有限群可解的若干充分必要条件

讨论有限群的一类特殊极大子群的θ-子群偶对该群可解性的影响,得到若干充要条件,推广了该方面已有的一些结论。     

关于有限群可解性的研究

利用有限群的非正规极大子群和包含某Sylow子群正规化子的且在G中的指数非素数方幂的极大子群对有限群可解性进行研究,得到一系列的充要条件,     

有限群可解的几个充要条件

主要通过某些特殊极大子群的θ-子群偶来研究有限群的结构,给出了有限群可解的几个充要条件．     

有限群可解的一些充分条件

设G是限群,称子群H在G中c-正规,若存在K G,使得G=HK且H∩K≤HG.本文利用子群的c-正规性和一般真子群的θ-子群偶刻画了有限群的可解性.     

子群的θ-完备和群的结构

给出了有限群一般子群的θ-完备的概念,并研究了有限群子群的θ-完备及其性质对群结构的影响。     

关于有限群的广义Frattini子群

定义了一类极大子群的交Фπ(G),它是Frattini子群的推广,利用它和极大θ-子群偶的性质,给出了幂零群和可解群的几个充要条件．     

关于有限群子群的 s-θ-完备

给出了有限群一般子群的 s-θ-完备的概念,通过研究了有限群的2-极大子群的 s-θ-完备及其性质对群结构的影响,给出了有限群可解性,超可解性的一些新刻画。     

有限群可解、超可解及幂零的充要条件

该文用极大子群的θ-子群偶给出了有限群可解、超可解以及幂零的充分必要条件．     

特殊极大子群的S-θ-完备与有限群的可解性

讨论有限群的特殊极大子群的S-θ-完备对该群可解性的影响,得到一系列充分必要条件,推广了该方面已有的一些结论.     

极大子群的θ-子群偶对群结构的影响

该文的目的，改变以往用多个极大子群的θ－子群偶刻划有限群的超可解性和幂零性的研究，试图用某一个极大子群的θ－子群偶给出有限群超可解性以及幂零性的新条件。     

极大子群的θ-偶与群的可解性

利用有限群极大子群的极大θ-偶的性质,在限制条件较相关文献弱的情形下,研究群的可解性.     

群的θ-模糊同态

提出了一种新的θ-模糊映射,并且利用该θ-模糊映射给出了群的θ-模糊同态的定义,进而研究了θ-模糊同态下(λ,μ)-模糊正规子群间的对应关系及若干性质,最后建立了θ-模糊同态基本定理。     

群的θ-模糊同态

提出了一种新的θ-模糊映射,并且利用该θ-模糊映射给出了群的θ-模糊同态的定义,进而研究了θ-模糊同态下（λ,μ）-模糊正规子群间的对应关系及若干性质,最后建立了θ-模糊同态基本定理。     

次正规嵌入子群与有限群的可解性(Ⅱ)

群G可解当且仅当对于每个M∈Fod(G)或M∈F2(G)或存在G的可解极大子群M,存在I(M)的极大元C使得C/K(C)幂零且下列条件之一得到满足:(1)C/K(C)的Sylow 2-子群的极大子群在G/K(C)中次正规嵌入;(2)C/K(C)的Sylow 2-子群的循环子群在G/K(C)中次正规嵌入.     

C^＊-正规子群和有限群的结构

H为群G的子群,如果存在G的正规子群K使得G=HK并且H∩K在G中是S-拟正规嵌入的,我们称H在G中是c^＊-正规的.我们利用群G的Sylow子群的2-极大子群的c^＊-正规性来刻划群的结构,一些已知的结果得到推广.     

有限群可解的几个充分条件

主要研究有限群的某一类特殊的极大子群，并且考察这类极大子群的θ-子群偶对该有限群结构的影响，从而得出有限群可解的几个充分条件．     

关于极大子群的θ—对

设M为有限群G的极大子群,M的θ-对是一个子群对(C,D),且满足条件(ⅰ)DG,D相似文献   

极大子群的S-θ-完备与有限群可解性

利用极大子群的S-θ-完备性质研究有限群的可解性,改进相关文献中的相关定理,得到有限群可解性的2个新判据.     

关于极大子群的θ-偶

利用新的思路将极大子群的θ-偶的条件互相结合,或者与c-正规的条件结合起来,研究有限群的可解性。     

F~*-子群与有限群的p-幂零性

利用Sylow子群的极大子群和2-极大子群,研究F*-子群对有限群的p-幂零性的影响,得到有限群p-幂零性的若干充分条件.