关于Noether N-半单环

本文引入了N-投射模、N-内射模的概念,由此构造了一种环,称为N-半单环,并且证明出NoetherN-半单环是介于半单环与左遗传环之间的一种环.     

关于P-投射模

本文引入了P-投射模,n-p-投射模,Gp-投射模概念.由此构造了两种特殊的环：n-p-半单环与Gp-半单环,并用新引入的模对它们分别进行了刻化.     

利用直投射与直内射模刻画环

利用直投射模与直内射模刻画了遗传环,Nother环,Artin半单环。     

AGP-内射环的一些结果

研究满足一定条件的右AGP-内射环的一些性质和右完全右AGP-内射环的一些特征,给出了右AGP-内射环为Artinian半单环或正则环的一些条件.     

某些环与内射性

引入一种广义内射性，称为ＳＣ－内射。利用ＳＣ－内射性刻画了遗传环、诺特环与阿丁半单环，并给出了ＳＣ－内射模的直和仍为ＳＣ－内射的条件。     

强单投射模与强单内射模

用强单投射模与强单内射模,给出V-环与半单环的新的刻画,证明R是左单投射遗传环,当且仅当每个单模的内射维数至多为1;R是左单内射遗传环,当且仅当每个单模的投射维数至多为1。     

M-环之BM-结构

本文试图讨论环中某种特殊根可以从某类特殊环中分裂出来的问题。文中先引入M-环之概念,利用它可完全刻划能表成有单位元的单环之直和的环,由此得知任何一个M-环皆可表成其BM-根与一个BM-半单理想的直和。     

有限结合环类根论中的r-单环

本文对根类r,定义了r-单环,给出了全部r-单环类同态闭的根类r的构造,以及子幂等根类r的一种分解。     

环的广直和

直和是研究代数系统结构的重要工具。利用离散直和可以刻划某些具有一定条件的环类,利用亚直和可以刻划一般的半单环类。本文引进一种介于离散直和与亚直和之间的直和概念,利用它给出了弱双正则环的一个结构定理,描述了双正则根环类、么单根环类的结构,并对一般环得到了它们关于这两个根的一种亚直和分解。     

由一个单环决定的环类及由这个环类所确定的上根

本文研究了由一个单环所决定的环类及由这个环类所决定的上根,并且给出了这个根与反单根的关系.     

拟正则环的若干代数K—理论性质

本文讨论了拟正则环的几个代数K—理论性质,得到:定理设R是拟正则环,1 若R还是有1的可换环,则有R的幂零理想J,使得K_0(endM(R))≌K_0(endM(R/J))≌K_0(endH(R/J))≌K_0(endP(R/J))≌K_0(R/J)×(R/J)2 若T是一定向循环,则K_1R≌K_1R〔T〕3 NilR=0,K_0(NiLP(R))≌K_0(NiLP(R/J)).     

外强素根(英文)

定义外强素环,即一个环R的每个非零理想包含一个有限子集G,使得由rGr=0,r∈R可推出r=0。所有外强素环组成的环类所确定的上根称为外强素根。证明下列主要结论:A.外强素环一定是右(左)强素环;B.外强素环的每个非零理想也是外强素环;C.外强素环类本质扩张闭的;D.设(S,W,V,T)是一个Morita-Context且VW=S,WV=T,其中S,T是两个有1的环,如果I是S的一个理想,使得S/I是外强素环,那么T/J也是外强素环,其中J=WIV。     

平坦模的某种商模是平坦模的条件

设R是满足（accr）的环，M是有限生成R-模，I是R的有限生成理想，且Irad（R）．本文首先证明了若对任意自然数n，M／I”M是平坦模，则M是平坦R-模．但反之不对对此本文证明了当M是平坦模时，M／IM是平坦模的条件．     

上有限I-补模

设R是环,M是环R上的左模,I是R的理想.称M为上有限I-补模,若对于M的任意上有限子模X,存在M的子模Y,使得X+Y=M,X∩YIY且X∩Y在Y中是PSD的.该定义推广了I-补模.并给出了上有限I-补模的一些性质.     

单位理想稳定秩

设I是环R的理想.证明R满足单位〈I〉-稳定秩当且仅当R满足单位[I]-稳定秩,当且仅当R满足单位(I)-稳定秩且I有稳定秩1,并将结论应用到正则理想以及矩阵环等相关情形,获得R满足单位〈I〉-稳定秩的一系列等价条件.     

Hochschhild(T-)上同调的广义(T-)导子的提升

由Hochschild(T-)上同调中的(T-)导子提升问题,考虑代数到其双模上的广义(T-)导子的提升,即定理1:设I为域F上的结合代数A的双边理想,M是A-双模,且作为域F上的向量空间是有限维的,N是M的A-双子模且IMNM若H~2(A,N)=0,则对于任意由A/I到M/N的广义导子f_0∈Z~1(A/I,M/N),存在由A到M的广义导子f∈Z~1(A,M),使得p'f=f_0p;和定理2,3,4。     

次正规嵌入子群与有限群的可解性（Ⅰ）

证明了,设 P是群G的Sylow 2-子群,若 P的极大子群都在G中次正规嵌入,则 G可解;若群 G的Sylow 2-子群的循环子群均在G中次正规嵌入,则G可解;设M为群G的幂零极大子群或M为群G的内2-幂零极大子群,若 M的Sylow 2-子群的极大子群都在G中次正规嵌入,则G可解。     

形式矩阵环的零因子

设R 是有单位元的交换环.该文主要研究形式矩阵环Mn （R;s）的零因子,得到了一个形式矩阵A 是零因子的充要条件是它的sG 行列式是环R 的零因子.     

广义稳定Morita系统环

T为Morita系统(A,8,M,N,ψ,φ)的Morita环.若A,B分别是关于理想I,J的广义稳定环,当Imψ Rad(A)或者IMφ Rad(B),则T是关于T(I,J)的广义稳定环.