非对称广义正定矩阵定义的再推广

对常规的正定矩阵的定义进行了再推广，由此得出非对称的广义正定矩阵及一些结果。     

非对称广义正定矩阵定义的再推广

对常规的正定矩阵的定义进行了推广，由此得出非对称的广义正定矩阵及一些结果。     

关于次正定矩阵

本文给出了次正定矩阵的基本概念,简述了次正定矩阵的基本性质,研究了Kronecker乘积和Hadamard乘积的次正定性。     

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来.     

关于正定矩阵的进一步推广

本文进一步推广了广义正定矩阵的定义,并得出了它的若干性质和判定方法     

关于正定三对角矩阵

本文给出了ｎ阶正定三对角矩阵的充要条件、充分条件，同时给出ｎ阶正定三对角矩阵的逆，得到逆的元素之准确值。在正定条件下，拓广和改进了蔺青冲（１９９３）、陈恒新（１９９６）、薛军工（１９９６）的结果。     

关于准次正定矩阵

研究准次正定矩阵的性质及行列式理论.得到了判定准次正定矩阵的几个充要条件,以及准次正定矩阵的几个行列式不等式.并将著名的Fejer定理、Minkowski不等式及Hadamard不等式拓广到了准次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围.     

两个正定矩阵乘积正定性的判别

文章对某些矩阵的乘积的正定性作一些探讨，在引用一定定理的基础上，给出其正定的一些判别。     

复正定矩阵的张量积

本文结出了多个复正定矩阵的张量积仍为复正定矩阵的充要条件，推广了谭国律在本文文献中给出的主要结果．     

有关广义正定矩阵的几个性质

讨论了广义正定矩阵的一些性质,并给出一类较特殊的广义正定矩阵,它的多个自身的Ｈａｄａｍａｒｄ积仍保持广义正定性的一个充分条件。     

两个正定Hermite矩阵间的一种半正定关系

本文证明了两个交换ｎ阶正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ≥Ｂ的如下半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ关系：１８（Ａ－Ｂ）２Ｂ－１≥１２（Ａ＋Ｂ）－（ＡＢ）１２≥１８（Ａ－Ｂ）２Ａ－１且等号成立的充要条件为Ａ＝Ｂ     

广义正定矩阵

给出了广义正定矩阵的定义：设Ａ∈Ｍｎ（ Ｒ） ,Ａ′≠Ａ,若对任意Ｘ≠０ ∈Ｒｎ×１ ,都有Ｘ′ＡＸ＞ ０,则称方阵Ａ是广义正定的;并研究了广义正定矩阵的一些判别方法。     

广义正定矩阵的一些性质

研究广义正定矩阵的性质，得到了广义正定矩阵的一些判定条件及性质，并给出Ky Fan Taussky定理的一个新的简捷证法。     

再论正定Hermite矩阵间的半正定关系

文证明了两个交换ｎ阶正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ≥Ｂ的半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ关系：１４（Ａ－Ｂ）２Ａ－１≤１２（Ａ＋Ｂ）－２ＡＢ（Ａ＋Ｂ）－１≤１４（Ａ－Ｂ）２Ｂ－１,１２（Ａ１２－Ｂ１２）２（Ａ－１Ｂ）１２≤（ＡＢ）１２－２ＡＢ（Ａ＋Ｂ）－１≤１２（Ａ１２－Ｂ１２）２（ＡＢ－１）     

广义实正定矩阵的再推广

受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵A∈PB 的定义,得出了更广义的正定矩阵的若干性质,进一步得到了行列式的一些不等式.     

关于广义正定矩阵性质的讨论

研究广义正定矩阵的性质，得到广义正定矩阵的刻画与判别方法．