局部回归维数重分形谱的上界估计

考察局部Poincaré回归时间维数的重分形分解,得到了局部Poincaré回归时间维数的Hausdorff维数重分形谱的上界估计.     

泡沫除尘中相似准则数的探讨

根据气固两相流动的运动方程,尘粒的扩散方程和泡沫除尘的特性,导出泡沫除尘中的相似准则数,探讨了相似准则数在模型试验中的具体应用方法,确定了泡沫除尘在模型试验中需要满足的相似准则数。     

基于粘弹塑性理论局间焊后热处理评定准则

采用考虑高温蠕变的粘弹塑性有限元等数值方法与实验相结合,对具有初始焊接残余应力的管子在不同热处理条件下进行了分析,特别是对局部焊后热处理加热宽度的确定进行了研究。提出了2个局部焊后热处理的评定准则,即基于残余应力消除效果的残余应力准则和基于改善焊接接头性能 的均热区温差准则。局部焊后热处理应同时满足这两个准则的条件。     

多分维分形曲线维数计算的小波方法

在Massopust结果的基础上,引入多分维分形曲线定义来刻画分形曲线的局部分维特征,采用小波阈值去噪方法将分形函数从噪音污染的数据中分离出来,得到了基于小波去噪处理后的分形曲线维数计算式,并可自然地应用于局部化维数的计算.计算结果表明,在无噪音情况下,小波系数在高分辨率水平上可以刻画分形曲线的维数;随机噪音在更高分辨级上使得小波系数失真,而在相对较低分辨率水平上分形曲线的分形维数都几乎保留在小波系数中.仿真算例验证了方法的有效性.     

基于分形特性PIM成形坯导热率的计算

分析了粉末注射成形坯的分形特性,给出了其剖面颗粒面积分形维数的一般计算方法;利用剖面颗粒表面分形维数,计算了粉末注射成形坯剖面颗粒的各向异性局部面积占有率.进而基于多孔介质导热率的分形模型,推导出了粉未颗粒和粘结剂串并联及无量纲时的粉末注射成形坯各向异性有效导热率的计算公式,并以铁粉成形坯为例分析了有效导热率与剖面颗粒分形维数的关系.结果表明粉末注射成形坯的导热率随着分形维数的增加而增大.     

分形中的局部维数及其动力学方程

提出了局部维数的概念,并在对Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数推广的基础上推导出局部信息维数及局部填充维数与维数ｎ及概率密度的关系,进而推导出了经典分形场的动力学方程及量子体系分形场方程,从而有效地诠释了一些自然现象及生物现象中存在自相似结构的动力学机制。     

二维Stokes近似系统的爆破准则

研究二维Stokes近似系统方程在一个单位正方形区域上的初始边值问题。我们建立了仅关于密度的局部强解爆破准则,即如果密度不靠近无穷,那么局部强解将关于时间是全局连续的。     

二维海面红外图像分形维数最优估计

针对分数布朗运动模型计算分形维数时只适用于海面风速较小、图像谱表现为等方向性的情况,提出了能表现海面红外图像各向同性和异性特征的分形海面随机场模型.针对变分法中尺度范围选择不当,海面红外图像分形维数估计精度不高的问题,首先为了保持红外图像的分形特性和避免图像"混淆"现象的产生,提出了最小尺度的确定准则.然后将所建二维海面模型作为海面红外图像的参考模型,构建了最小目标函数,运用最优的运算准则和最小二乘拟合确定了尺度间隔与海面红外图像的分形维数、图像的基波波长和像素尺寸之间的最优函数关系.最后,通过模拟验证了对尺度范围进行最优估计的必要性.     

一种计算图像分形维数的有效方法

分形维数是一个很有价值的特征,可用来描述粗糙的、具有自相似特征的图像.这些特征已经被用在纹理分割、图像压缩、形状分析以及其他方面.文中提出了一种有效的局部盒维数的计算方法,并用它来提取图像的局部分形特征.用人造图像和自然纹理图像做实验,把它与其他5种计算分形维数的方法比较,结果显示该方法既精确又有效.     

一类Moran测度的加细重分形分析

主要研究了在2种压缩方式和2种测度分配方式下的Moran集上的Moran测度的重分形分析。在假设2种方式的频率存在的前提下，得到了关于上、下局部维数所确定的水平集的Hausdorff维数和Packing维数，证明此类Moran测度满足重分形机制。     

一类康托集的维数性质

讨论了由两个广义Cantor集相交生成的分形集,利用Moran集的维数性质,探讨了在满足一定条件下此分形集合的维数性质.     

