一类非线性反应扩散方程组的A.D.I.有限元分析

给出了一类具有第二、三类边值条件的非线性反应扩散方程组的有限元和交替方向有限元格式 ,给出逼近解的存在唯一性及最优H1模和L2 模收敛结果 .     

一类对流扩散问题的交替方向特征有限元方法

讨论矩形区域上一类对流扩散问题的交替方向特征有限元方法，提出了解二维问题和三维问题的交替方向格式，并给出最佳Ｈ＾１－模和Ｌ＾２－模误差估计。     

带非线性边界条件的粘弹性波动方程的有限元方法

给出了带非线性边界条件的粘弹性波动方程的半离散和全离散有限元逼近格式,得到了最优Ｌ＾２和Ｈ＾１模误差估计。     

粘弹性拟线性波动方程的全离散有限元方法及数值分析

讨论了粘弹性拟线性波动方程全离散有限元方法,利用不动点定理构造性地证明了逼近格式解的存在性和唯一性,给出了稳定性分析和误差分析,得到了最优Ｈ＾１模和Ｌ＾２模误差估计。     

一类二维奇异半线性问题有限元解的误差估计

考虑了二维奇异线性及半线性椭圆和抛物问题的有限元方法，给出加权Ｌ＾３模的误差估计。     

三维非线性积分—双曲方程的A.D.I.Galerkin方法及其分析

研究三维非线性积分－双曲方程的Ａ．Ｄ．Ｉ．Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，利用分部求和及归纳假设论证等先验估计技巧，对所提Ｇａｌｅｒｋｉｎ及Ａ．Ｄ．Ｉ．Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式给出稳定性和收敛性结果，得到最佳Ｈ＾１和Ｌ＾２模估计。     

含有迁移项的赤眼蜂—螟虫生态模型的标准差分及有限元模拟与分析

分别利用差分方法和有限元方法对一类含有迁移的赤眼蜂－螟虫生态系统进行数值模拟,导出了差分方程计算格式和Ｌ＾∞模误差估计,并利用极值原理证明了数值解的非负性;建立了一种可行的有限元计算格式,并在此基础上导出了最优阶的Ｌ＾２模和Ｈ＾１模误差估计。     

溶质二维输运问题的特征有限元方法

研究了多孔介质中可压混溶驱动问题,对压力方程给出了混合元格式,对饱和度方程给出了特征有限元格式,分析了吸附项的影响,得到了最优的Ｈ＾１模估计,该结果对三次采油有一定的理论价值。     

非线性双曲型问题Galerkin逼近的矩形检验

用矩形网上的ｐ次标准有限元解二阶线性双曲型问题的Ｈ＾１模的整体收敛阶是ｐ，应用「１」中介绍的“插值有限元”得到非线性二阶双曲型问题的Ｈ＾１模的ｐ＋１次整体收敛，该方法增加少量的工作。     

有理模及其对偶空间的最大有理子模

讨论有理左Ｃ模和右Ｃ余模之间的关系并给出一个Ｃ模成为有理Ｃ模的充要条件，证明了每个非有理的Ｃ模Ｍ都含有唯一的一个最大有理子模Ｍ＾ｒａｔ，并对有理模Ｍ的对偶空间Ｍ的最大有理子模Ｍ＾ｒａｔ进行了刻划。     

抛物型方程初边值问题的弱形式Schwarz交替算法及L^2误差估计

考虑求解抛物型方程初边值问题的区域分裂算法，我们给出了时间变量离散的弱形式Ｓｃｈｗａｒｚ交替算法，并给出了算法的Ｌ＾２－模及Ｈ＾１－模误差估计。     

Morley元误差估计的进一步结果

Ｍｏｒｌｅｙ元经典误差估计需要真解ｕ∈Ｈ＾４,这一要求偏高,ｕ∈Ｈ＾３和ｆ∈Ｌ＾２的条件下,石钟慈给出能量模误差估计为Ｏ（ｈ（｜ｕ｜３＋ｈ｜ｆ｜０））,但ｕ∈Ｈ＾３的匹配情况是ｆ∈Ｈ＾－１,本文考虑这种情况,给出了Ｍｏｒｌｅｙ元新的能量 模误差估计式。     

一维双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式和数值分析

研究了具有变动边界的一维区域上的双曲型方程的边值问题；提出一类全离散有限元逼近格式，并证明了格式的稳定性，应用空间变量代换，引入椭圆投影及其他微分方程先验估计技巧，得到了最优阶的Ｌ＾２模及Ｈ＾、模收敛结果。     

辫子Monoidal范畴M H / 上的Hopf模

设（Ｈ，σ）为余拟三角Ｈｏｐｆ代数，则Ｍ＾Ｈ是辫子Ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴，给出辫子ｏｎｏｉｄａｌ范畴Ｍ＾Ｈ上的一个对象Ｌ是双代数的充分必要条件和Ｍ＾Ｈ上的左Ｌ－Ｈｏｐｆ模的基本结构定理。它是一般左Ｈｏｐｆ模的基本结构定理的推广。     

偏序集基数幂的格性质

讨论偏序集Ｘ、Ｙ及其基数幂Ｙ＾Ｘ的格性质，给出了使Ｙ＾Ｘ成为半模格、模格、分配格，有补格，Ｂｏｏｌｅ格及完备格的充要条件。     

非线性Sobolev方程有限元逼近解及其H^1模误差估计

考虑非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程，运用有限元方法研究其逼近解的误差估计，得到了解的收敛速度Ｈ＾１模估计结果。     

A^dp权对与反向Holder类RH^dp的统一刻划

给出了二进Ａ＾ｄｐ权对、反向Ｈｏｌｄｅｒ类ＲＨ＾ｄｐ的同一形式的等价刻划，证明了二进平方函数的双边模不等式。     

关于模N的α与它的逆的差的偶数幂的分布

研究了模ｎ的α与α＾－差的数次幂的分布性质,并给出了Σ＾（ｎ,α＝１,│α－α│≤δｎ）（α－α＾－）＾２ｋ的一个渐近公式。     

地下水污染中一类离子反应数学模型的有限元法

考虑地下水污染中一类离子反应数学模型的数值方法，采用标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，证明了半离散有限元格式具有最优Ｌ＾２模误差估计。     

半线性带阻尼波动方程的有限元方法

给出了半线性带阻尼波动方程的半离散和全离散有限元逼近格式,并对其进行了理论分析,得到了最优Ｌ＾２和Ｈ＾１误差估计。