一类非线性规划问题算法研究

针对一类非线性规划问题,将模拟退火算法进行了改进,提出了一种相邻状态的产生函数,为研究非线性规划提供了新的有效求解途径。实例计算表明,该方法求解非线性规划确实有效。     

基于控制思想求解非线性规划问题的李雅普诺夫方法

为了高效求解非线性规划问题,对一种基于控制思想的新颖方法——李雅普诺夫方法——进行了研究.该方法将约束非线性规划问题转化为一个动态系统,基于系统的动态特性给出原优化问题的最优解.分别针对单目标和多目标的非线性规划问题,对算法的收敛性进行了分析,给出了算法在应用时松弛变量、增益因子等关键参数的取值建议.大量数值算例验证了上述收敛性及参数取值建议的正确性,表明了该方法在求解非线性规划问题时的巨大潜力和新颖性.     

基于粒子群算法的整数规划问题的求解算法

整数规划是运筹学的一个分支,一直以来没有很好的求解算法.目前有研究人员尝试用粒子群算法求解整数规划,但都只能解决无约束整数规划问题.提出了一种求解约束整数规划的粒子群算法,能够解决有约束线性和非线性整数规划问题.     

基于粒子群优化算法的分散式废水处理网络的综合

基于分散式废水处理网络的超结构，建立了废水处理网络系统最优化的非线性规划模型和混合整数非线性规划模型．它们是具有非凸性的复杂非线性数学规划问题，用现有的方法进行求解不能保证得到全局最优解．因此，提出了应用新型随机型算法——粒子群优化算法求解上述复杂非线性最优化问题．算例问题的求解计算表明，提出的废水处理网络粒子群优化方法具有不要求初始可行点以及适应全局优化等优点，能够快速有效地解决废水处理网络最优化问题．     

具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法

对线性约束的一般非线性规划问题进行了研究,在算法中提到的起作用集策略,与常见的起作用集算法相比较;在迭代过程中求解等式约束子问题时采用了降维算法,而对于不等式约束子问题采用了起作用集算法.通过数值试验,说明了算法的有效性.算法对于求解非线性约束非线性规划问题提出了一种新思路,将非线性约束线性化,解决一般此类问题.     

基于粒子群的交叉规划问题的求解算法

提出了基于单纯形法和内部映射牛顿法的子空间置信域法的粒子群算法,分别用于求解线性交叉规划和非线性交叉规划,并结合实例说明了这两种混合粒子群算法求解交叉规划的可行性和有效性.     

非线性两级整数规划问题的最优化方法

针对非线性两级整数规划的求解问题,给出了一种最优化求解方法,即将其上级规划转化为非线性连续型规划问题后,采用模拟退火算法求出最优解;其对应的下级规划问题采用模拟退火整数算法求解,通过算例的实际运算,取得了令人满意的结果,证明该最优化求解方法是可行且有效的。     

二维水平井轨道设计的优化模型及算法

建立了设计二维水平井轨道的非线性优化数学模型,并构造了两种求解算法．第一种方法是依据Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 条件及可行域的特点构造的网格算法,第二种方法是将原问题化为与之等价的双层规划问题,然后依据上下层规划的最优性条件,建立了一种更为切实有效的求解算法,数值结果验证了模型及算法的正确性和有效性     

无约束非线性规划的共轭梯度法研究综述

共轭梯度法是50多年来算法研究的热点课题,它最初是基于求解对称正定线性方程组提出的,随后推广到求解非线性无约束优化问题。现在,它已经成为数值最优化领域的一类重要方法,具有所需存储量小、局部和全局收敛性好的特性。综述了求解无约束非线性规划问题的共轭梯度法,总结了它近年来的研究状况,展望了未来的发展趋势。     

