高中生运用极坐标和参数方程解决圆及圆锥曲线问题的影响因素

选取不同类型学校具有不同数学知识和经验基础的317名高三学生作为研究对象,采用试卷检测的方式研究高中生运用极坐标和参数方程解决圆及圆锥曲线问题的影响因素.结果发现：高三学生运用极坐标和参数方程解决圆及圆锥曲线问题的能力整体上比较薄弱;图形的位置和形状会影响高三学生运用极坐标的准确表征;运用参数方程表征极坐标来解决问题时,具有几何意义的参数方程表征极坐标与学生成功解决问题具有高度的一致性.基于此,建议加强图式表征教学、培养学生知识迁移能力、发展学生几何直观和空间想象素养.     

曲线的极坐标方程等价定理及其应用

运用“同态”理论曲线的极坐标方程的有关问题，得天了曲线的极坐标方程的等价性定理及其在数学分析，解析几何中的应用。     

一类旋转体体积和表面积的计算

在现实生活中，有许多平面曲线是由参数方程或极坐标的形式给出的．本文给出了参数方程或极坐标形式的平面曲线绕定直线旋转所得立体的体积公式和表面积公式，并给出了计算实例，指出了在应用这些公式时的注意事项．     

一类旋转体体积和表面积的计算

在现实生活中，有许多平面曲线是由参数方程或极坐标的形式给出的．本文给出了参数方程或极坐标形式的平面曲线绕定直线旋转所得立体的体积公式和表面积公式，并给出了计算实例，指出了在应用这些公式时的注意事项．     

椭圆的斜坐标方程

为了工程技术上的应用和理论上的探索,在椭圆的直角坐标系中的标准方程,参数方程,极坐标方程的基础上,提出椭圆的斜坐标方程,作为研究椭圆性质的补充。     

x=φ（t）,y=ψ（t）所围图形的面积方法

在定积分的几何应用中,学到用定积分求平面图形的面积问题。由于围成平面图形的曲线有三种形式:直角坐标形式,参数方程,极坐标。下面仅就曲线由参数方程给出时,研究计算其面积的方法。     

透射变换在计算机绘图中的应用

用透射变换推导出了圆锥面截交线投影的参数方程。并应用这一参数方程,在计算机上快速、准确地绘出了圆锥面及其有关零件表面截交线的投影。     

圆环面截交线投影的参数方程及其在计算机绘图中的应用

本文用辅助面法推导出了圆环面截交线投影的参数方程,并应用这一参数方程,在计算机上快速、准确地绘出了圆环面及其有关零件表面截交线的投影。     

载流导线在极点处的磁感应强度

利用圆锥曲线的平面极坐标方程,计算出满足圆锥曲线方程的载流导线在极点处产生的磁感应强度;并把这种方法推广到满足平面极坐标方程的载流导线极点处的磁感应强度的计算.     

一种简易的根轨迹方程--根轨迹极坐标方程的建立

导出一种全新的根轨变在建立方程的环节上大大降低了难度。将对极坐标方程与代数方程两种运算作了比较，还给出了极坐标方程转换为代数方程的方法。     

关于利用极坐标换元法求二重极限的思考

在高等数学教学中,二重极限的概念及求法是一个难点。概念难体现在对于定义的理解及二重极限与累次极限的比较,而其求法难具体反映在利用极坐标换元法的使用上,这在大多数大学数学教材上都没有具体提及,本文着重探讨后者,即能不能采用此方法解题,如果能,怎么用,应该注意什么条件。     

关于中学极坐标教学中的几个理论问题

本文(1)探讨了极曲线方程的个数,并指出它在中学极坐标教学中的作用:(2)给出了研究极曲线对称性的充要条件;(3)介绍片段作图法,对有关定理的证明加以改进。     

工程机构封闭矢量约束方程分析

介绍了分析复杂工程机构的封闭矢量约束方程的建立及求解此方程的“复权矢”法。掌握此法对利用计算机程序解决实际问题大为简便。     

PPI雷达信号微机显示中的快速极坐标-直角坐标映射

现有的ＰＰＩ雷达信号微机显示系统采用硬件来实现极坐标－直角坐标转换．为提高系统灵活性,同时充分利用微机资源,降低成本,讨论了在ＰＰＩ雷达信号微机显示系统中极坐标－直角坐标映射的软件实现．结合实例设计了一种快速且占用内存较少的查表映射方法．采用该映射方法,配合相应的数据输入缓冲设备,普通ＰＣ机即可对ＰＰＩ雷达回波信号进行实时显示及进一步处理     

介质折射率的光线光学方法

利用光线光学（费马）原理和光线族方程, 推导出平面直角坐标系下的光线方程和折射率方程, 并给出极坐标下折射率方程的表达式. 通过求解平面直角坐标下柱形透镜的辐射型折射率和极坐标下介质的辐射型折射率, 并应用折射率方程, 得出与实际结果相符的结论.      

浅谈程序设计语言课程教学方法

程序设计语言课程的一个最基本目的是:使学生既掌握程序设计语言的语法知识、编程技术和基本算法,又掌握程序设计的思想和方法,更具备利用计算机求解实际问题的能力,能灵活运用程序设计语言进行程序设计。现在很多高校都为学生开设了程序设计语言课程,但不论是计算机专业还是其他专业的学生在学习本类课程时,一般都处于计算机程序设计的初学者阶段,在教学过程中较难的是如何激发学生的兴趣、引导学生突破传统的思维方式,进而使学生建立起计算机世界的语言描述和解决问题的模式。为此,探究了一套程序设计语言课程的教学方法,即以学生为主体,教学与实验相伴授课,并扩展传统的实验课为“小课题实验讨论课”,同时根据学生情况分级教学,最终让学生兴奋、愉悦、主动、独立地解决实际问题,并作出科学的总结。     

极坐标系下等离子体模拟的粒子推进算法

提出了一种在极坐标系下快速推进带电粒子的等离子体粒子模拟算法,该算法在每个时间步长内对带电粒子位置附近的区域采用局部直角坐标系近似,并通过坐标变换,得到粒子运动方程求解的显式格式,从而避免了极坐标系下隐式格式直接迭代求解所带来的容许误差,并提高了计算效率.数值实验表明:显式粒子推进算法的计算速度比容许误差取10-3时的隐式算法提高了约1倍.该算法可用于轴向均匀等离子体器件和高功率微波器件的2 5维粒子模拟.     

半圆型量子线中的电子运动

在平面极坐标系下,导出电子在半圆型量子线中运动的等效薛定谔方程,与一维自由电子运动的不同之处,方程中含有一有效势Veff.讨论了有效势只与量子线的曲率有关,而不受外加限制势的影响.并说明了没有有效势时,电子的运动不符合物体运动的基本规律.     

极坐标下薄板弯曲问题的重心有理插值法

利用重心有理插值配点法(BRICM)研究了极坐标下薄板的弯曲问题,该方法是以重心有理插值近似未知函数强迫微分方程在离散节点处成立,得到微分方程的离散代数方程组,进而采用重心有理插值的微分矩阵将离散代数方程组表达为矩阵的形式。利用置换法施加边界条件,求解微分方程组。数值算例结果表明,该方法在解决极坐标下薄板弯曲问题上公式简单,程序实施方便且计算精度高。