SOR最优松弛因子选取方法研究

提出了直接利用计算机确定最优松弛因子的3种方法,并通过实例验证了算法的可行性和有效性．     

一种求解WTA问题的二次松弛方法

为了求解联合作战中的武器目标分配问题（WTA）,在简要介绍WTA模型的基础上,根据WTA模型特征,利用松驰理论和方法,先将模型松弛为混合整数线性规划问题,然后利用Lagrange松弛,将模型分解为2个子问题：线性规划子问题和整数规划子问题,利用全单模矩阵特性求解整数规划子问题,并根据2个子问题的关系调整参数范围。理论证明该方法可以快速有效地给出改善的WTA问题的可行解。数值实验结果表明该方法对不同规模的WTA问题都有较好效果,适合不同战场环境下联合作战对WTA问题求解的实时性要求。     

加速松弛迭代法的最优加速因子

本文就一类特殊矩阵所对应的线性方程组,采用加速松弛法迭代求解时,用先求出最优的松弛因子,再得到加速因子的最优,给出了G.Avdelas＆A.Hadjidimos所得最优因子的一个简单明了的几何证明。     

一种求解柔性操纵器动力学方程的数值方法

通过采用状态变量把具有stiff性质的二阶柔性操纵器动力学方程降为一阶,基于向前和向后Euler积分法,提出了一种非线性数值积分方法,该方法具有～稳定性及无限稳定性．引用Blajer提出的修正方法对数值积分过程中约束方程的破坏进行违约修正．对平面双连杆柔性操纵器进行的仿真计算表明了本文方法的有效性．     

一种求解三维时域Green函数的数值方法

利用三维时域方法计算船舶水动力问题的关键是如何准确高效地处理时域Green函数及其空间导数.基于Bessel函数的性质推导出Green函数与其空间导数的关系方程式;由时域Green函数的表达式建立其满足的常微分方程并采用Runge-Kutta法求解.利用关系方程式直接求解出Green函数的空间导数值.研究结果表明,该方法不仅保证了数值的精度,而且CPU的计算时间和文件的存储空间都明显减少.该方法为时域计算方法提供了一种新的求解思路.     

一种确定应力强度因子的数值方法

文章基于奇异点附近的位移场和奇异应力场,提出了一种利用普通的数值分析结果确定单应力强度因子的数值方法和提高应力强度因子求解精度的结点选取方法。利用有限元软件MSC/Nastran对 型和 型平面裂纹问题进行了具体计算。计算结果表明,文章所提出的方法具有通用性强、精度高的特点,便于实际工程应用。     

一种超松弛的最优传输近似点算法

【目的】最优传输在实际应用中通常使用Sinkhorn算法求解熵正则化形式得到近似解,考虑Sinkhorn算法的效果容易受熵正则化参数影响,且难以收敛到最终精确解,提出了一种超松弛形式的近似点算法。【方法】针对原最优传输的近似点算法,为其中传输计划的迭代计算引入超松弛算子,并给出了超松弛参数计算方法。【结果】在保持算法对正则化参数具有鲁棒性及可收敛至精确解的优点的同时,所提算法能更快地收敛至精确解。【结论】数值实验表明,相较于原近似点算法,所提算法进一步提升了收敛速度,在有限的迭代步骤下能够达到更高精度,算法可更好地应用于机器学习。     

一种有效电磁场散射数值计算方法

文章主要介绍了一种有效的电磁场数值模拟计算方法,详细讨论了其针对均匀无限大和有界空间问题时快速算法的实现,与没有采用快速算法进行比较,数值结果表明,采用快速算法能有效地节约计算机内存,提高运算效率。最后数值模拟了样品的电磁散射并对结果进行了分析。     

一种多边形间距离数值计算方法

基于最小二乘原理,提出了多边形法向的概念,在此基础上,提出了多边形间有向距离的计算方法,由于该方法将计算与判别合二为一,简化了计算逻辑,减少了出错可能性,若采用法向正余弦预先生成技术,还可提高计算速度,显示出良好的仿真应用前景。该方法已应用于多项个项目及其他有关课题中,最后以船岸之间距离检测为例,给出Ｃ＋＋语言的计算例程。     

求解积分因子的几种方法

文章主要介绍了积分因子的几种主要求解方法,通过观察法、分组法、公式法和两种特殊类型方程积分因子的求法。在教学工作中,试图加深学生对积分因子的认识和了解,从而增加求解一阶微分或(偏微分)方程的求解方法。     

求解分裂可行问题的一种松弛投影算法

主要研究了分裂可行问题的一种修正CQ算法的松弛形式,在已有CQ算法的一种修正形式上提出了其松弛算法,并证明了其收敛性,当参数满足一定条件时,该算法的收敛性成立.     