量子粒子群算法求解整数规划的方法

粒子群算法主要用于优化连续性问题。如果用于求解整数规划问题,算法的粒子位置必须解决取整问题;而量子粒子群算法求解整数规划问题具有更高的效率。利用三种取整方法与量子粒子群算法结合,求解非线性整数规划问题,并且与标准粒子群算法求解整数规划问题进行比较。通过对基准函数仿真实验,比较了六种方法求解整数规划问题。实验结果表明,基于随机取整的量子粒子群算法搜索成功率优于其他五种方法,其综合搜索效率更佳。寻找了一种更优的求解整数规划方法。     

一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解

针对灰色约束非线性规划问题,设计了一种改进蚁群算法．该算法采用了正反馈机制。在对灰色约束非线性规划问题白化处理后,将罚函数方法引入到目标函数中,同时给出了改进蚁群算法的仿真流程．实例应用表明,将改进后的蚁群算法应用于灰色约束非线性规划问题的求解是可行有效的。     

经典Benders分解算法解析

随着计算机技术的飞速发展,对于大规模非线性运算问题的计算方法的研究也越来越受到人们的关注。本文介绍了一种经典的Benders分解算法,该算法常用于求解像最小整数非线性规划和随机规划问题之类的计算难题。     

逼近恰当罚函数法

对于实际求解一般非线性规划问题,“恰当罚函数法”尚属一种未能实现的思想。本文得出的有关理论结果及其算法——“逼近恰当罚函数法”——使这一思想得以实现,并且在计算上不存在使用其它方法时所面临的数值困难。     

一类非线性规划的对偶算法

求解非线性规划问题的常用方法有最速下降法、罚函数方法等等，文中主要考虑了应用对偶算法来讨论一类非线性规划（正项非线性规划）的最优解。     

结合全局最优策略的双层线性规划算法

运用线性规划内点算法求解双层线性规划的内层规划，使双层线性规划等价于一序列非线性规划问题；证明了该算法的收敛性。并结合全局最优策略给出了可行的算法步骤。     

求解非线性最优化问题的序列线性方程组算法

序列二次规划（SQP）算法是目前公认的求解非线性约束优化问题的最有效的算洪之一。但是目前SQP算法存在两个重要问题：（1）每步需要求解一至两个二次规划子问题以得到达代方向,计算工作量大。难以应用于大规模问题;（2）迭代过程中产生的二次规划子问题可能无解,使运算过程中断。尽管可用其他措施重新定义迭代方向。但弛然增加算法的复杂性,增大计算工作量,理论证明也不完善。文中介绍的序列线性方程组方法就是针对SQP算法的缺点而提出的。理论分析和数值实验均表明,这种算法具有迭代时间少,收敛速度快等优点,可以用来求解大规模的非线性优化问题。     

基于文化算法的投资组合规划问题求解

运用两种版本的文化算法对投资组合的非线性规划模型进行求解,并与进化规划算法进行了比较.仿真实验表明,与进化规划相比,文化算法的两个版本均能以更快的速度稳定地收敛到全局最优解,因此采用文化算法求解此类非线性优化问题更为有效.     

无约束正定几何规划的一种优化算法

对正定几何规划充分利用几何规划的特殊性,在求解非线性等式约束的信赖域算法的启发下,建立了一种新的算法,并在相对弱的条件下,证明了这种算法的全局收敛性。     

一种求解非线性规划问题的粒子群算法

为了求解非线性混合整数规划问题,提出了一种基于随机游走的粒子群优化算法(RWPSO).构造出自适应的惯性权重,平衡了算法的全局和局部搜索能力;提出了一种"随机游走"行为,增强粒子的局部寻优能力;为了防止算法出现早熟收敛现象,提出了"优胜劣汰"更新机制.最后,为了验证算法在求解非线性混合整数规划问题方面的可行性和有效性,将提出的算法用16个常用的测试函数进行了测试并与其他3种算法比较.实验结果表明,RWPSO算法在精确度和成功率方面得到了很大的提高.     

无约束正定几何规划的一种优化算法

对于正定几何规划,我们充分利用了几何规划的特殊性,在求解非线性等式约束的信赖域算法的启发下,建立了一种新的算法,并在相对弱的条件下,我们证明了这种算法的全局收敛性.