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1.
通过算子代换引入特征方程的概念,将微分方程化为代数方程,得到了四阶线性微分方程可降阶的充要条件,并给出了求解对应方程通解的方法. 相似文献
2.
常系数线性微分方程初值问题的算子解法 总被引：9，自引：0，他引：9
杨继明 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2001,17(2):88-93
以算子作工具，给出了常系数线性微分方程（组）初值问题的一种解法。 相似文献
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变系数线性微分方程算子解法的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
方书盛 《汕头大学学报(自然科学版)》2011,26(1):18-26
运用微分算子运算的基本原理,证明最高项系数含有函数的变系数线性微分算子可分解为一阶微分算子及其幂的因式的乘积的充要条件,并得到常见的最高项系数含有函数的二阶变系数线性微分算子可分解的充要条件;应用积分运算的基本方法,推导出由微分算子分解式求出已知方程通解的方法和步骤,并得到了具体的计算公式;通过实例分析和比较说明所得到解法的应用及其具有的优越性. 相似文献
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曹玉平 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2006,20(6):36-41
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性变系数微分方程初值问题的矩阵解法. 相似文献
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为了研究五阶变系数线性微分方程的解法,通过变量变换,引入了五阶变系数线性微分方程不变量的概念,并得到了其不变量组;进一步讨论了不变量的性质,给出了五阶变系数线性微分方程的一些可积类型. 相似文献
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谷丽彦 《河北师范学院学报》1995,(1):17-20
本文用算子法完整地解决了ｎ阶常系数线性微分方程的求解问题。利用算子将ｎ阶常系数线性非齐次方程的求解转化成连续求解一阶微分方程的问题。用算子给出了求ｎ阶常系数线性非齐次方程特解的公式。同时，在未引入逆算子的情形下给出了一些特殊线性齐次方程特解的求法。 相似文献
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方书盛 《汕头大学学报(自然科学版)》2011,26(3):3-9
运用线性微分算子分解的理论,研究了三阶变系数线性方程的算子解法,得到这种解法的方法和步骤,并由所得解法推导出已知类型方程的一些可积类型,通过实例说明所得解法的应用. 相似文献
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一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：6，自引：0，他引：6
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 相似文献
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通过变量变换将六阶变系数线性微分方程不变量的概念引入，并得到其不变量组，然后对不变量的性质进行了讨论，给出了一些六阶变系数线性微分方程的可积类型. 相似文献
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通过研究四阶变系数线性微分方程的不变量，得到了四阶变系数线性微分方程的一些可积类型． 相似文献
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提出了具有不等式约束的均衡规划问题,运用该均衡规划问题的拉格朗日函数和投影算子将具有不等式约束的均衡规划问题转化为方程组.进一步,应用所得到的方程组建立了具有控制过程的微分方程系统,并证明了具有控制过程的微分方程系统的解的聚点是具有不等式约束的均衡规划问题的解.最后,给出了2个具有不等式约束的均衡规划问题的数值算例,并分别运用具有控制过程的微分方程系统对其进行求解,描绘了每个算例的微分方程系统的解的轨迹图,从图中可以明显地观察到具有控制过程的微分方程系统的解的轨迹收敛于均衡规划问题的解,从而说明了微分方程方法求解具有不等式约束的均衡规划问题的可行性和有效性. 相似文献
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宋燕 《渤海大学学报(自然科学版)》2010,31(3):241-244
利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的表达式,同时也给出求二元常系数齐次线性微分方程组的基解矩阵的另一种方法。 相似文献
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根据模糊数相关知识和模糊微分变换的定义,给出了一阶导数f '(x)与f(x)对应的模糊微分变换函数之间的关系,以及二重积分函数f(x)与被积函数u(x)和g(x)对应的模糊微分变换函数F(k)和U(k)与G(k)之间的关系,进而给出求解模糊积分微分方程的相关结果。 相似文献
18.
《新疆大学学报(自然科学维文版)》2008,19(2):19-26
本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充分必要条件,并获得的三阶常系数线性齐次微分方程组的一种解法． 相似文献