自同构群阶为16p3(P为奇素数)的有限幂零群

利用有限幂零群G的自同构群Aut(G)的阶来刻画群G的构造.在刻画的过程中,本文先通过某些有限P-群Q的自同构群Aut(Q)的阶来确定了群Q的结构,然后根据幂零群的性质:G可分解为它的所有Sylpi(G)(i=1,…,n)的直积,通过分类讨论的Aut(P1)阶,从而给出了自同构群阶为16p3(p为奇素数)的有限幂零群的...     

半环的次极大理想

提出了半环的次极大理想的概念,讨论了半环的次极大理想的基本性质,并得到了一些相关的重要结论．     

半环的次极大理想

提出了半环的次极大理想的概念,讨论了半环的次极大理想的基本性质,并得到了一些相关的重要结论.     

极大类p群的非线性非忠实不可约特征标个数

利用极大类p群的性质以及有限群的特征标理论探究了极大类p群G的非线性非忠实不可约特征标的个数.证明了pⁿ阶的极大类p群G的非线性非忠实不可约特征标的个数等于p^n-1阶的极大类p群G/Z(G)的非线性不可约特征标的个数.特别地,分析了只有3个非线性非忠实不可约特征标的有限p群的性质.     

环的子集的次极大理想

若I是环R的真理想,Φ≠A R-I,引入关于A的次极大理想,讨论了它的基本性质,改进了有关次极大理想的相关结果.     

关于p－群和p－幂零群的若干结论

ｐ＊－群是ｐ′－群的推广，ｐ＊－幂零群是ｐ－幂零群的推广．研究了ｐ＊－群以及ｐ＊－幂零群的性质，得到有关ｐ＊－群和ｐ＊－幂零群的若干结论，还得到ｐ＊－幂零群和ｐ－幂零群之间的一些关系     

p—可解群的p—拟正规子群

定义了ｐ－可解群的ｐ－拟正规子群，并利用子群的ｐ－拟正规性给出原群的群论性质。     

自同构群的阶为2~tp~2(p为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群的阶和有限Abel群的性质,研究了自同构群A(G)阶为2tp2(t=1,2,3,p为奇素数)的有限Abel群G的构造.获得以下结果:当t=1时,G最多有4型;当t=2时,G最多有12型;当t=3时,G最多有21型.     

有限群共轭类类长的素数可除性

在多种情况下对于有限群G的共轭类类长集合cs（G）证明了｜cs（G）｜≤2·k＇（G）＋1其中k＇（G）=maxp｜｜G｜{csp（G）},csp（G）为cs（G）中能被素数p整除的元素集。     

p－群的中心问题初探

讨论了有关ｐ－群的中心的几个结论．与有限ｐ－群的基本定理的结论相反，给出了一个中心为单位元群的无限ｐ－群的例子．     

关于有限p—群自同构群的一个猜想

在本篇短文中,我们证明了定理 设G为p~n阶的非Abel p-群,|G/φ(G)|=p~(?) ,Z(G)是p~(?)阶初等Abel群,r≥n-2/s,则|G|||AutG|.     

方幂和中奇素数因子P的指数问题

设ｎ,ｘ,ｒ为正整数且ｒ＞１,ｐ为奇素数,ｎ＝ｐαｃ,ｐｃ,本文给出下面一类方幂和中因子ｐ的指数计算公式,并给出其在不定方程中一个应用：Ｄ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄｋ）ｒ,ｄ＝ｐｓ＋１。     

一类树的优美性的讨论

在优美图的问题中，Ｒｏｓａ猜想树是优美的；本文讨论了一类树，用Ｔｎｍ表示。     

关于（D）类算子无条件基的扰动问题

该文利用算子控制的性质给出了（Ｄ）类算子无条件基扰动的一个结果。     

连续二整数不是同一奇素数P之费马解的定理

应用文［１］的主要结果证明了连续的两个整数不是同一奇素数Ｐ之费马解的定理及其相关的结论,解决了不存在奇素数Ｐ使２Ｐ－１≡１（ｍｏｄｐ２）及３ｐ－１≡（ｍｏｄｐ２）同时成立的问题,进而证明了费马大定理第一情形。     

关于(E_3)类方程的奇点的求法

本文对具有实系数的(E_3)类方程证明了在某些条件下可化成如下形式和方程(Ⅱ)、(Ⅲ)分别最多有9个奇点,并求出了奇点的表达式.     

关于Rn上函数f(x)的极值存在定理

在gj(x)=0和gj(x)≥0　(j=1,2,…,m)的约束条件下分别给出了定义在Rn上的函数f(x)极大值存在的若干定理。