一致空间中的代数结构

一致空间作为介于拓扑空间与度量空间之间的一类空间,它与拓扑空间和度量空间有着密切的联系,从群这个侧面去研究了一致空间的代数特征,在一致结构上建立了群结构,讨论了它与一致空间和拓扑群的联系,即当拓扑中有群结构时,便可产生一致结构,并给出了一致空间的同态定理,这为进一步探讨拓扑空间以及度量空间的关系和结构创造了一定的条件.     

一致空间上连续变换的拓扑熵及其计算

研究一致空间上连续变换的拓扑熵的性质和紧一致空间上扩张同胚拓扑熵的计算问题,证明Ｂｏｗｅｎ给出的度量空间的连续变换的拓 熵由其度量诱导的一致结构决定;对于可一致化的紧拓扑空间上的连续变换Ａｄｌｅｒ、Ｋｏｎｈｅｉｍ、ＭｃＡｎｄｒｅｗ及Ｂｏｗｅｎ定义的拓扑熵相同;变换是扩张变换等价于其有生成子;紧一致空间上扩张同胚的拓扑熵由其生成了或扩张常数决定。     

LF和拓扑空间的一致结构

本文讨论了ＬＦ和拓扑空间的一致结构和以及其可一致化的充要条件。     

集值映射空间中三种拓扑结构的关系

在集值映射空间中引进了柯西一致收敛拓扑，给出了一致收敛拓扑、柯西一致收敛拓扑和紧致处一致收敛拓扑等价的充分和必要条件。     

一致度量拓扑意义下参数最优化问题解的稳定性

在一致度量拓扑意义下，研究了参数最优化问题解的通有稳定性。针对目标函数空间，引进了函数的一致度量拓扑，结合上图拓扑意义下该问题解的稳定性结果，通过巧妙构造辅助映射，得到了参数最优化问题的解具有通有稳定性。     

经典命题逻辑中的一致结构与一致拓扑

为描述经典命题逻辑中全体公式之集F(S)的拓扑结构,基于理论Γ在F(S)上诱导的同余关系构建一致结构与一致拓扑.证明了所得的一致拓扑是第二可数的、零维的、没有孤立点的完全正则拓扑,且逻辑连接词■与→关于导出的一致拓扑是连续的.得出了n个极大相容理论恰好将F(S)划分成2n个两两不交的非空区域,且每个区域在逻辑度量空间中的直径均为1.     

拓扑学的几个公理系统的独立性

本文证明了:度量空间、拓扑空间、同胚映射、拓扑群和线性拓扑空间的公理系统的独立性。     

几类特殊的概率度量空间

给出了概率度量群和线性概率度量空间的定义,并引进一种特殊的线性概率度量空间--概率赋准范空间.随后定义了概率仿射度量空间,它是一种特殊的概率度量空间,在上面可以构造出一种线性结构使得该度量空间成为一个线性概率度量空间.最后给出了一个概率仿射度量空间的例子,该空间是通过一个非拓扑线性的概率赋范     

集值映射空间的紧致开拓扑

单值映射空间的各种拓扑结构是众所周知的,Smithson(1971,1973)首先将点态收敛拓扑,紧致开拓扑和一致收敛拓扩推广到集值映射空间中去。之后,Pushpa,Jain和Shashi Prabha Arga（1975）等人又将图象拓扑,σ－拓扑,Near－拓扑推广到集值映射空间。本文研究集值映射空间紧致开拓扑结构,及有关 的主要结果。     

弱Specification和逆极限空间上移位映射(英文)

对度量空间上连续自映射引进弱Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ概念，研究了它与浑沌和拓扑熵的联系，此外还讨论了逆极限空间上移位映射的弱Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ性质。     

粗糙集和拓扑空间

研究了粗糙集和拓扑空间的关系,讨论了Pawlak粗糙集模型的拓扑性质,指出Pawlak粗糙集模型等价于一类特殊的正则拓扑空间,该拓扑空间一般不是Hausdorff空间,且一般不具有连通性,还证明了一个一般的二元关系下的粗糙集模型当且仅当它是自反的和传递的时,可定义一个拓扑空间,每一个拓扑空间都是一个特殊的一般关系下的近似空间。     

广义锥度量空间的广义度量化

在广义锥度量空间中定义了g(x,y,z)=inf{‖u‖:G(x,y,z)u,x,y,z∈X},使其成为广义锥度量空间,得到了广义度量与广义锥度量的关系,即广义锥度量空间可以度量化.     

关于C—局部序列空间的初步探讨

给出C－局部序列空间拓扑结构特征，证明了C－局部序列空间是强于包囿空间，同时又是严格弱于局部凸线性度量空间的概念。此外还论证了C－局部序列空间的乘积空间、商空间和归纳极限仍是C－局部序列空间。     

公理化局部有限空间中映射连续性的扩展

用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。     

拓扑向量锥度量空间的紧致性

首先建立拓扑向量锥度量空间的邻域,开集和拓扑结构.然后在此基础上讨论拓扑向量锥度量空间的一些拓扑性质（分离性,可数性,紧致性）,证明了度量空间中的一些经典定理在拓扑向量锥度量空间中的推广.     

关于度量空间的几个性质

度量空间是一类特殊的拓扑空间,并且它是理解拓扑空间的一个重要过程因此,本文通过度量空间的基本概念,力图给出度量空间的一些重要性质．     

地震数据关系网络的空间尺度

通过分析美国加州地区地震数据关系网络的拓扑结构特征,研究了不同空间尺度下网络拓扑结构基本度量参数的变化规律.结果表明:随着空间尺度的增加,网络规模迅速变小,并最终达到稳定;网络的平均聚集系数和平均最短路径长度随空间尺度的增加呈波动性下降.度分布频度研究结果表明,网络的空间尺度在一个有效范围内时,网络呈现出较好的幂律分布,该范围受事件数量影响.     

狄尼(Dini)定理的推广

将著名的Ｄｉｎｉ定理拓展为拓扑空间到线性拓扑空间或度量空间的连续映射，并给出推广后定理的几种证法及一些推论。