基于分形维数的心率变异分析

心率变异性（ＨＲＶ）分析是近年来发展起来的一种新的用于无创检测心脏植物神经功能的领域．目前已提出的各种心率变异指标在对心血管疾病的早期诊断、监护和预后评估中起了不可忽视的作用，特别是对心性猝死的预报和心肌梗死的预后判别等临床应用中有重要意义．理论分析和实验结果表明，心率信号具有近似分形的性质，是非线性的，因此，用分形维数表征心率变异性是符合逻辑的．文中作者在计算了多例心率信号的分形维数并考察了相应的功率谱的基础上，提出一种新的指标——分形维数对指标．此外，作者还提出了在低采样率心电数据中精确定位Ｒ峰的新算法，并且讨论了基于纽曼－皮尔逊准则的正常心动周期的判决方法     

矿区活动断裂多重分形特征及与动力现象关系

为分析矿区活动断裂分布特征及与动力现象之间的关系,以矿区地貌形态为研究背景,基于地质动力区划活动断裂划分方法,运用多重分形理论对木城涧矿、大安山矿、平顶山十二矿和老虎台矿Ⅴ级活动断裂划分结果进行多重分形计算.研究结果表明:4个矿区断裂体系在较大尺度上都满足标度不变性,空间分布属于多重分形分布,其多重分形谱呈右钩状,广义分形维数D_q与矿山动力现象正相关,特征参数Δf(α)与广义分形维数D_q综合起来能够宏观评估矿区动力环境.建立基于广义分形维数与特征参数的矿区动力环境等级判定准则与评估方法,并实现对以上4个矿区的动力等级评估,为矿山资源开采提前了解区域断裂内在特征及矿区动力环境特征提供宏观指导方向.     

多重分形及其良恶性肺结节的识别

采用多重分形谱对肺部CT图像特征进行分析.多重分形谱参数可以分层次地刻画空间内部的精细结构,突出异常局部变化特征,获得更多、更准确的特征信息.从复杂的肺部CT图像数据中选出了具有明显个性特征的区域,与分形维数相结合可进一步对良恶性肺结节进行分类.结果表明,同分形维数方法相比,多重分形的奇异谱函数可以提供更多的信息,有效地克服了分形维数相同情况下不同肺结节无法区分的困难,使肺实质组织中的肺结节特征提取更符合实际情况.     

海面散射信号的分形分析及分形维数估计

针对经典分形海面模型的功率谱在空间波数小于基波波数时不能满足正幂率的问题,提出了一种同时具有海浪稳态和瞬态特性的海面模型.该模型将Longuet-Higgins模型和归一化带限WM分形海面模型相结合,解决了分形海面模型不考虑从其他方向传来的涌浪问题.研究了增加涌浪后的分形海面所获得的散射信号的分形特性,从数学上证明了增加涌浪后的二维分形海面所获得的随时间变化的散射信号是分形的,确定了其分形维数的上下界,并进行了仿真验证.仿真结果表明:该散射信号的分形特性几乎不受海面和雷达状态的影响,分形维数是海面内在的固有参量.     

基于语言D数优先加权算子的多准则决策方法

定义了语言D数及其运算法则、得分函数和修正得分函数以及语言D数的优先加权平均(LD-PWA)算子,并针对准则具有优先关系且准则值为语言D数的多准则决策问题,提出了一种基于LD-PWA算子的多准则决策方法.该方法通过语言D数值的修正得分函数值得到其优先级权重,利用LD-PWA算子确定方案的综合准则值,并由语言D数的得分函数计算得到综合准则值的排序,进而确定方案的排序.实例分析验证了该方法的有效性和可行性.     

基于半监督学习的最大间距准则人脸识别

针对人脸识别中不能同时利用标记样本和无标记样本的问题,提出了一种具有半监督学习的最大间距准则人脸特征提取方法.算法把无监督判别投影的局部和非局部散度矩阵引入到最大间距准则方法中.在ORL和Yale人脸库上的实验结果表明,本方法不但充分利用了有判别信息的标记样本和大量无标记样本,而且更好地发挥了最大间距准则算法的优点,有效地提高了人脸识别率.     

基于真彩色的磨粒分形维数计算系统的设计

磨粒的分形多为无规分形,其分形维数计算比有规分形维数复杂得多, 利用计算机来完成分形维数计算是一种有效方法.作者阐述了分形维数的定义和磨粒分形维数计算方法、无标度区间的计算原理,基于真彩色图像处理原理,设计了磨粒分形维数计算的硬件系统;在软件设计中,引入了无标度区间的计算,克服了原有磨粒分维计算方法的不足,利用Visual C++完成了基于Windows平台的磨粒分形维数计算程序的设计,为运用铁谱技术研究磨粒的复杂特征提供了计算工具.     

分形植物的模拟仿真及其分形维数的研究

基于分形物整体与局部的自相似性与自复制性的特征,采用随机线性迭代函数算法,利用计算软件mathematica 7.0成功模拟了蕨叶和分形树的生成过程;另外还采用计盒数法,通过软件编程分别计算出蕨叶和分形树的分形维数分别为1.45和1.52,所得结果与在二维空间中分形物体的分形维数在1～2之间的结论相一致.     

岷江上游河谷土壤粒径分形维数及其影响因素

运用土壤体积粒径分维模型计算了岷江上游河谷土壤粒径分形维数,分析了分形维数的空间变化特点及其与粒度组成、粒度参数和铁游离度等之间的关系.土壤粒径分形维数空间分布与气候、植被环境有关.分形维数可以反映粒径大小.分形维数与粒度标准偏差和峰度不存在相关性,样品粒度特征主要受原位母质风化影响.铁游离度(Fed/Fet)与分形维...