附相t-t''''-U Hubbard 模型的约束路径Monte Carlo方法研究

利用约束路径Monte Carlo方法的双维表示，对附相t-t’-U Hubbard模型进行了研究．在研究中，我们发现，当在t-t’-U Hubbard模型中加入一体现内部非均匀性的相因子时，不同的相因子对扩展的s-波，d-波的配对关联函数和顶角贡献有一定的影响．而在相同的相角时，负的t‘值减小了关联函数顶角贡献的短程关联性．     

掺杂棋盘晶格中的d波超导配对对称性

如何理解棋盘晶格中的强关联电子现象是一个值得深入研究的问题.在阻挫系统中，量子蒙特卡罗模拟通常会遇到符号问题.我们采用约束路径量子蒙特卡罗方法，有效地避开符号问题，研究了定义在掺杂棋盘晶格Hubbard模型中的超导配对关联.我们发现：d波对称性的超导配对关联函数优于其他对称性；d波配对关联函数随着次近邻跃迁强度t′的减小而增大，随着库仑相互作用的增加而增大.研究结果为进一步理解超导体中的关联效应及其超导配对机制提供了有价值的参考，也为理解阻挫和超导的关系提供了思路.     

一维强关联系统的Peierls相变温度与Hubbard模型参数的关系

在一维强关联电子系统中 ,用一维大UHubbard Peierls哈密顿量去讨论它的Peierls相变 ,其中用RPA求电子自能修正 ,发现这样的系统能引起一个反铁磁自旋波和声子相互作用而引起的二聚化相变 ,而且相变温度随掺杂参数δ的增加而降低 .这种处理方法在δt≥J的区域内有效 .     

关联体系中的拓扑物态

拓扑量子材料是凝聚态物理学中的一个重要分支,当在拓扑量子材料中引入电子-电子之间的关联相互作用,将会在体系中产生复杂的新奇有序相.本文重点回顾目前关于强关联体系中拓扑物态的角分辨光电子能谱实验研究的进展,从拓扑近藤绝缘体和Kagome晶格中的拓扑物态两个方面展开讨论.拓扑近藤绝缘体是在强关联效应诱导的近藤绝缘体中存在的拓扑物态,目前在SmB6和YbB12等相关材料体系中有大量的理论和实验支持证据. Kagome晶格的独特结构将引入新的拓扑相以及强关联的平带,在很多材料体系中诱导出了一系列新的强关联物理现象.深入理解拓扑性与关联性之间的关系,对于理解强关联电子间的相互作用以及实现拓扑物态的精确调控都具有重要的意义.     

自旋轨道耦合体系Mott相变的团簇动力学平均场理论研究

Mott相变一直是凝聚态物理广泛研究的前沿问题,对于理解高温超导有重要意义.在描述Mott相变中Hubbard模型处于核心的位置.在该模型中,强电子-电子相互作用使巡游电子局域化,从而使体系发生Mott相变.目前,在很多材料中发现电子具有自旋-轨道耦合,所以自旋轨道耦合引起了人们很大的兴趣.本文研究具有自旋-轨道耦合正方晶格的Mott转变,得到了体系在参数空间下的相图.我们发现,当考虑自旋轨道耦合,它对传统的Hubbard模型会产生重要的影响.     

石墨烯反铁磁关联的数值研究

从定义在Honeycomb晶格上的Hubbard模型出发,使用量子蒙特卡罗方法研究了石墨烯在低掺杂时的磁学关联.通过计算系统的自旋结构因子、自旋关联函数和自旋磁化率发现:系统在低掺杂时表现为反铁磁自旋关联,反铁磁自旋关联在低温时更为显著,并随着电子相互作用强度的增大而增强,但随着电子浓度的减小而减弱;次近邻跃迁元对反铁磁波矢点的自旋磁化率有较为显著的加强作用.     

附相t-t′-U Hubbard模型的约束路径Monte Carlo方法研究

利用约束路径MonteCarlo方法的双维表示,对附相t-t′-UHubbard模型进行了研究.在研究中,我们发现,当在t-t′-UHubbard模型中加入一体现内部非均匀性的相因子时,不同的相因子对扩展的s-波,d-波的配对关联函数和顶角贡献有一定的影响.而在相同的相角时,负的t′值减小了关联函数顶角贡献的短程关联性.     

