集值映射对的公共随机不动点

证明了一类可测集值映射的公共随机不动点的存在性，给出了一类非扩张可测集值的公共随机不动点定理。     

随机集值算子方程随机解的一般存在性定理

本文讨论了定义在可测集值映射的图像上的集值映射的几种可测关系,并在此基础上建立具有随机定义域的随机集值算子方程随机解的一般存在性定理。     

关于可测集,不可测集的几个注记

本文给出了可测集E所含可测子集、(当Eμ>0时)所含不可测子集及不可测集E所含可测子集、不可测子集的较详细的结论,并作了测度方面的定量描述。     

可测函数与零测度集

讨论零测度集对可测函数所产生的影响,并证明了存在直线上的可测集A,使得f^-1(A)不是可测集．     

集值随机过程的循序可测性

本文讨论了取值于可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ且循序可测的集值随机过程与其衍生的Ｘ－值或实值过程循序可测性的关系，构造出它的循序可测选择过程，并得到集值适宜适应过程为循序可测过程的条件，证明了集值停止过程的循序可测性。     

从R积分到LL积分

1 有界可测集E上有界可测函数的积分 设f(x)为定义于有界可测集E上的有界可测函数,根据Lusin定理,任给δ>0,存在完备集FδE,使得     

关于集值随机算子方程随机解存在性的一个一般定理

全文中,恒设(Ω,σ,μ)表一完备的概率空间,(X,d_1),(Y,d_2)表任给的两个完备可分的度量空间,2~X(2~Y)表X(Y)中全体非空子集的族.本文所用概念及记号均同文献[1～4]. 引理1 设A:Ω→2~X具有可测图,函数f:GrA→R~+=[0,+∞)为可测随机函数,若?ω∈Ω,存在x∈A(ω)使得f(ω,x)=0,则存在A的可测选择V(ω)使得f(ω,V(ω))=0? ω∈Ω. 定理1 设E:Ω→2~X具可测图,{T_n}:GrE→2~Y是一列可测的集值随机算子且每个T_n取闭集值,若?ω∈Ω,方程组V_n(ω)∈T_n(ω,x)在E(ω)中有公共解,那么随机算子方程组V_n(ω)∈T_n(ω,x)在E中有公共随机解,其中{V_n}为Y-值随机元列. 推论1 设E:Ω→2~X是可分的且取闭集值的多值可测映象,{T_n}:GrE→CB(Y)是一列     

有界点集为L可测的一个充要条件

我们知道,对“较难的测度问题”,即使在一维空间R_1内也是没有解法的。因此,当我们以某一种方式建立集合的测度时,必须讨论哪些集合是可测的。在L测度产生和发展的过程中,为揭示L可测集的结构,以及L可测集与Borel集类的联系,人们给出了一些L可测集的充要条件。为本文引用的方便,我们列举下面的两个条件: 定理(Vallee—Poussin)有界集E为L可测的充要条件是: 任给ε>0,日闭集FE,使m~*(E\F)<ε.……(Ⅰ)     

框架小波集和紧框架小波集

引入了L2(R)的约化子空间X的框架小波集和紧框架小波集的概念,证明了一个可测集E是XΩ的框架小波集充分必要条件是E为基本集且所有2nE(n∈Z)的并集为Ω;给出了可测集E为XΩ的紧框架集、小波集的充要条件,从而使DaiXingde等人关于L2(R)的有关结果成为该结论的特例.     

单调函数的测度表示

本文的主要结果是证明了对任何非增的右连续函数g(x)总存在某个可测集E上的可测函数f(X)使得m(E(f>x))=g(x)     

带有扰动的变时滞离散系统可达集估计

研究了在有界峰值扰动下变时滞离散系统的可达集估计和状态反馈控制器设计问题。首先,选取适当的Lyapunov-Krasovkii泛函,利用线性矩阵不等式,得到界定系统可达集的充分条件,即一个包含非凸标量的时滞相关结果。在系统初始值不为零的情况下,这些条件保证了包含系统状态的椭球体的存在性。其次,在可达集估计过程中,通过设计状态反馈控制器使所确定的椭球包含闭环系统的可达集。随后,为使所估计的椭球体尽可能小,将求解最小椭球问题转化为一个具有矩阵不等式约束的优化问题。最后,通过数值算例验证所得结果的有效性。     

基于障碍物可达区域预测的机器人实时避障算法

针对复杂环境下的机器人路径规划与自主避障问题,提出了基于动态障碍物可达区域预测的实时避障算法.对静态障碍物进行描述和建模,建立动态障碍物状态更新预测方程,实现对动态障碍物质心可达区域的预测.分别面向动态、静态障碍物提出基于可达区域预测的多步椭圆包络势场和基于新型Sigmoid函数的势场,修正目标的对数Lyapunov引力场,给出多类型障碍物空间下的机器人实时避障算法.数值仿真和实验结果表明,与传统方法相比实时避障算法可使机器人避障过程中的路径长度更短、安全性更高及最大行驶角变化幅值更小.     

