亚纯函数值分布论中的一些进展

在平面上取定一个直角坐标系,横轴作为实轴,纵轴作为虚轴(纵轴上的单位记作i),这样的平面称为复平面,用|z|<+∞表示。复平面上任意一点的坐标是一对有顺序的实数(x,y),根据坐标可以唯一确定一个复数z=x+iy。反之一个复数z=x+iy,也可以唯     

关于Fourier和的L~1收敛与L~1逼近

设f∈L_(zx)~1是个复值函数,■为f的L~1范数。设■是个复数序列，如果实数α≥0以及     

H~p(0

在Kuhn算法求多项式根中,Harod Kuhn教授构造了序列(z_(fk),d_(jh)),这里…,(?)_m是以复数为系数的复变量z的n次首一多项     

罗杰·彭罗斯的复宇宙——扭量理论简介

R彭罗斯(Roger Penrose)最初提出扭量(twistor)理论,是考虑到可以将四维时空(闵可夫斯基空间或欧几里得空间)中的点表示为三维复空间,即扭量空间中的复数。为此,彭罗斯意味深长地把他在赫尔辛基召开的国际数学会议上的报告起名为“实世界的复几何”。     

薛定谔改变了人们对生物学的态度

正他的著作《生命是什么?》出版75周年后影响犹存。1943年冬天,物理学家埃尔温·薛定谔(Erwin Schrodinger)邀请都柏林的公众收听他发表的一系列演讲,他称这些演讲是"艰深的""不能说得上是受欢迎的"。约有400人没有被吓倒,他们是第一批听到薛定谔提出他的观点的人。薛定谔提出的观     

“典型流形与典型域”

陸啟鏗著上海科学技术出版社出版我国数学家历年来在多复变数函数論的研究中有着显著的成就,并具有某些独創的特色,其中1957年以前的研究成果在华罗庚教授所著“多变复数函数論中的典型域的調和分析”一书中,已有詳細的論述。本书则着重对此后几年在几何函数論方面发展的成果进行系統总結,进一步反映了我国数     

探索复杂性,探索生命的奥秘

探索极端小的粒子世界,探索极端大的天体和宇宙,探索极端复杂的生命系统,是当代自然科学振奋人心的三个前沿阵地.和前两个前沿不同,支配复杂系统的基本力只是电磁作用,这里没有超出宏观物理学和微观原子理论的规律.然而正是这个前沿对人类生活产生了极其重大的影响.薛定谔在对量子力学的创建立下了不朽功勋之后,他的兴趣转向了生命现象.1943年2月薛定谔在英国三学院作了一系列讲演.据这些讲演,1944年出版了《生命是什么?——活细胞的物理观》的名著.在这本著作中薛定谔讲了三个问题.一是论述生命的热力学基础,提出生命是非平衡开放系,靠负熵为生的概念.二是论述生命的分子基础,     

数.测量.复连续：兼论刘绍光一元数理论的基本假设

自然数、分数、负数、无理数和虚数都可以而且应该定义为测量的结果。“实数是连续的”这一命题从来没有被证明（它是一条公设或公理），“复数是连续的”是其合乎过辑的发展──在“复数体”之内，目前已知的所有运算都能够施行。刘绍光的“一元数理论化过“直接在实空间中进行实虚权衡”的方法解决了有一部分复连续空间中的物理量（即虚空间中的物理量）在目前还不能够测量的问题，使得理论物理学在爱因斯坦和量子力学之后获得重大进展。     

薛定谔与德尔布吕克——他们在生物学中的地位

出自许多不同的原因,薛定谔(Schr?dinger)和德尔布吕克(Delbrück)的名字在生物学中几乎始终充满神秘色彩.然而,他们的经历却有共同之处.两位学者都是来自中欧的量子物理学家,薛定谔1887年生于奥地利,年少20岁的德尔布吕克则是原籍德国.约在     

标量场夸克禁闭弦和ψ粒子谱

本文通过引入夸克场和标量场的相互作用,从量子场论的基本原理导出了具有线性禁闭势的薛定谔方程,并求得了和实验相符合的(?)粒子谱。希望使近年来通过线性势薛定谔方程唯象地讨论夸克禁闭的工作与量子场论结合起来。     

应用信噪比理论分析三维转动角神经网络模型的存储容量

人工神经网络是最近发展起来的十分热门的交叉学科,它涉及到生物、电子、计算机、数学和物理等学科,有着非常广泛的应用前景.本文讨论的是一类多值神经网络模型一一Q态三维转动角神经网络模型的存储容量 该模型是Hopfield神经网络模型、四态复数神经网络模型、复相角神经网络模型和多态四元数神经网络模型的推广,具有一定的理论研究价值;可以在灰度或彩色图像识别中得到应用.     

