在中心势场中质点圆形轨道的稳定性研究

区别于中心势场中质点圆形轨道稳定性问题的一般研究方法,文章直接由质点运动微分方程出发导出了中心势场中的质点,在其圆形轨道附近做微小振动的微分方程,进而得出了其轨道稳定性条件和质点做微振动的周期公式,并讨论了较为常见的势场中质点运动轨道的稳定性问题,这种研究方法更为简洁,但物理内容却较为丰富.     

狭义相对论有心力场轨道稳定性判据

对狭义相以论条件下的有心力场中质点运动的微分方程作“等角变分”、得到了该条件下质点轨道稳定的判据。举例扼要说明了狭义相对论效应对有心力场中圆形轨道和平方反比力场中各类轻道稳定性的影响。     

Melnikov轨道的分布和稳定性

讨论了Melnikov轨道在相空间中的分布情况和稳定性性质,指出Melnikov轨道分布的不连续性,并说明在周期力足够小时,所有Melnikov轨道实际上都不稳定。     

运用有效势能概念分析质点平衡的稳定性

运用有效势能概念，对质产、在有心力场中作圆轨道运动的稳定性、小环在转动的光滑抛物线形及圆形管上的稳定性进行了分析和讨论，并推证出了稳定性的判据．     

The Stability of Solitary Wave Families for a Microstructure PDE

利用Grillakis,Shatah,Strauss提出的轨道稳定性理论和谱分析,研究微结构固体材料中的一个非线性发展方程,证明了该方程的一类孤波解的轨道稳定性和不稳定性.     

微结构固体材料中非线性发展方程孤波解的稳定性

利用Grillakis,Shatah,Strauss提出的轨道稳定性理论和谱分析,研究微结构固体材料中的一个非线性发展方程,证明了该方程的一类孤波解的轨道稳定性和不稳定性.     

考虑基础激励输入的柔性磁悬浮控制系统

设计了基于全状态反馈的考虑轨道板振动的柔性磁悬浮控制算法,并与传统的不考虑轨道板振动的刚性控制算法进行比较。分析了轨道板刚度对磁悬浮系统稳定性的影响,探究了存在轨道基础激励时不同控制算法下的磁悬浮系统响应。结果表明:不考虑轨道板振动的刚性控制器对轨道板刚度的要求很高,并且对轨道基础激励敏感,极易造成振荡和失稳;考虑轨道板振动的柔性控制算法对轨道板刚度要求低,在基础激励作用下稳定性仍旧能够满足要求。     

CRTSⅡ型无砟轨道板成型模具的反变形控制方法

轨道板模具的设计直接影响到高速铁路建设的平顺性与稳定性。结合CRTSⅡ型无砟轨道板的施工,介绍了轨道板模具的组成、有限元模型的建立与分析。提出安装过程中的反变形控制措施。实践证明该方法可有效减少轨道板承轨台打磨量。     

组合KdV方程孤立波解的轨道稳定性

组合KdV方程在物理学的许多领域都有应用,例如等离子体磁流波、离子声波等。粒子在传输过程中需要刻画其稳定性。本文主要通过平移变换,将研究带有非零渐近值的孤立波解的轨道稳定性,转化为研究具有零渐进值孤立波解的轨道稳定性,给出了稳定性的判定定理,应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论与谱分析理论得到了组合KdV方程的几种孤立波解的轨道稳定性结论。     

基于R-line算法的锥形束重构区域

基于R-line算法,对各种锥形束的源轨道的重构区域作了数学描述,给出了重构区域的定义并分析了重构区域的存在性,解析了正交双圆轨道、螺旋轨道以及鞍形轨道等典型轨道对应的重构区域的剖面特征,并讨论了轨道离散化对重构精度的影响.实验结果表明,重构区域的几何参数对空间中的生成点集有控制作用,轨道离散化后的重构点分布具有聚集性,重构剖面上误差分布不均匀.     

