二相渗流数值模拟的一类有限元格式及其理论分析

本文研究油、水两相渗流驱动问题,同时考虑了重力、毛管力的影响。我们提出一类新的有限元格式,并重点讨论了收敛性理论和误差估计。问题的数学模型是下述非线性偏微分方程组的初边值问题     

两相渗流一类新的数值模拟及其理论分析

用高压泵将水强行注入油层后,水驱动油层中的石油,这就是油、水两相渗流问题。著名学者Douglas、Peaceman等于1959年提出用差分方法计算这类问题,开创了油田数值模拟这一新领域,但至今没有完整的理论分析。本文提出应用广义差分方法计算这类问题,并得到完整的理论分析结果,最后按油田实际地质参数,试算了油田开发模型。因此本文的结果无     

基于多尺度混合有限元的离散裂缝两相渗流数值模拟

裂缝性介质通常具有多尺度特征,离散裂缝模型虽具有计算精度高、拟真性好的优点,但传统数值方法在解决此类多尺度流动问题时,难以突破计算量大的瓶颈,不利于实际应用.对此,本文将离散裂缝模型和多尺度混合有限元相结合,仅需进行宏观大尺度计算,通过多尺度基函数来刻画小尺度裂缝精细流动特征,在保证计算精度的同时降低了计算量.在小尺度上,采用模拟有限差分法构建离散裂缝模型的多尺度基函数,该方法不仅具有良好的局部守恒性,而且适用于任何复杂离散裂缝网格.文章详细阐述了离散裂缝模型多尺度混合有限元两相流动数值计算格式的建立,重点介绍了如何使用模拟有限差分法构建离散裂缝模型的多尺度基函数,并采用超样本技术进一步提高计算准确性.数值结果表明,本文计算方法不仅能够准确捕捉离散裂缝性介质中的精细流动特征,而且具有很高的计算效率.     

一类退化非线性抛物型方程组的变网格有限元方法

本文研究一类退化非线性抛物型方程组的初、边值问题~~     

核废料污染可压缩问题的有限元方法

本文研究在多孔介质中可压缩核废料污染问题。这个模型可以利用去分析深地层核废料的安全,因此具有重要的理论和实用价值。对于可压缩二维模型是一组非线性偏微分方程组的初、边值问题。流动方程:—▽·     

n维空间上的一类三次C~1插值有限元方法

设Q_n是R~n中的多面体区域,△_n是Q_n的一个单纯形剖分,它具有T_i个i维单纯形是△_n通过如下步骤得到的一个加细剖分: ⅰ)在每个i维单纯形S_i~((i))的内部分别     

渗流理论、方法、进展及存在问题

渗流理论是从随机扩散现象(如流体粒子通过孔隙介质逐步扩散并形成随机路径的过程)中抽象出的一种广泛的数学模型,主要研究无序体系随机几何结构形成过程中的演化规律、行为特征及各种临界现象。渗流理论涉及概率统计、图论、统计物理、随机过程、拓扑、几何、代数、动力系统分析等众多领域,是数学的一个重要分支。渗流理论不仅具有重要的理论意义,而且应用背景广阔。过去的50年中,渗流理论因表述简单、内涵丰富,获得了广泛应用,为化学、生态学、物理学、材料科学、传染病学、复杂网络等领域中的问题带来了新视角,提供了新的理论方法。目前渗流研究处于发展的关键时期,渗流中相变临界条件的确定、渗流团簇的复杂结构及其在临界点附近几何特征的理解是渗流研究的核心问题。文章介绍渗流理论研究的主要问题、方法和结果,简要回顾渗流理论发展的标志性成果,最后提出一些值得思考和研究的问题。     

三维油水驱动半定问题特征有限元格式及分析

油水二相驱动问题的数值模拟是能源数学的基础,著名学者、油藏数值模拟创始人Douglas,和Russell等对二维正定问题提出了著名的特征差分方法和特征有限元法。但在数值分析时出现实质性困难,他们假定问题是周期的,还对饱和度方程的扩散矩阵做了正定性假定,但在很多实际问题扩散矩阵仅满足半定性条件,且生产需要的通常是三维问题。本文研究这一困难问题,对三维不渗透边值问题提出特征有限元格式,并得到严谨的收敛性定理,使油藏工程软件建立在坚实的基础上。     

本征值问题的有限元方法的加速

算子本征值问题的有限元离散必然导致大型矩阵的广义特征值问题。这种问题很难计算。因此,研究这方面的加速算法很有理论与实际意义。目前,在矩阵特征值计算方面已有了较多的研究。而本文是从算子本征值问题的离散过程来研究的。在冯康教授的启示下,把文献[1]中关于非线性方程加速收敛的思想推广到算子本征值问题,提出了关于算子本征值问题的一种加速计算方法。     

