均匀增长无标度网络的等价模型

分析了无标度网络的BA模型和与BA等价的随机连接到边模型.在给出边的权重和节点适应度定义的基础上,提出了无标度网络的边加权网络模型和节点适应度模型.通过解析的方法证明了它们与BA模型的等价性.计算机模拟的结果也说明了它们的等价性,并给出了4个等价模型之间的比较.     

一种动态的无标度网络模型

针对BA无标度网络模型模拟现实世界的局限性,同时参考其它扩展模型的结果,提出一种新模型,该模型包含新节点的加入和旧节点的删除,旧节点之间择优的再生连接和反择优的删除连接.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.分析结果表明该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1-3范围内,调节参数就可与现实中的许多复杂网络的幂律指数相吻合,因此,该模型更具有一般性.     

具有适应度的无标度网络

提出了一个具有适应度的无标度网络模型。每个时间间隔,网络以概率p增加一个新点,并以适应度择优选择m个旧点与新点连接,产生m条新边;以概率1-p按度数择优的规则在旧点之间生成m条新边。对于一些特定的节点适应度的概率密度函数ρ（x）和率函数f（x,y）,该网络的度分布具有幂律尾部,且幂律指数2〈γ〈＋∞。     

BA无标度网络中传染病的预防性免疫与蔓延后免疫

传染病是日常生活中很常见的疾病, 而现在的人际网络是一个很典型的无标度网络, 本文就是在BA无标度网络中, 研究传染病的防疫问题, 这里主要基于传染病蔓延前后的两种情况来研究免疫策略, 同时将两种策略进行结合, 这样, 可以更有效的对疾病进行防疫.     

一类点边同时变化的无标度复杂网络模型研究

在BA模型的基础上,提出了一个能较好描述现实复杂网络特征的无标度网络模型.该模型的节点和连边能同时发生变化,即新节点的加入和旧节点的删除,旧节点的再生连接和删除.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.研究分析表明:该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1~3范围内,这与现实中的许多复杂网络相吻合,因此,该模型更具有一般性.     

幂头饱和的无标度网络模型

在无标度网络模型的算法基础上,考虑到新成员个体的差异性,改进新增结点的连边机制,得到了一种结点的度分布有幂头饱和特性的复杂网络模型。从仿真结果来看,该网络模型的结点的度分布尾部仍然呈现幂律分布特性,并且在度分布的头部有饱和现象,这种幂头饱和的复杂网络模型的度分布特性符合一些现实网络的实证研究结果。     

具有无标度特性的港口网络演化模型

针对现实港口网络自身的结构特征,提出一个具有无标度特性的港口网络演化模型.在经典BBV加权网络模型的基础上,通过引进三角连接结构,研究了三角结构的演化机制对无标度模型结构特性的影响.仿真结果表明,该港口网络的度和强度都服从幂率分布.港口网络的平均簇系数与度的函数关系服从幂率分布.仿真结果表明三角结构的演化机制能够显著的提高网络的聚类系数.     

随机-无标度统一混合演化网络模型

根据实际网络的特点,提出了一个随机-无标度统一混合演化网络模型.通过引入一个调节参数p将随机演化网络与(Barabási-Albert)无标度网络统一起来.理论计算和计算机模拟表明,当调节参数p从1变化到0时,网络结构实现了从随机演化网络到BA无标度网络的连续过渡.     

无标度网络拓扑的统计研究

近年来,无标度网络已成为系统科学研究的热点,出现了一些通用的形式化分析方法。从概率论的角度,分析了无标度的形成机制及其对复杂系统宏观结构的影响,介绍了国际上最有影响的一些成果和研究,并简述了无标度网络的应用前景。     

网络舆论传播的无标度特性及其衰减模型的研究

在网络舆论的传播过程中,舆论传播者通过特定话题的引用关系形成了一个网络.本文通过对我国某网络论坛数据进行分析处理,发现该网络的度分布为幂律分布,有明显的无标度特征.除增长和优先连接外,网络舆论传播的媒介的演化还包括兴趣衰减、初始吸引度和边的添加等事件,据此建立了网络舆论传播的媒介度衰减模型并进行了仿真.仿真结果表明,模型的统计特性与实际数据吻合,对网络舆论传播的研究有一定的实际意义.     