高维鞍焦点同宿环的稳定性

在给出了维数大于~3~的空间中连接鞍焦点的同宿环的稳定性定义的基础上,对一类高维系统连接双曲鞍焦点的同宿环给出了稳定性判据．     

卫星姿态对JASON-2卫星精密定轨影响分析

针对因姿态不稳定性对轨道的影响而难以评估的问题, 详细讨论了卫星的姿态模型, 推导了卫星姿态变化对观测值影响的解析表达式。模拟试验结果表明, 随着姿态不稳定性加剧, 轨道精度随之急剧下降, 另一方面姿态不稳定会随坐标轴不同而对轨道精度产生不同影响。为获得高精度的卫星轨道, 需要卫星姿态稳定性满足一定的要求, 尤其是相位中心偏大的坐标轴方向, 以JASON-2为例, 姿态在轴向变化必须稳定在2°内。基于JASON-2实测姿态计算表明, 该卫星姿态稳定性处在1°左右, 对轨道精度影响为0.036 m。该模拟实验方法为评估姿态稳定性对卫星精密轨道的影响提供了有效的方法。     

一类被开发的Kolmogorov系统的定性分析

讨论一类食饵种群被开发的捕食系统平衡点的行为和系统的稳定性．应用向量场分析和解有界但闭轨不存性，讨论了平衡点全局稳定的条件；应用Dulac函数法得到闭轨不存在的充分条件；应用Poincare—Bendixson环域定理及张芷芬惟一性定理证明了极限环的存在惟一性。     

基于变结构控制的卫星姿态轨道一体化控制方法

针对导航卫星四斜装化学推进姿态轨道一体化控制系统,设计了两级脉冲的变结构相平面分区的姿态控制器.本文建立了相平面控制器的模型,给出了时频域下参数变化趋势的稳定性分析.创造性地将该控制系统建立为变结构控制模型,根据现代控制理论给出了系统得以稳定条件下的参数下界.通过控制器参数设计,有效地降低了开关线处的震颤,保证了控制系统的稳定,提高了轨道控制效率,并就挠性卫星推力器在最恶劣的安装偏差情况下进行了数学仿真.最终,通过卫星在轨姿态控制良好的表现,充分验证了姿态控制算法设计的正确性、有效性和鲁棒性.     

面向任务要求的编队轨道设计及基线性能分析

为了满足编队系统空间基线稳定性要求,在考虑J2摄动基础上提出了一种面向任务要求的编队轨道设计方法.在初步确定编队轨道参数后对从卫星平均半长轴进行了小量修正,从而使得系统满足稳定性要求,检验了编队系统空间基线性能.研究结果表明,该方法设计的编队初始轨道参数能使空间基线保持基本稳定,能够满足地面高程测量(DEM)和慢动目标检测(GMTI)的任务要求.     

一类一维不连续分段光滑映射的加周期分岔

本文讨论了一类一维不连续的非线性分段光滑映射的动力学行为,得到了其不动点存在和稳定时参数所满足的条件;讨论了其形如$A^{m-1}B$的稳定$m$-周期轨($m\geqslant2$)的存在性,得到了此类周期轨存在及稳定时满足的参数条件,并进一步讨论了这些周期轨的倍周期分岔和鞍结点分岔现象。     

基于强跟踪滤波的天基测角卫星定位算法

在天基仅测角卫星定轨扩展卡尔曼算法(EKF)中,EKF关于模型不确定性的鲁棒性较差,造成滤波器估计不准,甚至发散。提出一种带次优渐消因子的扩展卡尔曼滤波(SFEKF)定轨方法,利用渐消因子对过去的数据进行渐消,减小了模型的截断误差,提高了滤波的收敛速度和对卫星的跟踪能力。仿真结果表明,与EKF定轨方法相比,SFEKF方法具有更高的定轨精度、稳定性和收敛速度。     

一类具有两个服务阶段、反馈的M/G/1重试排队系统

研究了一个具有两个服务阶段带反馈的M／G／1重试排队系统．在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间分布具有一般分布时,证明了系统存在稳态的充分必要条件．利用向量马氏过程的方法求得了稳态时系统队长和重试区域中队长分布、顾客的平均等待时间、重试期间服务台处于空闲的概率、重试区域为空的概率．并指出所讨论的重试排队在把系统中服务台空闲的时间看作休假的情况下也满足随机分解的性质．     

Newton-Leipnik系统的线性反馈控制与同步研究

构造一个简单的线性控制器，通过对控制参数的适当选取，将Newton-Leipnik系统分别控制到稳定的周期轨道和稳定的不动点，利用Mathematics软件进行数值模拟证明这种控制达到预期的目标；同时，基于线性系统的稳定性理论，构造一个混沌同步系统，研究了Newton-Leipnik(N-L)系统的完全同步问题，数据模拟结果也证实本文构造的同步混沌系统的可行性与有效性．