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1.
侯继武 《西安石油大学学报(自然科学版)》1991,(4)
在高等数学教材中,曲率和曲率中心公式的推导都过于繁琐,而且先要导出弧微分公式作准备,本文仅依据曲率和曲率圆的密切联系,对曲率连同曲率中心公式作了一次性的推导。推导方法简明扼要,可供教材更新作参考。 相似文献
2.
章栋恩 《北京工商大学学报(自然科学版)》2005,23(1):63-65
与现行的教材不同,给出和证明了曲线的曲率和曲率圆的另外几个等价定义:曲率圆可以作为曲线的二阶近似的一种特殊形式;也可以作为曲线上邻近的三个点所确定的圆的极限;曲率中心又可以作为曲线上邻近的两个点所作法线的交点的极限. 相似文献
3.
4.
曾宪祖 《云南师范大学学报(自然科学版)》2002,22(4):1-3
以γ为^2(1)上的光滑闭曲线,k(s)为γ的曲线率,L(γ)为γ的长度,A为γ分S^2(1)的两个区域的面积之一,文章得出∫rk^2ds≥L(γ) (2π-A)^2/L(γ),且等号成立的条件是γ为S^2(1)上的圆周。 相似文献
5.
6.
王银河 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1991,(1):22-25
本文运用一定的代数技巧,给出了一个较文《殴氏空间中闭子流形的拓扑》中有关定理具有更强几何结论的定理,同时得到了一个关于浸入在S~(n+p)(c)中的n维(n≥2)紧致子流形的几何结论。 相似文献
7.
具有常曲率的芬斯勒空间 总被引:1,自引:2,他引:1
研究一类满足L10+K(x,y)F^2C=0的芬斯勒空间.证明了它一定具有常曲率,并得到一些有趣的相关结论,解决了下述著名定理的反问题:具有常曲率A的芬斯勒空间一定满足L10+λF^2C=0.文章后半部分探讨了射影平坦的芬斯勒空间,得到它成为常曲率空间的一个条件. 相似文献
8.
肖兵 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2013,(1):10-13
利用传统曲率理论度量回归模型的非线性程度,分析其缺陷,并对几类实例模型进行探讨,进而提出基于局部近似的新度量方法,在一定程度上弥补了传统方法的缺陷;还研究了模型参数基于局部线性近似的最小二乘估计的渐进性质及其求法中迭代初值的选取和改进方向. 相似文献
9.
10.
构造了三维欧氏空间帮中的螺旋面,该螺旋面平均曲率聊Gauss曲率K满足线性关系,IH+K=c(l≠0),并讨论了这类曲面的广泛存在性。 相似文献
11.
肖兵 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(4):18-20
考虑一列非线性回归模型 ,利用Bate和Watt的理论得到了其固有曲率和参数效应曲率 ,分析了参数效应曲率的弊端 ,指出其与许多模拟研究结果不吻合 ,利用待估参数与迭代初始值之间的函数关系及其微商运算构造了一种新的非线性度量方法 ,它不再具有参数效应曲率的蔽端 ,并在其它正常情况与Bate和Watt的理论相吻合 ,最后对Fieller -Creasy模型作了较为详细的研究 . 相似文献
12.
13.
S~4内具有常数量曲率及常中曲率的超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
李兴校 《河南师范大学学报(自然科学版)》1996,24(1):1-5
由于一个引理不真,文[1]中的一个主要定理实际上并没完全得到证明.本文采用不同的方法对该定理进行重新的证明. 相似文献
14.
张霞 《南京理工大学学报(自然科学版)》2002,26(4):414-419
该文研究球面中具有平行平均曲率向量的子流形 ,将所得结果推广到一般拼挤流形上 ,且对一般拼挤黎曼流形中的具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形给出了一个积分不等式 相似文献
15.
By optimization methods on Riemannian submanifolds, we establish two inequalities between the intrinsic and extrinsic invariants, for generalized normalized δ-Casorati curvatures of warped product submanifolds in a Riemannian manifold of quasi-constant curvature. We generalize the conclusions of the optimal inequalities of submanifolds in real space forms. 相似文献
16.
论文主要证明了R^n 1中完备浸入的可定向超曲面M,若Gauss-Kroneker曲率为非零常数,且截面率有界,则M为球面;并证明了R^n 1中浸入的紧致超曲面M,若Hr=α1Hr-1 α2Hr-2 …αsHr-s,其中α1,…,αs为非负常数,则M为球面。 相似文献