带约束的时变的非线性系统的可解性

本文研究了带有状态的约束的非线性系统的可解性问题，给出了在等式约束和不等式约束条件下非线性系统解存在的必要条件和充分必要条件.     

受约束的非线性系统的可解性

本文研究了具有状态约束的非线性系统的可解性问题，给出了在等式约束和不等式约束条件下非线性系统解存在的充分必要条件。     

含等式约束的全系数模糊线性规划

对全系数模糊线性规划当中具有等式约束条件的情况进行了讨论 .指出其等式约束不能象普通线性规划那样简单地转化为不等式约束条件 ,推广了不仅含有不等式约束而且含有等式约束的全系数模糊线性规划的求解方法 .同时 ,本文采用将模糊规划的最优解仍然定义成模糊集这种更为灵活和更为广泛的定义形式.     

股本权证发行后的定价与模型求解

利用权证发行后的可观察量,构建定价权证的非线性方程组,进一步分析验证了此方程组解的存在性.将新的评价函数和加权梯度方向搜索引入遗传算法,给出了一种求解带约束不等式的非线性问题的扩展混合遗传算法.最后,结合实际市场数据进行了实证研究,并针对不同的数值例子进行了算法的检验.数值结果表明该方法在权证定价模型求解方面比其他方法更有利.     

切向加速度与弦误差约束的CNC系统时间最优轨迹规划

针对计算机数控(CNC)系统给定参数化路径, 给出了一种求解时间最优轨迹规划问题的凸优化方法. 轨迹规划问题考虑切向加速度约束与弦误差约束. 通过建立两种约束下的状态容许空间, 分析约束对时间最优轨迹的影响. 通过非线性变量代换, 时间最优轨迹规划问题被表述为一个与时间无关的凸最优控制问题. 基于控制向量参数化(CVP)方法, 问题被进一步转化为易于求解的凸优化问题. 以路径参数对时间的二阶导数(参数加速度)为优化变量, 序列二次规划(SQP)方法获得问题数值解. 文末通过求解两个测试路径的时间最优轨迹规划问题, 验证方法的有效性.     

求解整数规划的一种仿生类全局优化算法——模拟植物生长算法

针对整数规划全局优化问题所首次提出的模拟植物生长算法,是一种源于大自然的仿生类随机算法.该算法从植物的向光性特点出发,将整数规划的可行域作为植物的生长环境,根据各可行解目标函数的变化情况确定植物的生长信息(形态素浓度),进而模拟出向光源(全局最优解)迅速生长的植物生长动力学模型.经过对无约束和有约束两类具有多个全局最优解的非线性整数规划问题的具体求解,取得了满意的效果.     

一种求解二阶锥规划问题的新算法

为了提高求解二阶锥规划问题的效率,提出一种新的求解二阶锥规划问题的非单调信赖域算法.基于Fischer-Burmeister光滑函数,对二阶锥规划问题的最优性条件进行转化,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微的光滑方程组,构造信赖域子问题,利用非单调信赖域算法求解.算法在求解信赖域子问题时,提出了一个新的自适应选取信赖域半径机制,搜索到全局最优解.数值实验结果表明,该算法运行速度快、迭代次数少,比内点算法和不可行内点算法优越.     

具有惩罚因子的模糊资源约束非线性规划问题的模型与方法

建立了一类连续型具有惩罚因子的模糊资源约束非线性规划问题的非对称模型ＰＮＬＰ－ＰＣ。基于模糊最优解集和最优决策集,提出了求解ＦＮＬＰ－ＰＣ模型的精确最优解和满意解的方法,并对一个实例进行了分析。     

用于双基地雷达目标定位的全局收敛高斯-牛顿法

考虑了双基地雷达目标定位问题中的非线性最小二乘方程组的迭代解法。用高斯 牛顿迭代法解非线性最小二乘方程组计算量小、收敛快,但所得解的正确性及精度依赖于选取的迭代初值与真值的靠近程度,及方程组的非线性强度。给出了两种变步长全局收敛策略,与高斯-牛顿法相结合可得到对初值不敏感的迭代算法。仿真结果表明,用全局收敛的高斯 牛顿法解最小二乘方程组能得到更准确的解,且迭代次数较少。     

最大熵DFP算法及其在水环境优化问题中的应用

为了提高求解约束优化问题的精度,将最大熵原理与DFP无约束优化方法相结合,将复杂的带约束的优化问题转化成无约束优化问题,建立了求解约束水环境优化问题的最大熵DFP算法(MEDFP).MEDFP算法不仅可以得到最优解,而且由收敛极小点处的Lagrange乘子可判断约束对该点的松紧程度.数值分析和在水环境优化问题中的应用结果表明,该算法精度高、收敛快、实用性强,好于模糊非线性规划方法,随机优化方法、模式搜索方法和LINGO方法,是处理带约束水环境优化问题的一种有效方法.     

