固体电解质Li_(1+2x+2y)Al_xMg_yTi_(2-x-y)Si_xP_(3-x)O_(12)系统的合成及导电性能的研究

以LiTi2(PO4)3为基,煤矸石为原料经高温固相反应(900℃)制得系列锂离子固体电解质Li1+2x+2yAlxMgyTi2-x-ySixP3-xO12(以下简称Ti-Mg-Lisicon).应用交流阻抗技术测定的电导率数据结果表明x=0.1,y=0.1的合成物室温电导率比较理想为1.30×10-4S/cm,而673 K时x=0.1,y=0.3的合成物的电导率最大,为2.60×10-2 S/cm。X射线衍射分析结果表明在x=0.1,y≤0.7x;=0.2y,≤0.6的组成范围内均得到空间群为R3c的合成物.     

固体电解质Li1＋2x＋2yAlxMgyTi2-x-ySixP3-xO12系统的合成及导电性能的研究

以LiTi2（PO4）3为基,煤矸石为原料经高温固相反应（900℃）制得系列锂离子固体电解质Li1＋2x＋2yAlxMgyTi2-x-ySixP3-xO12（以下简称Ti-Mg-Lisicon）.应用交流阻抗技术测定的电导率数据结果表明x=0.1,y=0.1的合成物室温电导率比较理想为1.30×10-4S/cm,而673 K时x=0.1,y=0.3的合成物的电导率最大,为2.60×10-2 S/cm。X射线衍射分析结果表明在x=0.1,y≤0.7x;=0.2y,≤0.6的组成范围内均得到空间群为R3c的合成物.     

不等式(x~n+y~n)~(1/n)>(x~(n+1)+y~(n+1))~(1/(n+1))(x≥1,y≥1,n≥1)的证明

考察函数y=(ax+bx)1/x,x为变量,a、b为常量(a≥1,b≥1,x≥1)两边取自然对数得:lny=ln(ax+bx)/x,对y求x的导数得:     

电缆束载流量计算中所碰到的椭圆型方程非线性边值问题的解法(摘要)

在电缆载流量计算中,碰到下面 poisson 方程非线边性值问题:△T+f(x_1y)=0(x,y)∈D (1)1/ (T)/(n)+1.4[h(T-)+ρ_0ε(T~4+)]=0 (x,y)∈D (2)D-矩形域.D为其边界,T=T(x,y)为欲求之温度函数,f(x,y)为分块连续函数,式中某条各量均为常数。对于这样问题文曾简化为边界为等温面问题求解,得到一定的近似解,后来我们把     

关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=132kx(x+1)(x+2)(x+3)解的判定

本文用初等方法证明了不定方程y(y 1)(y 2)(y 3)=nx(x 1)(x 2)(x 3)在n=13~(2k)(k为自然数)时无解.     

关于函数y=f(x)值的计算

本文就计算函数y=f(x)的值,这一表面看来简单,实际操作复杂的问题,给出了该问题发展的五个阶段及具体计算方法,以供教育、科技工作者参考.     

微分方程组(dx)/(dt)=P_3(x,y),(dy)/(dt)=Q_3(x,y)的週期解与极限环

討論题目中P_3(x,y)与Q_3(y,x)是具实系数的三次多項式时的方程組的週期解与极限环問题。設方程組至少有一指标为+1的初等奇点且可写成下列形式 dx/dt=-y+xF_1(x,y)+gy~2+hy~3,dy/dt=x+yF_2(x,y)+rx~2+sx~3其中,F_1(x,y)与F_2(x,y)均为二次多項式。当g=h=r=s=0时,在F_1(x,y)≡F_2(x,y)或F_2(x,y)≡0的假設下,就上列方程組建立了极限环的存在唯一性定理。此外,对上列方程組本身以及其他一些特殊情况分別給出了存在极限环或不存在週期解的充分性条件。     

不定方程m~4x(x+1)(x+2)(x+3)=(m~4-1)y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解

运用初等方法对不定方程ax(x+1)(x+2)(x+3)=by(y+1)(y+2)(y+3)的整数解进行了研究,得到了当a=m4,b=m4-1时方程的非负整数解仅有(x,y)=(0,0)。     

Ⅲa=0(n=-1,0＜l＜1)类二次系统存在极限环的充要条件

利用旋转向量场理论得到Ⅲa=0类二次系统{x=-y+δx+lx2+mxy+ny2y=x(1+y)y=x(1+y) (n=-1,0＜l＜1),在原点外围存在极限环的充要条件.     

关于指数Diophantine方程(n+1)x+(n+1)y=nz

设n是正整数，本文运用初等方法证明了：方程（n＋1）^x＋（n＋1）^y=n^z没有适合x〉1的正整数解（x，y，x）．     

旋转向量场理论的应用(Ⅱ)

本文的目的在于把讨论方程dx/dt=P_o(x.y),dy/dt=Q_o(x,y) (1)的极限环的存在唯一问题归结为讨论某一汛函的零点的存在唯一问题,因而可从古典分析得到一些启发,给出一些新的结果。为简单起见,设方程(1)以(0,0)为共唯一奇点,且P_o(x,y),Q_o(x,y)在整个平     

关于Diophantine方程(ax3+1)/(ax+1)=f(y)

设a是大于1的正整数,f(z)是整值函数.本文证明了:方程(ax3 1)/(ax 1)=f(y)没有适合x>1的整数解(x,y).     

