两类图的谱半径

得到了有k个圈且边独立数为k的一类连通图的谱半径的上界，且给出了达到上界的所有极图，同时给出了给定阶和边独立数的树的谱半径结论的一个新的证明。所得结论对进一步研究给定阶、边独立数和圈数的一般图的谱半径有重要的作用。     

两类图的谱半径

得到了有k个圈且边独立数为k的一类连通图的谱半径的上界 ,且给出了达到上界的所有极图 ,同时给出了给定阶和边独立数的树的谱半径结论的一个新的证明。所得结论对进一步研究给定阶、边独立数和圈数的一般图的谱半径有重要的作用     

无三角形3-正则图的几个参数的界

图G的一条边称为割边是指删去该边后,使得余下的图的连通分支数增加。图G 中的一个两两不相邻的边子集称为图G 的一个匹配。图G 的一个最大匹配的边数称为图G 的匹配数。图G 中的一个与G 的每个团都有交的顶点子集称为G 的一个团横贯集,图G 中元素个数最少的团横贯集的顶点数称为G 的团横贯数。本文针对n阶连通无三角形的3-正则图G=(V(G),E(G)),首先给出了其割边数的一个上界(n-10)/4;其次对它的匹配数得到了一个下界(11n-2)/24;再次对它的线图的团横贯数呈现了一个上界(13|E(G)|+3)/36。同时刻画了达到这些界的极值图。
     

无三角形3-正则图的几个参数的界

图G的一条边称为割边是指删去该边后,使得余下的图的连通分支数增加。图G中的一个两两不相邻的边子集称为图G的一个匹配。图G的一个最大匹配的边数称为图G的匹配数。图G中的一个与G的每个团都有交的顶点子集称为G的一个团横贯集,图G中元素个数最少的团横贯集的顶点数称为G的团横贯数。本文针对n阶连通无三角形的3一正则图G-（V（G）,E（G））,首先给出了其割边数的一个上界（n—l0）／4;其次对它的匹配数得到了一个下界（11n-2）／24;再次对它的线图的团横贯数呈现了一个上界（13｜E（G）｜＋3）／36。同时刻画了达到这些界的极值图。     

图的λ_4最优性和超级性的度条件

设G是有限简单无向图,使G-S每个分支的阶至少为4的边割S称为G的4阶限制边割.G的4阶限制边连通度λ4(G)是G的4阶限制边割之中最少的边数,达到最小的叫λ4边割.定义ξ4(G)=min{(U):UV(G),G[U]是4阶连通子图},此处(U)表示恰好有一个端点在U中的边数.若λ4(G)=ξ4(G),则称G是λ4最优的.若任意λ4边割都孤立一个4阶连通子图,则称G是超级λ4连通的.给出图是λ4最优和超级λ4连通的度条件,并举例说明条件的最好可能性.     

一定条件下图的拉普拉斯矩阵的谱半径

研究给定阶、边独立数和圈数的类树图的拉普拉斯矩阵谱半径的精确上界,确定达到上界的所有的图,从而推广树、单圈图和双圈图拉普拉斯矩阵谱半径的结论.     

Rm-边割存在的一个充分条件

Rm-边割是指能将阶不小于2m的连通图G分割为各连通分支的阶都不小于m的边割，其中m取正整数，文章证明了对阶为v的连通图G，若G的直径D（G）=2，且最大度△≤v-2，则对于任意的m≤[v/2]，G存在Rm-边割。     

图的四阶边连通度的存在性

设F是图G的一个边子集,若G-F不连通且它的每个连通分支至少有4个顶点,则称F是G的一个4阶边割。若G有四阶边割,把G的最小的四阶边割所含有的边数叫作G的四阶边连通度,记作λ4（G）。设G是简单连通图,阶至少为9。证明了除两类特殊图外,G的四阶边连通度是存在的。     

图中生成树数目的一个上界

图论中一个重要的极值问题是刻画具有最大生成树数目的某些图类的特征。利用图中割点数或割边数目,给出了连通图中生成树数目的上界。     

Rm-边割存在的充分条件

Rm边割是这样一种边割, 它将连通图分割为各分支的阶都不小于m的不连通图. 设G是一个阶不小于2m的连通图. 用 c(G)表示G的周长 (即G中最长圈的长度)， 如果c(G)≥m+1, 那么G含有Rm边割, 而且周长c的下界在一定程度上是不可改进的.     

门槛图中的一些优化问题

门槛图是一类结构比较特殊的图,本文给出了它的一个标准表示形式,并在此基础上建立了一个好的算法来构造它的中心树。利用中心树的结构性质,用多项式时间算法解决了这类图的一些优化问题,包括最大团、最大独立子集问题,染色问题,最小边割集问题和哈密尔顿性问题。     

一种柔化锯齿的超分辨率图像重建方法

基于锯齿会导致图像边缘长度增加的认识,通过减小边缘长度来抑制甚至消除图像锯齿,从而达到边缘锯齿被柔化的效果.受图像分割算法几何切的启发,首先提出一种新的图像边缘长度先验模型,该先验模型扩展了几何切的概念,使用全邻域系统,得到一种更具有实际意义的边缘长度的定义.然后把这个先验项连同图像似然项作为超分辨率图像重建的目标函数,并且通过最速下降法来极小化这个目标函数,从而达到减小边缘长度的目的.从实验结果可以看出该边缘长度先验模型具有一定的收敛性,并且边缘锯齿得到显著地柔化,图像变得更加地清晰,产生了良好的视觉效果.     