准一维强关联模型的电子结构

从一维t-J模型出发,应用电荷自由度和自旋自由度相分离的费密子-自旋理论,研究了电子谱函数、准粒子色散关系和态密度,并着重讨论了空穴掺杂铜氧化物电子谱中低能准粒子峰的行为.结果表明,电子谱函数中的低能峰在所有动量点上都十分明显,随动量改变,峰的位置也发生改变,产生了随动量的色散,形成的能带的带宽能量尺度由磁相互作用的量级J来控制;在准一维强关联模型中也存在绝缘体-金属转变,随着掺杂的增加,化学势逐渐向下Hubbard带上端移动,输运性质增强;电子谱和准粒子色散的反常行为源于系统中存在的强关联相互作用,是电荷自由度和自旋自由度相分离的自然结果.     

光晶格中自旋3/2超冷费米原子的Mott绝缘态及其量子相变

我们首先简要介绍了超冷原子和光晶格,然后利用推广的单带Hubbard模型讨论了二维正方光晶格中自旋3/2费米型超冷原子体系中的几种Mott绝缘态,其中该系统的自旋自由度具有较大SO(5)对称性.对于对称性破缺的自旋四极矩有序态和自旋偶极-八极矩共存有序态,我们详细研究了系统的低能集体激发模式-Goldstone玻色激发的具体行为.在SU(4)对称点附近,我们发现强烈的量子涨落可能会演生出一个SU(4)π通量的自旋液体态.对此,我们还分析了这两种奇异量子态之间可能存在的量子相变.     

处理强关联量子杂质系统的费米子级联运动方程方法的最新进展（英文）

近年来，由于强关联量子杂质系统（QIS）表现出多样化的、有趣新颖的量子现象，因此对它的研究也成为了一个备受关注的课题。级联运动方程方法（HEOM）是描述与环境线性耦合的量子杂质系统的最流行的数值方法之一。这篇综述全面介绍了形式上严格、数值上收敛的HEOM方法，其中包括量子杂质系统的模型化描述和费米子HEOM形式的概述。此外，各种各样的谱分解方案和级联方程的截断方案被提出和发展，显著地提高了HEOM方法的精度和效率，尤其是在低温区域。通过对非平衡量子输运和强关联近藤态的表征的数值模拟，以及对非平衡量子的热力学研究，HEOM方法在处理强关联问题上的实用性和有效性得到了充分地例证。     

重空穴掺杂的铁基超导体中的强关联物理研究进展

强关联物理一直是高温超导体研究的前沿领域,被认为是与高温超导电性的微观机理密切相关.2008年铁基超导体的发现给高温超导体研究带来了一个全新的材料体系,其中,中国科学技术大学高温超导研究团队对铁基超导体的发现做出了重大的贡献.随着对铁基超导体研究的深入,人们发现铁基超导体不同于以往发现的铜基高温超导体,其电子关联效应表现出较弱的特征,强关联物理与高温超导电性之间的必然性受到了极大挑战.在理论上,人们认为铁基超导体依然具有强关联物理的特征,只是其表现形式由于多轨道以及洪特耦合的原因而呈现出轨道选择的特点.探索铁基超导体中的强关联物理成为了当前高温超导体研究的一个前沿问题.本文综述了我们对重空穴掺杂的铁基超导体AFe_2As_2(A=K, Rb, Cs)系列材料的核磁共振(NMR)研究。相关研究结果表明电子的关联性在重空穴掺杂区间表现得尤为突出,诸多特征与理论所描述的轨道选择的莫特物理相吻合:首先,电子的局域性与巡游性可以共存,并在低温下形成类似于重费米子体系的电子相干态;其次,基于位置选择的NMR探测,我们实现了轨道选择的局域磁化率测量,进一步证实了铁基超导体中轨道选择的电子关联效应;最后,我们还首次在重空穴掺杂的CsFe_2As_2体系中观测到一个全新的电子向列相.以上这些现象揭示了铁基超导体与铜基超导体以及重费米子超导体类似的强关联特征,将有助于建立统一的高温超导机理.     

