无限对策Nash平衡点集本质连通区的存在性

证明了当每个局中人的纯策略为无限个的条件下Nash平衡点集本质连通区的存在性,并给出了新的证明方法。     

广义对策平衡点集的本质连通区

研究广义对策平衡点集的本质连通区问题，证明了存在性。     

集值映射平衡点集的本质连通区及其应用

用统一的本质连通区的存在性定理重新推导出了集值映射平衡点集的本质连通区的存在性,并给出一个在不动点集中的应用。     

不动点集的本质连通区

本文应用ＫｙＦａｎ点本质连通区的存在性定理，证明了不动点本质连通区的存在性定理。     

锥意义下有效解的本质集与本质连通区

有效解不具有上半连续性,也不具有下半连续性,本质有效解也未必总是存在,鉴于此,主要研究了锥意义下向量优化问题有效解的本质集与本质连通区,采取构造函数的方法、反证法和usco的方法,得到了锥意义下有效解集的非空闭子集本质的一个充分必要条件,得出了与有效解的本质集和本质连通区有关的其他结果.     

非线性互补问题的本质解及解集的本质连通区

研究一类非线性互补问题解的稳定性，证明了满足一定条件的问题构成的空间Y中，存在一个剩余集，在此剩余集中每个问题的解集都是稳定的，并证明Y的某个子集中，每个非线性互补问题的解集都至少存在一个本质连通区。     

Nash平衡点指数与拟本质性

在集值映射在闭集上的不动点指数概念的基础上给出n-人非合作一般对策的Nash平衡点指数的概念。然后,从Nash平衡点指数出发,研究Nash平衡点的拟本质性并给出了Nash平衡点集的拟本质集和拟本质连通区的若干充分条件。     

集值映射零点集的本质连通区

给出了集值映射零点集的存在性定理     

本质连通区的存在性及其在KKM理论中的应用

我们对文献[1]中统一的本质连通区的存在性定理进行了改进,然后利用该定理导出KKM点集的本质连通区的存在性定理。     

凝聚映象下Ky Fan变分不等式解的本质连通区

研究了线性赋范空间中Ky Fan变分不等式在凝聚映象下解的性质，即本质连通区的存在性．     

拓扑半格中的Nash平衡定理

基于Horvath关于序拓扑空间中所给出的拓扑半格的框架结构,利用拓扑半格中的不动点定理,给出了序拓扑空间中的n-非合作广义对策Nash平衡点的存在性定理。     

集值支付博弈中强Nash平衡的存在性定理

【目的】研究具有集值支付的博弈问题中强Nash平衡的存在性。【方法】分别基于非传递效用与可传递效用的假定,引入强Nash非传递效用平衡和强Nash可传递效用平衡的概念。【结果】在一些常规条件下,得到强Nash非传递效用平衡和强Nash可传递效用c^*-平衡的存在性定理。【结论】扩展了集值支付博弈的研究范围,并把合作解存在性推广到了集值支付博弈中,为集值支付博弈的应用提供了理论支撑。     

广义集值映射Nash均衡点的存在性及Levitin-Polyak良定性*

针对以往集值映射Nash均衡点无约束的问题,提出了有约束条件下的广义集值映射Nash均衡点的概念,它以通常的Nash均衡点及Loose Nash均衡点为特例,首先,使用KKM定理的等价形式,得到了广义集值映射Nash均衡点的存在定理;其次,针对广义集值映射Nash均衡点的稳定性,通过定义Levitin-Polyak近似解序列,证明了Levitin-Polyak良定性的充分和必要条件,在此基础上,得到了广义集值映射Nash均衡点的Levitin-Polyak良定性结果;此外,通过给出实际例子,验证了广义集值映射Nash均衡点的存在性和Levitin-Polyak良定性结果,说明了大多数的广义集值映射Nash均衡点具有稳定的性质,同样,当其支付或可行约束对应映射退化为单值函数时,其存在结果和Levitin-Polyak良定性结果依然成立。     

Nash平衡一种新的精炼

首先论述了Nash平衡有多重解的根本原因是由于支付函数的不精确,然后通过考虑所有影响局中人的因素精确了局中人的支付,从而得到博弈的另一种平衡:贴现Nash平衡。     

不同结算方式下发电商投标策略的Nash均衡分析

利用博弈论和最优潮流(OPF)研究了完全信息条件下发电商投标策略的Nash均衡解．考虑了2种不同的结算方式，一种按成本最小调度并以节点电价结算购电费用，另一种按购电费用最少调度并以各发电机组实际报价来结算购电费用，得到2种方式各种策略条件下各发电商的收益，进而利用博弈论找出Nash均衡点．其中各发电节点的电价利用OPF来计算．通过IEEE-9节点的算例检验了各方式在2种不同负荷水平下3个发电厂商投标策略的Nash均衡．结果表明，出现高负荷时2种方式的Nash均衡策略一致，低负荷时不相同，且当出现网络拥挤时Nash均衡策略会改变．所采用的研究方法也可用于分析不完全信息条件下发电商投标策略的Nash均衡解．     

具有下层目标的多组线性二次微分对策[JZ]的非劣Nash开环策略

引进多组线性二次微分对策的非劣Nash策略的概念,证明非劣Nash策略存在的充分必要条件。在组与组之间Nash竞争而组内部合作的前提下考虑组内第二对策目标,以组内合作权向量为变量构造组与组之间的静态对策问题,得到使第二对策目标平衡的最优合作权向量,进一步得到同时满足第一目标非劣,第二目标平衡的非劣Nash开环策略。最后,以两组经济对策为算例说明该策略的有效性。     

集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区

关于集值映射向量优化问题,在一定条件下得到了弱有效解的存在性,通过一致拓扑度量,研究了弱有效解集的稳定性,证明了当集值映射形成了一个Baire空间时,集值映射向量优化问题的弱有效解是稳定的,并进一步讨论了解集的本质连通区。     

社会均衡存在定理与Nash均衡存在定理及其关系

文章引入带约束条件的博弈概念,说明相应的博弈和它的扩充博弈的Nash均衡在带约束条件博弈下具有一致性,指出N ash均衡存在定理I和II的证明方法是雷同的;叙述并证明社会均衡存在定理.利用社会均衡存在定理给出Nash均衡存在定理I、II和III的另一种证明,从而也就说明了这三个N ash均衡存在性定理证明之间的关系,其中还给出纳什均衡存在定理III的一种证明以及给出它的一个推论.     

纳什均衡与机会成本

指出当纯策略纳什会均衡不唯一 ,或者博弈不存在纯策略纳什均衡时 ,各参与人选择策略时将付出某种意义下的机会成本 就博弈时参与人面临的该机会成本问题提出一种分析处理的方法———把事后机会成本纳入事前分析 ,并体现参与人对待风险的态度 分析结果表明 :纯策略纳什均衡不受参与人任何机会主义态度的影响 ;风险中性条件下 ,参与人亦不因为有机会主义倾向而偏离纳什均衡 ;在非风险中性条件下 ,参与人会因为有机会主义倾向而偏离纳什均衡 最后给出该分析方法在非风险中性情形下合理应用的实例