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1.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2015,(4)
引入了B-Z-空间中k-光滑性、k-弱凸性及k-弱光滑性的概念,讨论了在B-Z-空间中k-严格凸性与k-光滑性、k-弱凸性与k-弱光滑性之间的关系,证明了在B-Z-空间中k-弱凸性与k-弱光滑性是对偶性质;得出了在自反的B-Z-空间下,k-弱凸性与k-弱光滑性的相关性质. 相似文献
2.
自反Z-空间与一致凸Z-空间的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
杨万必 《吉首大学学报(自然科学版)》2007,28(5):16-20
在提出的Z-空间、B-Z-空间和共轭Z-空间概念的基础上,提出了自反Z-空间和一致凸Z-空间的概念,同时探讨了自反Z-空间与一致凸Z-空间的有关性质. 相似文献
3.
K-弱凸性与K-弱光滑性 总被引:4,自引:0,他引:4
提出了K_弱凸性与K_弱光滑性 ,作为K_强凸性与K_强光滑性的推广 ,然后证明了K_弱凸性与K_弱光滑性是对偶性质 ;Banach空间X是非常凸的当且仅当X是严格凸的且K_弱凸的 ;Banach空间X是局部一致凸的当且仅当X是K_强凸的和严格凸的且具有 (WM)性质。 相似文献
4.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2016,(1)
引入了B-Z-空间的drop性质与弱drop性质的概念,讨论了在B-Z-空间中drop性与弱drop性的相关性质;并且证明了B-Z-空间具有drop性质等价于它的次范数·具有drop性质;同时得出B-Z-空间具有drop性质当且仅当它具有(H)性质且是自反的. 相似文献
5.
局部凸空间的光滑性 总被引:1,自引:0,他引:1
王炜 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1999,22(4):272-275
将Banach空间光滑性的概念推广到局部凸空间,给出了局部凸空间的光滑性,强光滑性,一致光滑性等工了几种光滑性之间的关系及光滑性与凸性的关系。 相似文献
6.
引入局部凸空间的中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性推广,又是局部凸空间中点局部一致凸性和中点局部一致光滑性的自然推广。讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系。 相似文献
7.
方习年 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2001,16(3):1-8
简要概述国际和国内 Banach空间理论的研究状况,综述对 Banach空间的凸性和光滑性所做的工作:用线性泛函的函数值作元素构成的行列式、单位球的切片、一致凸定义的形式以及特征函数等形式 ,分别刻划及定义空间的 k—严格凸、 (局部 )k—致凸、 k—强凸、 (局部 )近—致凸、近强凸等凸性以及 (局部 )k—致光滑, k—强光滑 (局部 )近-致光滑等光滑性,并讨论以上空间的关系及性质;给出弱 Banach— Saks性质的新特征,引入 B— NUC和 g— NUCε空间概念.证明:具有 Banach— Saks性质的近-致凸空间等价于 B— NUC空间、具有 Banach— Saks性质的 NUCε空间等价于 g— NUCε空间.举例说明非 k— NUC空间的 B— NUC空间的存在性;研究近强凸、近非常凸空间的几何性质、拓朴性质,并得到:近强凸空间中的度量投影具有上半连续性,近非常凸空间中的度量投影具有弱上半连续性. 相似文献
8.
引入推广的Banach空间的k-非常凸、k-非常光滑、(弱)中点局部k-一致光滑性的概念,讨论了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系,证明k-非常凸性和k-非常光滑性具有对偶性质,(弱)中点局部k-一致光滑性与(弱)中点局部k-一致凸性具有对偶性质. 相似文献
9.
Banach空间凸性光滑性的进一步探讨(Ⅰ)各类光滑空间的等价性 总被引:4,自引:4,他引:0
引入和中点局部一致凸(弱中点局部一致凸)空间对偶的中点局部一致光滑(弱中点局部一致光滑)空间,讨论了它们的性质及其和已知光滑空间的联系,给出各种光滑性的一系列等价条件。 相似文献
10.
郑少薇 《华南师范大学学报(自然科学版)》1989,(1):1
本文的主要结果是给出了复准弱局部一致凸空间、复局部一致凸空间的定义和复一致光滑空间的一个充分必要条件,并研究了Banach空间的复凸性、复光滑性、凸性、光滑性之间的关系. 相似文献
11.
给出了X为k强光滑空间的等价条件及其性质,并指出二种局部k一致光滑性定义之间的关系. 相似文献
12.
方习年 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》1999,(4)
证明文[1] 中引入的k—致亚光滑的Banach 空间与k —致圆(KUR) 空间具有对偶性,即X 是k —致亚光滑的充要条件是X* 为k—致圆的,从而k—致亚光滑等价于文[5] 中的k —致光滑性。 相似文献
13.
讨论Orlicz Bochner序列空间关于Luxemburg范数和Orlicz范数的光滑性,利用生成函数M以及Banach空间X的性质,得到判别序列空间分别在这两个范数下光滑的充分必要条件. 相似文献
14.
In this paper, we study the smoothness of the Steiner symmetrization process and generalize the Steiner symmetrization of functions in Sobolev space to the Steiner symmetrization of convex body. We prove that for a C~1 convex body, its Steiner symmetral is still a C~1 convex body. 相似文献
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16.
应用再赋范方法,得到了任意Banach空间都存在不是粗的等价范数,任意Banach空间都存在不是平的等价范数等结论,证明了任意实Banach空间一定存在等价范数‖|·‖|,使得(X,‖|·‖|)既不是严格凸的,也不是光滑的 相似文献
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