层状饱和多孔介质中弹性波场的数值模拟

基于Biot介质理论,对层状饱和多孔介质中弹性波的传播进行数值模拟.通过双相饱和多孔介质的一阶双曲型速度-应力弹性波波场分离方程,采用交错网格高阶有限差分法实现P-S波在层状饱和介质中的高精度数值模拟,并利用完全匹配层(PML)吸收边界来处理边界反射问题,取得较好的效果.模拟实例表明,该方法具有很好的稳定性和较高的精度,能够成功地将非均匀介质中的P波波场和S波波场从混合波场中分离出来,但由于饱和多孔介质中快纵波和慢纵波相互伴生,此方法无法实现两类纵波的分离.     

横观各向同性介质中弹性波的交错格式差分解法

基于应力、速度混合变量弹性波方程及广义胡克定律，给出了一种横观各向同性介质中弹性波计算的高精度交错格式差分解法；本方法可适用于高泊松比材料，数值稳定性较好．均匀和非均匀横观各向同性介质中弹性波传播的数值模拟表明，本文方法计算耗时少、精度高，可有效地模拟复杂各向异性介质中弹性波的传播     

横观各向同性介质中弹性波的并错格式差分解法

基于应力，速度混合变量弹性波方程广义胡克定律，给出一种横观各向同性介质中弹性波计算的高精度交错格式差分解法；本方法可适用于高泊松比材料，数值稳定性较好，均匀必非均匀横观各向同性介质中弹性波传播的数值模拟表明，本文方法计算耗时少，精度高，可有效地模拟复杂向向异性介质中弹性波的传播。     

裂缝介质中瑞雷面波传播的渐变非均匀交错网格数值模拟

提出了渐变非均匀交错网格高阶差分方法,模拟裂缝介质中瑞雷面波的传播过程,并引入具有二阶时间精度和六阶空间精度的附加差分公式解决非均匀交错网格的不对称问题。这种差分方法可描述为：在裂缝处采用细网格,在其他地方采用粗网格,细网格到粗网格之间在空间上采用渐变步长,达到既细致地描述了局部细微结构、又保持了计算量适当的目的。在变步长的选取中提出了采用汉宁窗函数,这样既可以较快地从粗网格向细网格过渡,又避免了粗细网格过渡时发生频散,算例表明该方法完全适用于模拟裂缝介质中瑞雷面波的传播,计算精度较高,且能节约时间和内存,数值模拟结果非常直观地揭示了瑞雷面波在裂缝介质中的波场传播特征。     

非均匀介质地震波传播交错网格高阶有限差分法模拟

采用常规的二阶声波方程有限差分方法对于非均匀介质进行了数值模拟时 ,其数值模拟精度较低。而采用一阶双曲型标量波动方程 ,则无须对介质的弹性常数进行空间求导。根据Taylor级数展开式 ,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型标量波动方程交错网格任意偶数阶精度差分格式 ,并给出了该差分算法的稳定性条件。用该差分算法对均匀介质模型、非均匀介质模型和Marmousi模型进行了数值模拟试验 ,并与伪谱法进行了对比。结果表明 ,一阶双曲型标量波动方程交错网格高阶差分法的模拟精度与伪谱法的精度非常接近 ,计算效率高 ,且适合于模拟非均匀介质、复杂构造和复杂地质体的地震波场     

弹性波在非均匀介质中传播的波幅研究

对弹性波在非均匀介质中传播时的波幅进行了研究.利用积分变换,用解析方法求解了一维非均匀区域的不同性质对弹性波传播时波幅变化的影响;将非均匀区域离散成均匀的薄层,结合相邻层的连续条件,建立了数值解法的波幅传递矩阵.通过实例计算,将数值解结果与解析解结果进行比较,数值解结果具有较高精度,为工程实际中的无损检测提供了理论和计算分析依据.     

局域振荡非均匀可激发介质中的螺旋波

研究了尺度和螺旋波波长相比拟的局域振荡非均匀对可激发介质螺旋波的影响。数值模拟结果表明，局域非均匀产生的影响可分为四种：简单局域空间调制，局域螺旋波，全局螺旋波，全局可持续靶波。产生全局螺旋波和靶波的前提是非均匀引起的新螺旋波角频率必须大于原螺旋波的角频率。大尺度的非均匀在某些参数区域对螺旋波的影响往往比小的非均匀要复杂。     

有限积分法与有限差分法在弹性波数值模拟中的对比分析

弹性动力学有限积分法被认为对非均匀介质具有较好的适应性,从而应用于混凝土等不均匀介质的弹性波数值模拟。有限差分法作为目前常用的弹性波数值模拟方法,在计算精度和计算效率方面具有独特优势。对比分析2种不同的数值方法在弹性波数值模拟中的异同点,为数值模拟方法的选取提供参考。从理论上对方法原理进行了对比分析,并设计2种非均匀层状介质模型,对比了其数值模拟结果。结果显示:弹性动力学有限积分法离散公式等价于空间二阶精度的有限差分法;在物性参数不同的弹性介质的分界面上,弹性动力学有限积分法与二阶空间精度的有限差分法数值模拟结果相同;在自由界面上,有限差分法使用声学-弹性介质近似自由地表,比弹性动力学有限积分法更加精确。     

