T2、S-T2、正则与正规空间的映射性质

根据 S连续映射、 半连通映射、半开映射、半连续映射和弱连续映射的定义和点集拓扑的有关知识 ,讨论了T2 、S -T2 、正则和正规空间在上述映射下的性质 ,得到了这些空间在相关映射下是映射或逆向映射不变的结论 .     

非扩张集值映象的几个不动点定理

本文指出并证明了满足Opial's条件或具有正规结构的Banach空间中从弱紧凸集到弱紧凸子集族的非扩张集值映象具有不动点,推广了文[1]～[3]、[6]、[7]。     

拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用

介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.     

关于开映射算子与闭映射算子

深化算子的开映射定理,对偶地定义了算子的闭映射与弱闭映射,并讨论了相关的若干性质.     

Hilbert空间中广义变分不等式的投影算法

在Hilbert空间中研究了广义变分不等式的投影算法.在算法的每一步,首先在集值映象T中选取适当的点,然后将它投影到变分不等式的可行集上,获得下一步的迭代点.在集值映象为伪单调*的条件下,证明了迭代序列弱收敛于广义变分不等式的解.     

Banach空间中一对非扩展映像的公共不动点问题

使用新的分析技巧,研究了Banach空间中一对非扩展映像的公共不动点问题,主要证明了由下式定义的迭代{xn}:xn+1=αnxn+(1-αn)(βnTxn+(1-βn)STxn)的弱收敛性,将近期许多相关结果推广到更一般情形.     

度量空间中弱交换压缩型映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,证明了弱交换压缩型映象的几个新的公共不动点定理,其结果改进和推广了Rhoades等人的已知结果.     

上图像拓扑下向量优化问题弱有效解的通有稳定性

用函数的上图象之间的Hausdorff距离定义向量值函数间的距离，在此弱拓扑下研究了定义在紧距离空间上的一类具有普遍意义的n维向量值函数弱有效解的稳定性，指出在Baire分类意义下，大多数这类向量值函数的弱有效解是稳定的，且任一n维向量值函数都可以用所谓的本质函数来逼近。     

函数τT,L为弱T—函数的充要条件

部分解决了文献［１］中提出一个公开问题，通过相应地减弱Ｔ与Ｌ的条件并结合Ｔ与Ｌ，得到了τＴ，Ｌ成为弱Ｔ－函数的充要条件。     

弱连续映射的拓扑度理论及其应用

用有限维逼近方法建立了从可分自反Banach空间到其对偶空间的弱连续映射的拓扑度理论。作为应用，证明了当受迫项的L^1范数充分小时受迫单摆方程至少有两个几何上不同的周期解。