Automatic differentiation for reduced sequential quadratic programming

In order to slove the large-scale nonlinear programming （NLP） problems efficiently, an efficient optimization algorithm based on reduced sequential quadratic programming （rSQP） and automatic differentiation （AD） is presented in this paper. With the characteristics of sparseness, relatively low degrees of freedom and equality constraints utilized, the nonlinear programming problem is solved by improved rSQP solver. In the solving process, AD technology is used to obtain accurate gradient information. The numerical results show that the combined algorithm, which is suitable for large-scale process optimization problems, can calculate more efficiently than rSQP itself.     

An Application of the Stability Theory in Constrained Nonlinear Optimization

1　 IntroductionIt is known that a given constrained nonlinear optimization problem can be transformedand solved by ordinary differential equations(ODE) [4,5] .Based on the preliminary resultsof [8～ 1 2 ] ,this paper uses a stability theory of ODE systems to analyze the asymptoticalproperties of differential equations which are derived from a given constrained nonlinearoptimization problem.We also state conditions of the overall uniform asymptoticalstability of the singular points aboutpart…     

区间非线性规划问题的确定化描述及其递阶求解

讨论以区间参数形式给出的不确定性非线性规划问题,提出了一种含有决策风险因子的新的区间参数不确定非线性规划的一般命题形式,并分别就不确定性参数出现在目标函数或约束条件中的不同情况,给出不同的表达形式.文章给出用遗传算法,采用递阶优化方式求解区间参数不确定非线性规划的具体算法.仿真结果表明该形式的可行性.     

区间线性规划的标准型及其求解

定义区间线性规划的标准型，给出一种反映决策者满意度的区间数序关系，基于此将区间不等式约束转化为确定型约束；讨论区间等式约束的含义并将其化为确定型不等式约束。在此基础上将区间线性规划转化为一个确定型线性规划并进行求解。最后给出一个算例。     

一类特殊的非线性两层规划新解法

针对下层为可微凸规划的非线性双层规划,提出了一种新算法.基于遗传算法,该算法利用下层规划的单调性将其化为若干个有界约束;这样,整个双层规划就化成了若干个并行且独立的单层规划问题,从而有效地简化了原问题的计算复杂度.对于化简后的单层规划问题,设计了遗传算法,并给出了算法的收敛性证明.最后进行了数值仿真,结果表明该算法具有高效性和鲁棒性.     

A GENERALIZED GRADIENT METHOD FOR NONLINEAR CONSTRAINTS AND ITS CONVERGENT PROPERTIES

ＡＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＧＲＡＤＩＥＮＴＭＥＴＨＯＤＦＯＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＣＯＮＳＴＲＡＩＮＴＳＡＮＤＩＴＳＣＯＮＶＥＲＧＥＮＴＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳＧＡＯＺｉｙｏｕ（ＮｏｒｔｈｅｒｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，...     

Evolutionary Programming for IP/MIP Problems with Linear Constraints

1. INTSODUCTIONThe common illteger programming (lP) is a mathematical model which is designed to find aset of non-negative variables to medmize (or minimize) a nonlinear objective function whilesatisfying a set of constraints under integer restrictions of variables. An lP model with somevariables reqllired to be real is a mixed integer programming (MIP).The history of solving lP/MIP problems is not very old. According to reference [1], ageneral method for solvillg such problems may not…     

一类模糊线性规划的求解方法及应用

利用一种新的模糊数排序准则,提出了约束条件中含有三角模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划的方法。与其他方法相比,该方法从理论上证明了得到的解优于其它解,约束条件个数少。用该方法求解了具有模糊等式约束的运输问题。通过数值算例,进一步表明了提出方法的有效性和应用的广泛性。     

Exponential distribution-based genetic algorithm for solving mixed-integer bilevel programming problems

Two classes of mixed-integer nonlinear bilevel programming problems are discussed. One is that the follower＇s functions are separable with respect to the follower＇s variables, and the other is that the follower＇s functions are convex if the follower＇s variables are not restricted to integers. A genetic algorithm based on an exponential distribution is proposed for the aforementioned problems. First, for each fixed leader＇s variable x, it is proved that the optimal solution y of the follower＇s mixed-integer programming can be obtained by solving associated relaxed problems, and according to the convexity of the functions involved, a simplified branch and bound approach is given to solve the follower＇s programming for the second class of problems. Furthermore, based on an exponential distribution with a parameter λ, a new crossover operator is designed in which the best individuals are used to generate better offspring of crossover. The simulation results illustrate that the proposed algorithm is efficient and robust.     

Multiclassification algorithm and its realization based on least square support vector machine algorithm

1.INTRODUCTION Thedatabasedmachinelearningasastatisticlearning methodplaysanimportantpartinmodernintelligent technology.Basedontheresearchofstatisticlearning theory,VapnikVNpointedouttheproblemofexpe riencedriskminimization,andpresentedthenotionof minimizingstructurerisk.Upontheabovetheory,herecomesthesupportvectormachine(SVM)algo rithm[1].Itisespeciallyaimedatfinitesamples,and wecanfinallygettheoptimalsolutionsfortheexist ed informationbutnotforthesituationoftraditional statistictheory…