对不确定关系起源的若干评述

一九二六年夏,量子力学的状况可由两个叙述来概括。薛定谔证明了波动力学和矩阵力学的等效性,人们已不再对其数学的等效性抱有任何怀疑;但是,关于量子力学物理意义的解释问题却是众说纷纭。薛定谔从德布罗意的基本观点出发,把物质波同电磁波进行比较,认为它是三维空间中实际存在的、可测量的波。因此,他宁愿只讨论三维位形空间中(单粒子)的情况。他希望量子力学的无理性,尤其是量子跃迁,能完全避免出现在波动力学中。他     

关于“经络本质——性状信息耦合网”学说的问答

著名物理学家薛定谔提出“生命的基本问题是信息问题。”     

现实版薛定谔猫探测量子边界

正近期的实验已经使得相对较大的物体进入量子态,从而阐明了普通世界从量子世界中出现的过程。薛定谔的猫从来都不是非常可爱,最近的小猫也不例外。超冷原子团或微观硅条的图像不太可能在互联网上呈现病毒式散播。尽管如此,这些不平常的物体还是值得留心,因为它们史无前例地清楚显示出,量子力学不仅仅是属于极端小物体的物理学。大致说来,"薛定谔的小猫"是尺     

任意依赖强度耦合的Jaynes-Cummings模型与薛定谔猫态

线性叠加原理是量子力学的基本特征之一.物质波的量子干涉正是此原理作用的结果.最近,人们对两个或多个不同相干态的叠加即薛定谔猫态作了许多研究.研究表明,由于量子相干性,叠加的相干态具有完全不同于原有相干态的性质.例如,高阶压缩特性以及亚泊松分布和振荡光子数统计,还有反聚束效应等等.由于这些非经典效应的出现,使得对薛定谔猫态的研究具有深刻的意义.对于它的产生已有许多不同的方法.本文则研究了如何利用共振和大失谐两种情况下的任意强度耦合的Jaynes-Cummings模型以产生薛定谔猫态.一般产生量子态的方法有两种.一种是给定一个合适的哈密顿和初态,利用么正演     

熵的意义

我以个人的一段回忆开始我的讲演.我曾有幸与埃尔文·薛定谔相遇.当时,他正在比利时格温特作一次学术报告(大约是在1938～1939年).正如各位所知,薛定谔是我们时代最伟大的物理学家之一:他是量子力学基本方程式之一的发现者,而且不仅如此,在另外一些领域他也有巨大的影响,仅只需提起发表在二次大战末期的他的划时代的著作《什么是生命》就可说明这一点.他的最后的著作《我的世界观》,则讨论了个体存在的本质这样一个基本的哲学问题:在作为一个整体的宇宙的演变中个体存在意味着什么?     

从《生命是什么》到现代生物工程

五十年前 ,脱氧核糖核酸 (DNA)的双螺旋结构 问世 ,该模型的构建者J·沃森、F·克里克声称 :他俩之所以热衷于探索遗传物质的分子结构 ,乃得益于薛定谔的著作《生命是什么———活细胞的物理学观》 (以下简称为《生命》)的启示。书中有一些卓越的预见。从薛定谔发表这些见解 (1 94 3年 )到双螺旋模型建立正好十年。薛氏作为量子力学的主要创始人之一员 ,对生命本质问题作出深入思考 ,其影响可算不小 ;后人常称他为分子生物学的先驱者。五十年来 ,分子生物学崛起并发展 ,直至现代生物工程酝酿而形成 ,都离不开对于物理学的概念、原理以及…     

变形的非线性薛定谔方程的n孤子解

联系着光纤通讯,超短脉冲的产生和孤子激光等的发展,光纤中孤子传输的研究是一个紧迫课题。考虑到近年来实验已观察到的输出脉冲谱的不对称性,目前认为,变形的非线性薛定谔方程是描述光纤中孤波传输的基本方程。这一方程除了非线性薛定谔方程已含的三次项外,还包括一个导数的三次项。微扰法指出,这一导数的三次项确实说明了输出脉冲谱的不对称性。     

波动力学和薛定谔——纪念薛定谔诞生100周年

薛定谔的波动方程是波动力学数学结构的一根支柱,这一理论是物理学发展史中最令人感到震惊的重大领域之一。     

由对数函数迭代产生的分形

最近,日本的川部健和近藤芳朗用复数的对数函数作迭代,得到了一些新的分形图案。他们所用的迭代公式是z_n 1=logz_n c.从初始值z_0出发,并限定每次迭代所得复数的辐角θ的范