基于动态规划与图像分割的立体匹配算法

针对传统图割立体匹配算法耗时太长以及动态规划立体匹配算法匹配精度不高,且视差图带有条纹瑕疵的问题,提出了一种基于动态规划和图像分割的立体匹配算法.采用自适应多阈值图像分割算法对参考图像进行高效可靠的区域分割,提取边界,使用多种子点动态规划算法精细求取边界上点的视差,并以区域为单元用图割立体匹配算法求取区域内各点的视差,拟合得到图像对的视差图.通过对比,实验结果表明：此算法较传统图割法匹配速度有明显提高,且可以得到匹配精度较高的稠密视差.     

λ'-最优无三角图的最小边度充分条件

设S是连通图G的一个边割。若G-S不包含孤立点,则称S是G的一个限制边割。图G的最小限制边割的边数称为G的限制边连通度,记为λ'(G).如果图G的限制边连通度等于其最小度,则称图G是最优限制边连通的,简称λ'-最优的。设G是一个n阶的连通无三角图,且最小度δ(G)≥2.文章证明了,若最小边度ξ(G)≥(n/2-2 )(1+1/δ(G)-1),则G是λ'-最优的。并由此推出,若连通无三角图G的最小度δ(G)≥n/4+1,则G是λ'-最优的。最后给出例子说明这些结果给出的边界都是紧的。     

生产线复杂场景条件下的动目标提取方法

针对重轨生产线钢坯检测所涉及的钢坯提取问题,提出了一种改进的交互式图论分割方法.首先用基于颜色差异的改进的K均值聚类算法将人工标记的种子进行精确地初步分类;然后使用改进的图论分割算法,将钢坯目标从复杂场景中分割出来;最后将分割结果进行边缘校正和去噪处理.实验结果表明:该算法充分利用了图像的区域特征和边缘特征,提高了分割的质量和速度,分割结果满足实际应用的需求.     

磁弹磨粒双磁盘磁力钝化仿真与实验研究

磁弹磨粒具有磁性、低弹性模量以及优良的研磨性能，能够提高加工效率和加工质量。首先，基于磁场基本理论和磁弹磨粒特性，分析了磁弹磨粒双磁盘磁力刀具钝化机制；然后，基于磁场中磁弹磨粒的磁场力对离散元软件EDEM进行二次开发，建立了磁弹磨粒双磁盘磁力刀具钝化过程仿真模型，研究了磨粒粒度、磁化率和磁盘间距对刃口碰撞次数和磨粒旋转速度的影响规律；最后，采用Matlab软件对刀具刃口轮廓进行重建，提出了基于钝化面积的改进形状因子表征方法，通过正交实验研究了磨粒粒度、磁化率和磁盘间距对刃口钝化量的影响规律，并验证了所提改进形状因子表征方法的可行性。结果表明：随着磁弹磨粒粒度的增大、磁化率的增加和磁盘间距的减小，刃口碰撞次数和磨粒旋转速度增大；钝化参数对刃口钝化量的影响程度大小依次为磨粒粒度、磁盘间距、磁化率，最优钝化参数组合为磨粒粒度40目、磁化率0.1、磁盘间距15 mm；仿真与实验钝化面积的最大相对误差为16.33%，最小相对误差为0.42%，仿真能够较好地预测刃口钝化形貌，且改进的刃口形状因子能够较好地表征刀具刃口钝化形貌。     

路与轮联图的邻强边色数

对一个正常的边染色满足相邻点的色集不同的条件时，称为邻强边染色，其所用最少染色数称为邻强边色数。就路与轮的联图，得到了在m,n任意取值情况下的邻强边色数。     

一种新型的权值裁剪模糊中值滤波去噪算法

前人的基础上,提出了权值裁剪模糊中值滤波器．该文算法不仅考虑了噪声的检测,还考虑了中心像素周围也有可能存在噪声的情形,并对这些噪声点的权值进行了裁剪．实验表明,该算法比已有文献中的模糊加权均值滤波器以及标准的中值滤波在噪声消除和边缘细节保留方面都具有更好的性能。     

基于多尺度平滑的前景提取

传统的Graph cuts算法可以有效地提取卡通图像前景,但是对自然场景图像效果差.为了提高前景提取的效果,本文提出了基于多尺度平滑的前景提取模型,联合分割和多尺度特征,从适当的尺度特征中提取前景.运用TV保边平滑模型对图像进行平滑,降低了图像区域的非均匀性,保护了边缘,提高了前景提取的效果.实验结果表明,基于多尺度平滑的前景提取算法降低了非均匀区域对前景提取的影响,其评测分数高于传统的Graph cuts算法.