一类对角型的POINCARE级数

本文给出了二元和三元对角型的Ｐｏｉｎｃａｒｅ级数。     

陀螺运动稳定性问题的POINCARE方法

关于拉格郎日情形垂陀直螺和飞行器自动控制中陀螺仪外环的軸为垂直时的运动稳定性問題,有許多作者,例如文献(1.2.3.4.5.6)曾經用不同的方法討論了稳定性的条件。 这些问题共同的特点是三个自由度,但是有两个循环坐标且属于保守系統,在此文     

闭二维流形上的POINCARE—BENDIXSON型定理

对于平面二维自治系统,有著名的Poincare′—Bendixson定理:如果C~ 是一条有界正半轨线,而其W极限集Q(C~=)不含奇点,则或(i)C~ =Ω(C~ ),或(ⅱ)Q(C~ )=■-C~ ,在任何情况下,此处之Ω(C~ )都是闭轨线。对于二维流型M~2上的流,由于非闭P~-(P~-)稳定轨线可能存在,W极限集的构造一般说来是比较复杂的。余树祥[1]证明了:对于闭的二维流形(可定向或不可定向)M~2上定义的连续流f(除了环面T~2上无休止点的流之外)任何正半轨线f(P,R~-)的W极限集Ω_P如果不含休止点,则它必     

共球有限点集的一个性质与应用

利用反演变换将ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中共球有限点集转化为Ｅ＾ｎ空间中的ｎ－１维超平面上的有限点集来研究,从而得到这两个点集之间的一些十分有趣的度量关系,并且还得到一类几何不等式。     

四维几何球的一个数学模型

文章介绍了四维几何球的一个数学模型、由它可以帮助人们想象四堆空间中，一个几何球体的某些特性。     

一个新的硬球流体的物态方程

依据硬球流体的高阶维里系数性质,结合硬球流体物态方程的最新进展SK方程(Schultz A J,Kofk D A,2014),给出了一个新的硬球流体的物态方程.通过误差分析发现,新方程相对于SK方程,在低密度稳定区和高密度非稳定区对压缩因子的描述的误差明显降低,精度明显提高.与其它高精度的物态方程比较,在低密度稳态区域新方程的精度仅次于KLM方程;在高密度亚稳态区域新方程的精度仅次于TGM方程;在全密度区间内新方程的精度仅次于TGM方程.     

一个球极投影不等式的解析证明

设π：S^2→R↑^2为球极投影，若记X∈S^2的球极投影像为x，则对S^2上x3坐标不超过-cos2θ(0≤θ≤π／2)的任意两点X，Y，2cos^2θ|x-y|≤d(X，Y)≤2|x-y|其中等号成立当且仅当X=Y.     

薛定谔方程的球座标表示的一个推导

本文不用繁杂的座标变换的计算方法推导了薛定谔方程的球座标表示式,推导的关键在于将算子h/i (?)/(?r)厄米化,这一方法最早是由P·A·Dirac提出的,但本文的方法略有不同,并且阐明了方程中每一项的物理意义。     

一个球域上的边界型求积公式

引言球域上的数值积分公式在实际问题中是非常有用的,其中边界型求积公式应用范围尤广。关于高维球域上的非边界型求积公式,已有不少结果。但边界型求积公式却不多见, [3] 中曾给出一个三维的结果,但此结果不易推广到高维情形。本文的目的是构造高维球域的另一个边界型求积公式并给出其余项估计.     

庞加莱球的光纤应力测量

推导用斯托克斯参数表示的光纤应力计算公式．指出在一个无损耗单元内,从一个偏振态到另一个偏振态的任何变化,都对应着庞加莱球相对于直径的一个旋转．如果令球的半径为R=k(相位应力系数),则压应力F可用球与S2OS3平面相交圆上的一段大圆弧表示．当入射光为线偏振光时,若单模光纤无固有双折射,则F=k[tg^-1(S3/S2)];若单模光纤存在固有双折射,可将固有双折射看成-初始附加压力Fo的作用结果．给出斯托克斯参数测量值和光纤应力计算值．并比较实际外加应力．结果与实际情况相符。     

偏振光器件作用效果的Poincare球表示

为更加形象直观地描述全偏光通过偏振光器件后的变换规律,以表示全偏光的Stokes矢量和表示偏振光器件的Mueller矩阵为基础,推导出了入射全偏光分别通过线偏器、旋光器和延迟器（波片）后的Stokes矢量,通过比较入射光偏振态和出射光偏振态在Poincare球上的位置关系,分析了前后偏振态的变换规律,结合数学表示和几何表示在Poincare球上清晰明确地表示出了偏振光器件的作用效果.     

几种表示光偏振态方法的关系研究

常用的偏振光的表述由数学描述和几何描述两种，Joanes矢量、Stokes矢量是对其做数学描述．用几何方法通过Poincare球表示各种偏振态更显直观，Poincare球是其几何表述．Joanes矢量和Stokes矢量对用数学手段处理偏振态的变换提供了方便．本文对几种表示光偏振态的方法作了详尽地阐述，并从解析式上证明了他们之间的关系，指出了三种方法的优缺点．     

新奥法应用领域的拓展

从新奥法的发展及其发展过程中存在的问题，探讨了新奥法今后的研究方向，提出了量测的新形式以及利用支护将应转嫁给围岩的新观念，同时提出把时间作为应力状态的变量因素。     

超球面模型应用于股票排序的探讨

探讨把超球面模型（ＭＤＳＭ），一种基于定义了向量除法的多维空间的数据分析技术，应用于股票排序的可能性．ＭＤＳＭ把股票市场作为多维指数增长系统，用多元向量表示股市状态，并定义余弦向量的商为多维即时趋势，以表示股票市场的动态．用即时趋势排列股票的结果与使用股票回报率的排序一致     

球解码的一种改进方法

球解码是最大似然(ML)检测的一种有效算法,如何进一步降低球解码算法的复杂度引起了人们注意。文中在传统球解码CL的一种改进算法(KCL算法)基础上,提出了一种新的快速球解码算法。该改进算法在保证误码性能的前提下,通过系数k(d2=k*d^2)对信噪比的加权计算得到系数k的不同值,在低信噪比下k趋近于0.1;在高信噪比下k趋近于1,进而实现在CL算法中不同的信噪比下半径搜索的深度不同。仿真结果表明了这种改进方法的有效性,最后得出如果允许误码性能的微量下降,将获得算法复杂度的显著降低的结论。     

球面的特征探讨

探讨了球面的又一个重要特征：曲面是球面的充要条件为到两定点的距离之比不等于1的正常数的点的轨迹。     

庞加莱指数在一个带有接种疫苗的SIS流行病模型中的应用

给出一个带有接种疫苗的SIS流行病模型,并对它进行了分析,得出该模型有3个稳定点,其中1个无病平衡点及2个染病平衡点.     

覆盖空间中的庞开来对偶

庞开来对偶定理反应了流形中同调与上同调之间的一种对称性.正则覆盖空间作为流形具有很多良好的性质.研究在正则覆盖空间情况下,得出庞开来对偶的一类特殊性质,即底空间的上同调庞开来对偶通过覆盖映射的拉回仍为庞开来对偶.     

偏振光的邦加球数学分析方法及其在光测弹性力学中的应用

光的邦加球数学方法是一种先进的分析偏振光的手段,本文对此方法的原理及其在光测弹性力学中的应用作一简单介绍。