ФИЛИППОВ极限环存在定理在一类方程组=Ф(y)-F(x),=-g(x)上的推广

本文用文[1]类似的方法,将极限环存在定理推广到更一般的系统=φ(y)-F(x)y=-g(x)中去,得到两个定理,其中定理1包含文[1]中的定理,定理2包含文[3]中的定理1。     

对函数方程f(xm+y+f(n)(y))=2y+(f(x))m的研究(1)

主要提出了如下函数方程问题：设m,n是正整数，试求出所有的函数f：R→R，使得对于任何的x,y∈R，都有f(x^m y f(^n)(y))=2y (f(x))^m。本文采用“算两次”方法对第40届IMO的第6题（确定所有的函数f:R→R，其中R是实数集，使得对任意x,y∈R，恒有f(x-f(y))=f(f(y)) xf(y) f(x)－1成立）给出一个新的解法，对本文所是问题的一种特殊情形“m=2且n=1”给出了完整的解答。另外，还提出了一些相关的函数方程问题。     

关于不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=112k(x+1)(x+2)(x+3)解的判定

用初等方法证明了不定方程y(y 1)(y 2)(y 3)=nx(x 1)(x 2)(x 3)在n=112k(k为自然数)时无解。     

Tb_(0.3)Dy_(0.6)Pr_(0.1)(Fe_(1-x)Al_x)_(1.95)合金的磁致伸缩、自旋重取向和Mssbauer谱研究

系统研究了室温下Tb0.3Dy0.6Pr0.1(Fe1-xAlx)1.95(x=0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3)合金中元素Al替代Fe对结构、磁致伸缩性能、自旋重取向温度和Mssbauer谱的影响.实验测量表明,x<0.2时Tb0.3Dy0.6Pr0.1(Fe1-xAlx)1.95合金基本上是纯的单相,x=0.2出现其他杂相,且杂相随Al替代量的增加不断增多.随Al替代量x的增加磁致伸缩系数快速减小,x>0.15时巨磁致伸缩效应消失,而且少量Al的加入有利于降低磁晶各向异性.相对磁化率随温度的变化测量表明,自旋重取向温度Tm随Al替代量的增多而降低.Mssbauer谱的测量发现,随Al含量的增加,易磁化轴可能在{110}面逐渐偏离了立方晶体的主对称轴,即发生自旋重取向.对Mssbauer谱的分析表明:随Al替换量x的增多,平均超精细场Hhf减小,而同质异能移IS增大,四极劈裂QS则呈无规律的变化.     

丢番图方程(xm-1)/(x-1)=yn 适合x=zn+1的解

本文证明了:方程(xm-1)/(x-1)=yn,x＞1,y＞1,m＞2,n＞1没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数.     

一类n次系统全局结构分析(Ⅰ)

本文研究了动力系统x=x+P_n(x,y),y=y+Q_n(x,y),这里P_n(x,y),Q_n(x,y)为n次二元多项式齐式,证明了这个系统为可积系统,并且研究了这个奇点的性质。     

关于不定方程Y(Y 1)(Y 2)(Y 3)=5X(X 1)(X 2)(X 3)

在〔1〕中,C砚1n证明了不定方程 y(、尹 1)(Y 2)(}尹 3)=ZX(X l)(X 2)(X 3).在正整数范围内仅有一组解:x二」,丫=5. 在〔2〕中,p()i、nlidurai证明了不定方程 y(Y l)(丫 2)(y 3)=3X(X l)(X 2)(X 3),在正整数范围内仅有两组解:X=2,Y二3和X=5,丫=7. 本文将证明不定方程 、尹(y 1)()’ 2)(、’ 3)=SX(.\’ 1)(.\’ 2)(X 3),在正整数范围内仅有一组解:x=1,丫=2. 为了证明这个结果,我们令,=2、’十3,x二ZX十3,方程(l)化为/沪一5、’,/x“一5\.(—I一勺I—1=一q\、l,\4/我们先解不定方程 V“一5U2二一4.由熟知的结果(可参看〔3〕第八章)…     

函数的凸性与“(f(x_2)-f(x_1))/(x_2-x_1)>(f(x_3)-f(x_1))/(x_3-x_1)”型及“(f(x_2))/(f(x_1))>(g(x_2))/(g(x_1))”型不等式

本文利用凸函数f(x)、g(x)的几何性质,结合图形,给出一些“(f(x_2)-f(x_1))/(x_2-x_1)>(f(x_3)-f(x_1)/(x_3-x_1)”型及“(f(x_2)/(f(x_1))>(g(x_2)/g(x_1)”型及“(f(x_2)/(f(x_1))>(g(x_2))/(g(x_1)) 型不等式的一种直观而简单的证明方法,从而可根据函数y=f(x)、y=g(x)的图形的凸性来构造这两种类型的一些不等式(参看下面例题)。