基于张量网络算法对二维t-J模型的研究

高温超导问题是当前凝聚态物理学研究的最重要的问题之一。本文应用基于二维强关联电子无限费米子系统的投影纠缠对(gPEPS)表示下建立的虚时间演化的张量网络算法[arXiv:0907.5520],对高温超导的相关的最小模型——二维t-J 模型进行了数值模拟研究,得出二维t-J模型在半占据状态与小于半占据状态时的基态,并最终得到了海森堡反铁磁无空穴的态与有空穴的态之间的相分离线,以及二维正方格子t-J 模型的单位格点基态能量。研究结果表明,二维t-J 模型的相分离线上临界点为Jc=0.95t和下临界点为Jc=3.45t;随后模拟J/t = 0.4,发现不同的掺杂会导致出现四个超导相：一个是由电荷密度波、自旋密度波与p波共存的超导相,一个是自旋单态的d s波超导配对与反铁磁背景下自旋三态p波超导配对超导相,一个是扩展s波配对超导相,一个是铁磁背景下p波的配对超导相。     

拓扑平带上的分数量子反常霍尔效应(二)

拓扑平带模型属于著名Haldane模型的扩展版本,至少有一个能带具有非平庸的拓扑性质,即有非零的陈数(Chern number),另外,该能带的带宽很窄,且与其他能带间有较大能隙.通过对拓扑平带上强关联相互作用的费米子和玻色子晶格体系的系统数值研究,发现了一类新奇的阿贝尔型和非阿贝尔型分数量子霍尔效应.新发现的分数量子霍尔效应不同于传统朗道能级上的连续型分数量子霍尔效应,无须外加强磁场,有较大特征能隙,可在较高温度下存在,无需单粒子朗道能级,不能用常规Laughlin波函数来描述.这些无外加磁场、无朗道能级的分数化现象,定义了一类新的分数拓扑相,也称为分数陈绝缘体,其中的分数量子霍尔效应也称为分数量子反常霍尔效应.该新领域在近期引起了国际凝聚态物理学界的研究热情与广泛关注.对笔者与合作者在该领域的系列研究工作进行了综述介绍,以期引起国内外同行的进一步研究兴趣.     

随机Logistic模型的稳态关联函数

 针对2个Gauss白噪声驱动的Logistic模型,研究了噪声间的关联效应对稳态关联函数的影响.利用Stratonovich近似解耦,得到了随机Logistic模型的稳态关联函数和相应的衰减速率.经过数值计算,结果表明:噪声的负关联效应不会破坏原有的稳态关联函数的变化趋势,但使得稳态关联函数的衰减加速,而噪声的正关联效应会导致稳态关联函数衰减出现慢化.     

全息超导:连接黑洞和超导的桥梁

高温超导在理论和应用上都有重要意义,由于其是一个强关联电子系统,这为理解高温超导的性质带来了很大困难。引力全息对偶为研究强耦合量子体系提供了一种新的有效途径。基于该对偶性的全息超导,为我们研究强相互作用下的     

约束路径Monte Carlo方法的倍维对称表示

为了研究我们提出的附相t-U Hubbard模型中一般相角的选取对模型电子配对关联性质的影响,在传统的约束路径Monte Carlo方法的基础上我们发展了用来研究体系一般厄米哈密顿量基态性质的这种模拟方法的倍维对称表示．     

Hubbard模型中格林函数的数值计算

从Hubbard模型出发,由动态平均场论方法结合量子蒙特卡洛模拟数值求解系统的格林函数,重点讨论在顺磁序和反磁序情形下格林函数的数值结果,给出在不同温度和不同Hubbard能下格林函数的变化情形,从格林函数的变化可以分析得到在温度降低或Hubbard能升高时,系统会发生从金属到绝缘体的Mott转变.     

正相协误差半参数回归模型小波估计的强相合性

研究半参数回归模型yi=xiβ+ g(ti)+ei(1≤i≤n),｛ei,1≤i≤n｝为正相协序列的未知参数β和未知函数g(t)小波估计的强相合性,得到它们的强收敛速度.     

伊辛模型临界自关联函数的Monte Carlo模拟

采用动力学Monte Carlo模拟方法,在非平衡态临界点上,对二维伊辛（Ising）模型的自关联函数进行了数值研究.在零外场条件下,系统从高温无序初态淬火到临界点Tc,用热浴迭代算法,研究非平衡态下双时自关联函数A（t,t′）随时间的演化规律.在充分分析讨论有限尺寸效应发生的尺度范围之后,对模拟数据进行合理取舍,得到自关联函数在临界点的幂指数λc/Zc≈0.7.实验表明这个值与所选取的参考时间无关,证实短时动力学在临界区域存在普适的标度律.     

一维伊辛模型中的强关联

作者利用格林函数方法较严格地讨论了一维伊辛模型中任意两格点之间的自旋关联,并通过对比昂萨格的二维正方伊辛模型的结果表明,有限温度下一维伊辛模型尽管不存在通常的铁磁到顺磁的自发相变,但是存在零温附近的强自旋关联,从而可加深对一维伊辛模型的认识．