一种非线性BA模型研究

幂律分布是无标度网络的一个关键特性.在非线性BA模型理论的基础上,给出了图G*(m,N,β)的构造算法,并且在0＜β＜1、β＞1和β→+∞3种形式下研究了该模型,获得了不同β取值条件下Pr[D=k]的分布规律.     

复杂网络中BA模型及其几种扩展模型的比较

本文从统计力学的角度分析和考察了无标度网络的基本特征,主要介绍了无标度网络最常用的动力学模型——Barabási—Albert模型以及两种以其为基础的修正模型的构造原理,总结分析以上模型设计上的不足,并据此提出了一个以BA模型为基础的改进思路.     

基于BA模型高团聚性网络构造

介绍了复杂网络,指出BA模型在刻画真实网络上的不足,即团簇系数不高.在BA模型的基础上引入加边机制,提出了一种改进模型.数值模拟结果表明：在改进模型中,网络在保持BA模型无标度性质的同时,具有较高的团簇系数;网络的团簇系数C随改进模型中加边概率p的增大而增大,当p=1时,网络的团簇系数比同等规模的BA模型提高了约100倍.     

复杂系统的Scale-free性及其宏观调控问题

系统研究了复杂系统的Scale-free问题,包括复杂系统的Scale-free性、幂律分布的分析、Scale-free性的形成机制、复杂系统的Scale-free现象,以及复杂系统Scale-ffee性的宏观调控等问题.研究结果强调：（1）从广义上说,Scale-ffee性是描述大量复杂系统整体上严重不均匀分布的一种内在性质;（2）证明了只有当幂律指数在2～3之间时,用幂律分布所描述的大量复杂系统才具有严重的不均匀分布特性;（3）对于国计民生有重大影响的复杂系统,提出了Scale-free性的宏观调控的原则方法.     

基于无尺度网络的邮件蠕虫传播与控制研究

介绍了邮件蠕虫的概念及传播方式,详细阐述了邮件网络的无尺度特性.在此基础上分析了影响邮件蠕虫传播的因素,并根据用户检查频率对邮件蠕虫传播的影响和邮件网络的无尺度特性提出了相应的控制邮件蠕虫传播的方法.在邮件服务器端采用行为模式识别技术来检测和控制邮件蠕虫的蔓延;客户端尽量使用Web邮件,减少邮件蠕虫的传播.     

网络科学的理论模型探索及其进展

简要评述了复杂网络分类和研究概况,着重概述了近年来本研究项目在网络科学的理论模型方面的探索及其进展。提出和探索了若干模型:和谐统一的混合择优模型,大统一混合网络模型,量子信息网络模型,纳米相干网络模型,局域世界演化模型,非局域连接模型,社区网络模型,属性连接网络模型,含权科学家合作模型,同步最优网络模型,以及广义同步和集团同步等问题。     

网络结构鲁棒性指标及应用研究

为了更好地测度网络抵御破坏的能力,基于网络连通和恢复能力提出了连接鲁棒性和恢复鲁棒性两种指标.运用这两种指标,以网络规模为500,取20次独立实验的均值,对ER随机网络、规则网络、BA无标度网络以及WS小世界网络4种典型网络结构进行仿真.实验结果表明:ER随机网络对于恶意攻击的鲁棒性要优于其他3种网络;BA无标度网络仅节点恢复鲁棒性较好,边恢复鲁棒性和连接鲁棒性最差;规则网络拥有很好的连接鲁棒性但恢复鲁棒性最差;WS小世界网络受其参数影响,鲁棒性介于ER随机网络和规则网络之间.同时还发现,网络结构鲁棒性的下降随着去除节点个数的增加和网络结构参数的改变而呈现出一定的"涌现"现象.