异步并行牛顿法的单调收敛性

本文对非线性方程组ＦＸ＝０提出异步并行牛顿法的单调型算法,算法的整体收敛性及局部超线性收敛性的证明。     

Newton迭代法收敛性

给出一种新的,具有较大收敛域的Newton迭代法和Newton下山法收敛性定理,以及误差估计式.它不要求函数f(x)存在二阶导数,只需要函数f(x)存在一阶导数,便可根据文中定理对其收敛性进行判别,弥补了以往相关定理的不足,并通过数值例子给予验证.     

关于Newton迭代法收敛性定理的一个注记

文章分析了通常Newton迭代法收敛性定理的缺陷,并给出了一个新的命题(见文章第二部分),比通常的定理条件弱,适应性强,文中用实例加以验证。     

重根情形的Newton迭代法收敛性加速

基于Newton迭代法对于求重根具有线性收敛性,给出了加速其收敛的方法以及迭代公式,收敛速度得到了有效的提高。最后从数值实验加以比较,此算法是可行的。     

重根情形的Newton迭代法收敛性加速

基于Newton迭代法对于求重根具有线性收敛性,给出了加速其收敛的方法以及迭代公式,收敛速度得到了有效的提高.最后从数值实验加以比较,此算法是可行的.     

非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛性分析

分析求解非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛的条件，收敛阶以及误差估计。     

非线性方程组异步迭代法的收敛性

文中研究在多处理机系统上用Ｊａｃｏｂｉ和Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ分裂求解非线性方程组的异步迭代法,对其收敛性条件进行了严格的理论分析。     

双参数并行Jacobi型迭代法的收敛性

双参数并行Ｊａｃｏｂｉ型迭代法的收敛性张志华（数学系）求线性方程组的解始终是一个重要课题．近年来，已取得许多成果．１９８３年Ｍｉｓｓｉｒｌｉｓ提出了并行Ｊａｃｏｂｉ型方法［１］，胡家赣１９９２年将这个方法推广到两参数的情形，称之为双参数并行Ｊａｃｏｂ...     

GETOR迭代法的收敛性

定义了广义的ＥＴＯＲ迭代法,给出ＧＥＴＯＲ方法的Ｓｔｅｉｎ－Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ型定理,并讨论了当系数矩阵为正定对称矩阵时的收敛性。     

广义M—阵异步迭代法的收敛性

该文在系数矩阵为广义Ｍ－阵条件下，证明了求解线性方程组的Ｊａｃｏｂｉ和Ｇｕａｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法是异步收敛的。     

广义M－阵异步迭代法的收敛性

该文在系数矩阵为广义Ｍ－阵条件下，证明了求解线性方程组的Ｊａｃｏｂｉ和Ｇｕａｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法是异步收敛的。     

异步Newton迭代方法

本文给出了适合在多处理机系统并行求解非线性方程线的异步Ｎｅｗｔｏｎ迭代方法。在Ｆ’（Ｘ）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的条件下,利用非负矩阵和非负向量的理论,证明了算法的局部超线性收敛性以及Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型收敛结果。     

正定线性方程组的异步并行迭代法

随着分布式计算机的兴起,分布式并行处理系统日益成为热门的研究领域。为了满足这种计算机的需要,原有的许多有效的迭代法必须改造,使之成为能够并行处理的迭代法。本文将给出另一种并行算法。来求线性代数方程组的迭代解,并证明其收敛性。     

非线性方程组的分裂型多步单调迭代法

把分裂型一步单调迭代法推广到分裂型多步单调选代法。研究了该方法的收敛性和收敛阶,并且具体化到几种典型的分裂型多步单调迭代法。     

非线性差分方程初值问题的单调迭代法

对非线性差分方程初值问题，给出上、下解存在性的某些结果，并从上、下解出发，用单调迭代法得到最大解和最小解。     

AOR迭代的收敛域

本文利用矩阵的正规分裂，对Ｈ－矩阵类，给出了ＡＯＲ迭代的收敛域，拓广了文［１］的结果．     

Shamanskii修正牛顿法的全局收敛性

最近由Lampariello F和Sciandrone M提出了Shamanskii修正牛顿法的一种全局收敛技术，该文对其全局收敛性定理进行了改进和推广使其应用范围更加广泛．     

模糊积分方程的单调迭代方法

利用单调迭代方法研究了模糊积分方程在序区间中的最小与最大解存在性问题。     

新的预条件AOR迭代法的收敛性

讨论Z-矩阵线性系统的一类新的预条件AOR迭代法的收敛性。对预条件后的AOR迭代法的系数矩阵进行两种不同的分裂,得到了这两种分裂下的相对应的预条件AOR迭代法的收敛速度分别与基本的AOR迭代法的收敛速度之间的比较定理。最后对这两种分裂间的预条件迭代法的收敛速度进行比较,得出比较结果。     

关于方程u=f（t,u,ut）的周期边值问题的单调迭代法

在本文中,我们考虑了如下形式的滞后泛函微分方程的边值问题: u′=f(t,u,u_t),u(o)=u(2π),(*) 应用[3]中证明积分微分方程周期边值问题解存在的处理技巧,给出了问题(*)解存在的一个新条件,改进了[1]的结果。