一阶微分的形式不变性在一元微分学中的应用

利用一阶微分形式不变性求解微商，可以避免较复杂的复合函数微商问题，介绍利用一阶微分形式不变性求解隐函数、参数形式的函数的微商以及相关变化率的问题。     

全微分法在微分学中的应用

讨论了全微分法在函数求导中的应用,特别是在求解多元复合函数、抽象函数和隐函数时的应用,它呈现出简洁、清晰和高效的特点,给问题的解决提供了通俗易懂的思路与技巧．     

外微分形式在多元系热力学中的应用

用外微分形式来表述物理定律和推导物理公式形式简洁、优美,而且外微分运算是自然和自动的,不受空间维数的限制。本文在扼要介绍外微分形式的定义以及相关定理的基础上,介绍它在推导多元系热力学的Maxwell关系中的应用。     

关于多元复合函数高阶偏导数计算的一种方法

讨论了多元复合函数二阶偏导数的一种计算方法．     

多元函数取极值的一阶充分条件

将一元函数取极值的一阶充分条件推广到多元,提供了判定多元函数的极值的１个有效方法。     

反例在多元函数微分学教学中的应用

讨论了反例在数学理论中的特殊作用，并给出了几个在多元函数微分学教学中应用的特例。     

多元函数连续、偏导、全微分之间的关系

本文对多元函数微分学中连续、偏导数及全微分三个概念之间的关系做了较为详细的论述,同时给出相应的反例加以说明。     

多元函数可微性的判定

多元函数的可微性一般情况下是通过讨论偏导数的连续性来进行判断的,本文改进了这种方法,将多元函数连续性的讨论弱化为一元函数连续性的讨论,从而使得多元函数可微性的判定变的较为简便。     

一阶全微分形式不变性的一则应用

讨论了利用一阶全微分形式不变性求由方程组所确定的隐函数的偏导数的方法.     

一阶非线性常微分方程的三种可积类型

本文给出三种可用积分法求解的一阶非线性常微分方程，推广了文（２）的结果。     

关于一阶偏微分方程的问题

着重论述了一阶线性、半线性、非线性偏微分方程的一些解法。     

一类一阶常微分方程的推广及应用

利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.推广了一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,拓展了一阶常微分方程的可积性范围,并举例验证公式的正确性.     

关于多元函数高阶微分的评注

给出了多元函数高阶全微分的新定义及性质,并说明了它的意义及其与传统高阶全微分的差别。     

系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点

研究了一类系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点,完善和推广了原有的一些结果.     

偏微分方程(组)的高次特征函数与高次守恒律

将偏微分方程(组)的特征函数与守恒律的概念推广到高次特征函数与守恒律的概念.与此同时给出高次特征函数与高次守恒律的计算公式.     

两类一阶复方程的Dirichlet边值问题

本文在|Q(z)|≡1的条件下讨论了两类一阶复方程的Dirichlet边值向题的可解性,在可解的条件下给出了方程的一般解。     

一阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

考虑具有周期系数的一阶非线性时滞微分方程M’（t）=（p（t）/（q（t）＋M（t-mw）^n＋1-β（t）M（t），t≥0得到了方程的正周期解M（t）存在的充分条件．利用Mathin连续性定理，得到了方程的正周期解M（t）存在的充分条件．