结构可靠性灵敏度因子计算的一种方法

在分析传统的灵敏度因子计算方法的基础上,提出了一种新的灵敏度因子计算方法。它解决了传统定义中难于处理的确定性设计变量与随机变量混合和多模态失效问题分析,不仅适合于只有随机变量和只有确定性变量的情况,也适合于它们的混合情况。对典型实例的计算分析表明,新方法更能反映各因素对结构失效的影响,具有较大的理论和实践意义。     

一种减少泰勒公式计算误差的数值方法

利用泰勒公式计算某些无理数的近似值的时候,经常会把它分解为一些有理分数(这些分数可以是正数,也可以是负数)之和,然后把这些分数转化为有限小数.在分数转化为小数的时候,有些分数的转化是没有误差的,有些有误差.文章分析了这些误差产生的原因,以及怎样减少这些误差.     

一种用于真实气体流动的数值计算方法

推导出一种用密度和内能（ρ，ρe）或密度和比内能（ρ，e）描述的真实气体的高分辨率数值格式，采用IF97计算公式设计相应的以（ρ，ρe）为变量的水和水蒸气性质表，并用一种快速插值的方法将表格中的水和水蒸气状态参数应用到流体动力学计算中．采用上述方法对叶栅中过热蒸汽和喷管中饱和蒸汽的流动进行了数值模拟，结果表明该方法的计算结果与实验数据吻合良好，可应用于真实气体流动的分析，比常规方法所获得的结果更加准确．     

Pade—逼近的一种数值计算方法

利用Ｐａｄｅ－表的块状结构和高斯消去法给出了任一函数ｆ（ｚ）的退化或非退化的Ｐａｄｅ－逼近（ｍ／ｎ）ｆ的计算，并判别Ｐａｄｅ－逼近「ｍ／ａ」ｆ是否存在。     

松弛变量法求解一类离散系统最优切换问题的全局最优解

考虑一类离散系统的最优切换问题,最优切换问题是离散优化问题,是NP难的.采用了松弛法来求解这类问题,将原问题转化为一个容易求解的连续优化问题.在文中证明了连续优化问题与原问题的最优解是等价的,并通过数值例子验证了松弛法的快速性与有效性.     

光学双稳态非线性方程的一种新数值求解方法

光学双稳态的调制函数和反馈函数构成一组非线性方程.通常用迭代法求解它们,迭代是否收敛取决于初始解选择得恰当与否.为了顺利求解,我们找到了一种新的数值求解非线性方程组的方法,且指出可以利用数值求解方法,来寻找新的双稳态装置并研究它的性能,这种方法就是用计算机作光学双稳的模拟研究.     

一种求解时间关联型缓坡方程的数值方法

以含底摩阻能量耗散项的时间关联型缓坡方程为控制方程,建立了一种具有二阶精度的数值离散格式.该格式对时间导数使用Euler预测-校正格式离散;对空间导数使用中心差分格式离散.基于统一边界条件表达式,对边界条件进行处理.数值解与物理模型实验值吻合较好,表明数值模拟模型可以有效地模拟波面随时间和空间的变化以及波高的空间分布.     

光学双稳态非线性议程的一种新数值求解方法

光学双稳态的调制函数和反馈函数构成一组非线性议程,通常用迭代法求解它们,迭代是否收敛取决于初始解选择得恰当与否,为了顺利求解,我们找到了一种新的数值求解非线性方程的方法,且指出可以利用数值求解方法,来寻找新的双稳态装置并研究它的性能,这种方法就是用计算机作光学双稳的模拟研究。     

利用最优参数选择方法数值求解微分方程的周期解

本文讨论常微分方程周期问题的一种数值求解方法.首先将常微分方程周期问题转化为等价的最优参数选择问题,通过研究最优参数选择问题的数值求解方法,得到常微分方程周期问题数值求解的一种新方法.最后,应用最优控制的软件Miser计算三个算例,验证了此数值方法的有效性.