微重力下的两相流动和传热及其研究方法

本文对微重力下的两相流动中的几个基本问题、两相流动的主要流型进行了一定的综述，并对微重力下的气液两相流动传热规律的研究方法进行了小结。     

多孔介质中两相不可压流驱动问题的新数值方法及理论分析

多孔介质中渗流驱动问题的一般数学模型是关于压力和浓度的耦合非线性偏微分方程组.本文考虑不可压二相流驱动问题,采用一种新的数值方法求解浓度方程,建立了可显式计算的数值格式,即在每个离散时间层上直接给出近似解的显式表达式,克服了用有限元或差分法进行数值计算时必须解大型代数方程组的困难.由于求解是显式的,容易实现并行计算,计算格式是无条件稳定的.文中给出近似解的最优阶误差估计和格式的稳定性分析.1 数值格式考虑二相不可压混溶流(对不混溶情况可完全类似地讨论)驱动问题的初边值问题其中Ω=(a_1,b_1)×(a_2,b_2)是R~2中的有界矩形区域.J=(0,T],p是压力,u=(u_1,u_2)是Darcy速度,c是一相流体的浓度,φ是岩石的孔隙度,是扩散矩阵,n是(?)Ω单位外法向量,其余参数的物理意义见文献[1～6].相容性和唯一性条件分别是     

解一类非线性极大极小问题的熵函数方法

在非光滑优化中有一类特殊的问题,常常出现在工程设计、电子线路规划、对策论中,称为非线性极大极小问题。由于目标函数的非光滑性,给解这类问题带来一些困难。从1987年开始,国内外专家学者从熵函数入手,已做出了一些很好的结果,如文献[1～5]。但是,这些方法都局限于求离散函数的极值问题。在实际生活中,常常也会遇到一些连续型的情形。鉴于此,本文提出了一类新的熵函数,用于解连续型非线性极大极小问题。     

一类弹性散射问题的计算——多重积分方法的改进

电子与~(12)C和~(16)O的弹性散射,可用谐振子波函数的壳模型描述,微分散射截面主要由单粒子密度ρ(r)确定,N个粒子在1S态和(A-N)     

一类限量分配问题

设已给n个可辩的球和m个可辨的盒.今考虑把这n个球放入这m个盒的放法所引出的有关问题,诸如放法的个数简称为分配数,和分配数的序列,简称为分配数列的指母函数,及其相互关系等问题。这里,对于盒容量有如下的限制:盒容量的集是A:全体正奇数集,(1)     

两相不可压缩流驱动问题混合元与特征线修正方法及其最佳误差估计

多孔介质中多种流体的驱动问题在生产和工程技术的许多部门和领域具有十分重要的意义。近年来,Douglas,Ewing和袁益让等人提出了一类混合元与特征线修正耦合的数值模拟方法,但其应用上的广泛适用性和理论上的最佳有效性未彻底解决。本文研究一般两相不     

分配色谱中的两相作用

无论是反相还是正相分配薄层色谱,两相间都存在相互作用,只是两相间相互作用的大小因体系不同而异。当两相间相互作用小到无法从实验上表现出来时,其色谱行为就符合Martin公式。由于两相间存在相互作用,就会影响被分离物质在两相中     

一类l-群的判定问题

对任何拓扑空间I,令C(I)(C~*(I))表示I上所有(有界)实值连续函数的集合。C(I),C~*(I)均构成有单位元的可换环,同时又是分配格。50年代以来,对环C(I),C~*(I)的一阶理论,它们与I的相互关系都已被广泛研究。1980年,Cherlin还证明,对大多数拓扑空间I,环C(I)的初等理论     

用粘弹性流体有限元方法反演计算巷道大变形问题

王仁教授等的《用粘弹性流体有限元方法反演计算巷道大变形问题》,计算了我国某重要金属矿巷道的变形规律,此方法还适用于岩体工程大变形计算,以及反演地质构造和地幔对流计算。此外,袁龙蔚教授还就如何培养优秀流变学人材问题,撰文谈了自己的看法。     

横泉水库塑性混凝土防渗墙三维有限元计算分析

文章首先对三维有限元计算塑性混凝土防渗墙的方法作了简要说明,然后根据计算结果从位移和应力两个方面对防渗墙的安全性进行了分析.     

横泉水库塑性混凝土防渗墙三维有限元计算分析

文章首先对三维有限元计算塑性混凝土防渗墙的方法作了简要说明,然后根据计算结果从位移和应力两个方面对防渗墙的安全性进行了分析。