-错线性复杂度等问题,把周期多序列的综合问题转化为扩域上单序列的综合问题.     

周期为pn的q元序列具有稳定性的一个充分条件

在肖国镇，魏仕民等给出的周期是p^n、的q元序列的线性复杂度的一个快速算法基础上，找到了周期是3^n的二元密钥流序列具有1-差错意义下稳定性的一个充分条件，并推广到周期是p^n的q元序列的情况，最后给出证明。     

求有限域F_p上多项式周期的一种实用算法

利用有限域Fp上线性移位寄存器序列的状态转移变换,求多项式周期的计算方法.计算结果表明,算法简单可行,易于实现.     

椭圆曲线上的一类线性递归序列

试图寻找一种新的源序列发生器,即基于有限域的椭圆曲线上的线性递归序列。本文给出了椭圆曲线的Pe阶循环子群H上的本原多项式的定义、计数;给出了H上的极大长序列的周期,初态的计数及极大长圈的计数。     

求周期为2pm二元序列k错线性复杂度的快速算法

采用联合代价的方法,给出了求周期为2pm二元序列k错线性复杂度的快速算法,这里p是素数,并且2是一个模p2的本原根.同时指出了已有文献中的一个主要算法是错误的.     

2^n周期平衡二元序列的2错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.Meidl给出奇数个非零元素的2^n周期二元序列的1错线性复杂度分布情况.基于Games-Chan算法,文中讨论了更为重要的偶数个非零元素的2^n周期二元序列的2错线性复杂度分布情况.给出了对应k错线性复杂度序列的完整计数公式,k=2,3.对于一般的2n周期二元序列,也可以使用该方法给出对应k（k＞2）错线性复杂度序列的计数公式.     

修改的Jacobi序列的线性复杂度

利用剩余类环Zpq上的广义割圆理论，给出了周期为pq的修改的Jacobi序列的一个新定义，并得到了修改的Jacobi序列的线性复杂度和极小多项式，从而证明了Green猜想的正确性。分析结果表明，多数修改的Jacobi序列具有良好的线性复杂度。     

确定周期为2pn的q元序列k-错线性复杂度曲线的快速算法

文章提出周期为2pn的q元序列k-错复杂度曲线的一个快速算法,这里q为奇素数且是模p2的一个本原根,该算法推广了计算周期2pn的q元序列线性复杂度和k-错线性复杂度的快速算法。     

用生成函数求循环数列的通项公式

本文用生成函数的方法系统地解决了求循环数列通项问题 ,且对常系数线性齐次和非齐次的循环数列给出了一般的结果。     

周期二元序列线性复杂度及其最小错误之间的关系

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即线性复杂度必须稳定.本文通过分析x2npm-1在有限域F2上的不可约分解式,给出了2npm-周期二元序列线性复杂度LC(S)的表达式,研究了使得2npm-周期序列线性复杂度下降的条件以及使得线性复杂度下降所必须最少要改变的比特数(min_error(S))的上界,这里p为奇素数,2是一个模p2的本原根.     

伪概周期函数和伪概周期序列的关系

概周期函数和概周期序列的关系已十分清楚。基于解决实际问题的需要,张传义教授提出了伪概周期函数和伪概周期序列。了解新的定义之间的联系性是十分重要的,基于此,给出了一类方程伪概周期解和伪概周期序列的等价关系。     

2n周期平衡二元序列的8错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度分别是流密码密钥流序列强度和稳定性的重要度量指标.通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度小于2n的2ⁿ-周期二元序列的8错线性复杂度的分布,给出其对应8错线性复杂度为2^n-2,2^n-3,2^n-4和2^n-3-2^n-j的原始二元序列计数公式.