齐次随机场在分析土性指标中的应用

根据一维实的齐次正态随机场和随机积分的概率方法。给出了对分析土性指标有实用价值的随机场积分的方差的计算公式,分别对应4种不同类型的相关函数。其中第1、第2式与Vanmarcke给出的一致,第3和第4式是作者新给出的。对方差减缩因子和不相关间隔的基本距离的性质和应用作了讨论。最后,作为应用给出了分析计算土的抗剪强度指标φ,c的实际工程例子。     

非齐次马氏链随机选择的一个强极限定理

利用鞅方法，研究非齐次马氏链随机选择的若干强极限定理。     

任意离散值随机变量序列泛函的一类强极限定理

当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极限定理的推广 .     

关于树指标有限非齐次马氏链的强极限定理

研究了树图上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强极限定理。首先给出了一个引理,利用这个引理建立了树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理,给出了树上有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理。     

随机环境中非齐次马氏链的一类强极限定理

利用鞅方法 ,研究随机环境中非齐次马氏链二元泛函的若干强极限定理     

非齐次马氏链泛函变换的若干极限定理

设 { Xn,n≥ 0 }是一列非齐次马氏链 ,{ f (.,.) ,n≥ 1}是一列二元可测函数 ,{ Vn,n≥ 1}是一列可预报随机序列 .引入非齐次马氏链二元泛函停时变换的概念 ,即Γn =∑nk=1Vkfk(Xk-1,Xk) .利用鞅方法讨论了变换的强极限定理 ,得到 limn a-1n ∑nk=1Vk{ fk(Xk-1,Xk) - E[fk(Xk-1,Xk) | Xk-1]} =0 .作为特殊情形 ,将随机选择的概念拓展到非齐次马氏链中 ,得到了关于有限非齐次马氏链随机选择的若干极限定理     

随机积分方程的刘维尔公式

本文定义了线性半鞅积分方程的解方阵和随机朗斯基行列式．给出随机朗斯基行列式的刘维尔公式及线性半鞅积分方程解的显式表示．还给出一类常系数线性半鞅积分方程的具体解法．     

关于树指标二重非齐次马氏链的强极限定理

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和二重非齐次马氏链关于状态出现频率的强极限定理.首先引出了二重非齐次马氏链的概念,然后给出了一个引理,利用这个引理,建立了双根树上二重非齐次马氏链随机转移概率的用不等式表示的几何平均强极限定理,接着推出了二重非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理;最后作为推论,得到树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理.     

一类随机非线性系统的输出反馈镇定

针对一类随机非线性系统的输出反馈镇定问题,首先利用反推技术和设计有效的观测器,为其对应的标称系统设计稳定的输出反馈控制器;然后通过有效的坐标变换,并选择恰当的高增益参数,利用高增益齐次占优技术,为整个系统设计了光滑的输出反馈控制器,所设计的控制器能够保证闭环系统的平衡点是依概率全局渐近稳定的,上述过程的主要贡献是将现有...     

从随机和到随机和过程

随机和的概念是早就有的,但利用随机和的形式构造随机过程尚未见先例。本文首先引进随机和过程的概念,对过程的一些性质进行了探讨,并举例说明了随机和过程的应用。我们利用本文的结论对布朗运动问题给出了简单的解法,得出的结果与求解朗之万随机微分方程的结果是相合的。本文提出了随机耗散系统的概念,这种系统是广泛存在的,发现随机和过程是描述这种系统机制的有效工具。     

大体积混凝土结构温度场的随机有限元算法

综合考虑环境因素（如库水温度、气温等）以及混凝土热力学参数的随机性，给出了可以反映材料参数随机性的基于随机场局部平均的温度场随机变分原理和随机有限元列式。为使随机有限元法可以进一步考虑随机过程参数的影响，文中视复频响应函数为随机函数；给出了复频响应函数－随机有限元法。文末算例表明了该方法的正确性和实用性。     

随机模糊映射的广义非线性随机变分包含

引入并研究了一类带随机模糊映射的广义非线性随机变分包含,构造了一个新的随机迭代算法,在一定条件下,讨论了这类问题随机解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性.所得结果推广和发展了近期一些作者的主要工作.     

修正型随机Mann迭代系统

通过随机φ半收缩算子引入了一类随机Mann迭代系统,并在一定条件下证明了该随机迭代系统收敛到一个可分Hilbert空间中随机算子的随机不动点.     

随机度量理论及其应用

扼要地总结作者近10多年来在从事随机度量理论及其应用过程中所获得的主要结果与思想,包括1）关于随机度量理论与随机泛函分析的整体关系,并给出对应于随机度量理论标准定义的随机共轭空间理论（此部分工作系作者最近的成果）;2）随机度量理论的一个新的版本及对应于这个版本下随机共轭空间理论的基本结果;3）关于随机共轭空间的表示定理;4）关于完备随机赋范模为随机自反空间的特征化定理;5）结束语。     

负相协随机变量列的强大数律

负相协(NA)随机变量是一包含独立随机变量的有广泛应用的随机变量类, 对于独立随机变量情形, Teicher给出了一类强大数律. 本文应用NA随机变量的概率不等式, 在更弱的条件下, 对具有不同分布的NA随机变量列建立了有关强大数律的定理, 进而将Teicher的结果推广到NA随机变量.     

随机模糊映射的广义随机变分包含

文章引入和研究一类带随机模糊映射的随机广义变分包含问题,构造了一个新的随机迭代算法;在一定条件下,证明了这类问题解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性。     

结合小波变换分析系统在演变非平稳随机激励下的响应

针对非均匀调制演变非平稳随机激励,提出一种分析系统演变非平稳随机响应问题的一般方法.在演变非平稳随机激励模型的基础上,通过小波变换建立起演变非平稳随机激励的演变功率谱,然后进行随机响应分析,得到系统在非均匀调制演变非平稳随机激励下的响应.结合具体算例,通过数值仿真说明所提方法的有效性和正确性.     

随机阻尼Zakharov系统的随机吸引子

考虑随机阻尼Zakharov系统, 在带有小随机项产生摄动的情形下, 应用尾部估计方法得到了随机动力系统的渐近紧性, 并证明了Rⁿ上无界域中随机吸引子的存在性.     

用随机漫步模型拟合2000年1月至2010年7月上海证券综合指数

用随机漫步模型拟合2000年1月至2010年7月上海证券综合指数(上证指数)的月收盘价、周收盘价、日收盘价、月均价和周均价.先将十进制股票指数转换成标准随机漫步,再将同等步伐的标准随机漫步扩展为十进制步伐的随机漫步以形成随机指数,最后寻找随机漫步模型中拟合指数的最佳种子.结果显示,上证指数主要呈现随机漫步走势,该模型能...     

随机Fourier谱风场仿真算法的验证

在随机Fourier谱风场仿真算法的基础上,进一步考察随机仿真风速场能否体现给定风环境的随机特性.这一考察建立在仿真风场与目标风场之间的随机Fourier谱和随机相干函数的均值谱、标准差谱的对比之上.实例分析表明,随机风场数值仿真算法可以准确地反映风场的随机性.