非均匀介质地震波传播交错网格高阶有限差分法模拟

采用常规的二阶声波方程有限差分方法对于非均匀介质进行了数值模拟时，其数值模拟精度较低。而采用一阶双曲型标量波动方程，则无须对介质的弹性常数进行空间求导。根据Taylor级数展开式，推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型标量波动方程交错网格任意偶数阶精度差分格式，并给出了该差分算法的稳定性条件。用该差分算法对均匀介质模型、非均匀介质模型和Mannousi模型进行了数值模拟试验，并与伪谱法进行了对比。结果表明，一阶双曲型标量波动方程交错网格高阶差分法的模拟精度与伪谱法的精度非常接近，计算效率高，且适合于模拟非均匀介质、复杂构造和复杂地质体的地震波场。     

对数型非线性电介质中高斯光束的动态演化特性

为了得到对数型非线性电介质中高斯光束的动态演化特性,将高斯光束作为入射波,采用数值方法求解波传播方程,讨论了振幅微扰和宽度微扰对其传播特性的影响.结果表明,高斯光束与介质中支持的明孤子匹配时,能够很快演化成稳定的空间明孤波;小的宽度微扰下,高斯光束经短距离传播后能够演化为明孤波;当出现强微扰时,高斯光束不能在对数型非线性介质中传播,而是呈现周期性的振荡现象.     

利用高斯声束叠加法研究圆形活塞聚焦换能器的非线性声场

由于高斯函数的积分简单性,利用高斯声束叠加法对圆形活塞聚焦换能器在有损媒质中产生的基波,二次谐波声场进行了理论计算,并建立了相应的实验测量系统,实验结果与理论计算结果符合得较好。     

有限孔径场分布的一种解析分析

给出了有限孔径Bessel、Bessel-Gauss和Gaussian波束的一种简单的解析描述,根据矩形函数在[0,∞）区间可以近似为一组高斯函数的线性叠加这一性质,将这3种波束的源函数表示为一组Bessel-Gauss函数的叠加,这种方法可以方便地计算出场分布,给出了一些数值结果,并与文献中的结果进行了比较,两者符合较好。     

双曲正弦-高斯型超短脉冲光束及其传输特性

在傍轴近似条件下,给出了一组超短脉冲光束的解析解,称为双曲正弦-高斯型超短脉冲光束.对这种超短脉冲光束及其在自由空间中的传输过程进行了较为细致的研究.结果表明双曲正弦-高斯型超短脉冲光束光强的横向分布在脉冲中部为双曲正弦-高斯型,而在脉冲头部和尾部则为高斯型,该脉冲光束的脉冲波形在传输中始终为双曲正弦-高斯型.该脉冲在轴上传输时有脉冲极性反转现象,在轴外有脉冲延迟现象.     

斜细高斯光束经光学系统传播的像散和场曲

根据高斯光束传输的ＡＢＣＤ定律和几何光学中的杨氏公式推导斜细光束传递矩阵，从而进行像散光束的变换，并进行像散和场曲的计算，利用公式对激光束扫描聚焦物镜进行计算，得到满意的结果。     

硬边光阑的复高斯函数展开及在高斯光束中的应用

将硬边光阑门函数展开成复高斯函数后，利用高斯光阑和薄透镜的ABCD矩阵形式，推导出了高斯光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统传输的解析表达式，说明了展开式的物理含义．通过二组复高斯函数展开系数与直接对Collins公式数值积分结果进行比较，说明所得的解析结果和新数据的优点．     

高斯光束通过有环形光阑限制的ABCD光学系统的传输

对高斯光束通过含有环形光阑的一阶ABCD光学系统的传输进行了研究，采用将圆形域函数表示为复高斯函数叠加的技巧，推导出了解析的传输公式．高斯光束通过圆孔和圆屏光阑的传输公式可作为我们理论模型的特例得出，对高斯光束通过有光阑限制的薄透镜聚焦系统进行了数值计算，计算结果与直接由Collins公式所得结果一致，但我们的方法可节约大量机时。     

轴向变刚度矩形截面梁的弹性及弹塑性弯曲?

假定矩形截面梁的材料为非均匀的各向同性的理想弹塑性材料, 其弹性模量、屈服强度以及梁的高度均是梁轴向坐标的函数, 忽略剪切对变形及屈服的影响, 在小变形前提下研究轴向变刚度梁的弹性及弹塑性弯曲问题. 导出了截面高度及材料的弹性模量沿梁长度方向按照特殊函数变化时梁弹性及弹塑性变形的解析解. 采用微分求积法实现了抗弯刚度任意变化时变刚度梁的弹性及弹塑性分析. 通过数值算例分析了抗弯刚度的轴向变化对梁弹性及弹塑性性能的影响.     

振动波在非均匀梁中传播的迭代算法

振动波在非均匀梁中传播是一个复杂而难以表述的行为,通过计算非均匀梁任两截面间振动波传播的透射系数矩阵和反射系数矩阵来反映波的传播特性,并给出计算迭代公式,在实例中给出行进行波所携功率流的计算表达式,并计算功率流在非均匀梁中的透射系数和反射系数。结果表明：对功率流的影响主要是梁的非均匀程度,而梁的布置方向对其几乎无影响;迭代计算法具有很好的收敛性和准确性。     

吸收媒质中非线性Gauss聚焦超声场的仿真研究

通过频域有限差分法求解KZK方程,对吸收媒质中Gauss聚焦超声换能器的基波和高次谐波声场进行计算和仿真,研究了各次谐波沿传播方向的分布规律,发现高次谐波声场同样具有Gauss聚焦特性,并且谐波阶次越高,聚焦特性越好.此后讨论了不同的吸收系数对Gauss声场聚焦特性的影响,结果显示吸收系数的改变不会影响Gauss声场的径向分布形状,但吸收系数的增加导致聚焦区域声场强度的减弱,甚至聚焦无法实现.