具非线性控制变量系统的等时区域

严格证明了，当控制区域有界闭集时，状态变量为线性而控制变量为非线性的系统的等时区域是有界凸闭集，从而用等时区域方法能彻底解决这类系统的时间最优控制问题。     

基于广义和局部化法则的时间离散控制系统的改进算法

分别讨论了右端自由和右端固定的时间离散控制系统的改进算法.这些算法是基于广义和局部化法则，对右端固定的情景，提出了一种基于允许集的逼近方法.并用实例说明了算法的有效性.     

识别业务流程中活动环的新方法:字符串可达矩阵

可达矩阵只能表达两个节点之间的可以达到的关系,环的识别需通过对矩阵的观察进行,当矩阵阶数较高时会相应增加环的识别难度.在可达矩阵的基础上提出了一种寻找不合理活动环的新方法字符串可达矩阵.该方法将字符串引入到可达矩阵中,从而可以在矩阵中显示出活动环及活动路径.详细描述了该方法所涉及的定义及运算规则,最后用实例解释了该方法的计算步骤、以及如何快速地找到了活动环及活动路径,为业务流程再造提供了一种新的解决方案.     

An Algorithm to Construct Concurrent Reachability Graph of Petri Nets

IntroductionPetrinetisausefultooltomodelaconcurrentsystemandanalyzeitsproperties.[1]ThetheoryofPetrinetshasdevelopedsoundlysinceitwasputforwardin1962andwaswidelyappliedtomanyfieldssuchasflexiblemanufacturingsystem,workflow,webservice,etc.[234]ReachabilitygraphisapowerfultooltoanalyzethedynamicpropertiesofPetrinets,bywhichthefiringofconcurrenttransitionsinPetrinetsisrepresentedinaserialmanner.Thatis,Petrinetitselfisaconcurrentmodel,whileitsreachabilitygraphisserial.Infact,concurrencyrelations…     

基于POMDP的主动雷达制导弹干扰措施优化方法

以主动雷达弹对抗为背景,研究了单平台机载电子对抗资源的调度问题。为解决导弹导引头状态观测不确定性问题,引入部分可观测马尔科夫决策过程(POMDP)理论,分析了POMDP模型的要素,建立了针对主动雷达制导导弹的干扰资源优化POMDP模型,并利用最优策略可达空间的连续近似法(SARSOP)进行求解。将电子支援措施(ESM)的观测值输出与电子干扰措施(ECM)的优化策略相结合,提出了一种基于POMDP的电子对抗资源实时调度优化算法。仿真结果表明,该方法能够实现目标状态不确定情况下的干扰资源有效调度,相比现有的调度策略,可以使导引头更多维持在搜索状态,更少停留在稳定跟踪状态。     

数控机床质量投影寻踪综合评价方法

针对数控机床质量评价指标多维性问题,提出了基于投影寻踪(projection pursuit,PP)模型的综合评价方法。引入正弦余弦算法(sine cosine algorithm,SCA)计算数控机床质量评价指标的客观权重,结合专家经验利用层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)得到各指标的主观权重,基于最小信息熵原理将客观权重与主观权重相结合得到数控机床质量评价指标的组合权重,最后由投影寻踪投影值算法得出综合评价值。实例研究表明该方法可行。     

时滞环境下具有不确定参数群系统的鲁棒一致性

研究了普通线性群系统在存在时延和不确定参数条件下的鲁棒一致性问题。首先结合分布式PID控制和静态输出反馈提出一种新的一致性协议;然后引入描述符方法将闭环系统的微分方程转化为描述符模型,通过变量转换将一致性问题转化为渐近稳定问题;构造Lyapunov-Krasovskii泛函,基于线性矩阵不等式(LMI)给出了鲁棒控制器的设计方法。仿真结果表明：系统的结构拓扑图在存在全局可达节点的条件下,通过选择合适的PID参数,系统可实现一致性,且不确定参数会对系统的运动轨迹产生影响,通过与基于PD控制的一致性协议对比结果可知本文提出的一致性协议使得群系统收敛速度更快,鲁棒性更强。     

一种新的含可达影响因子的系统结构分析算法

针对要素数目繁多、关系结构复杂的系统中层次分析困难、处理效果差等问题,提出一种新的含可达影响因子的系统结构分析算法.该算法根据定性判断和综合试验分析确定综合影响矩阵,进而根据中心度、原因度等信息对不重要要素进行判别和处理,在此基础上通过修正影响矩阵实现对系统的等级划分,得到含有可达影响因子的系统结构分析模型。算例对比分析表明,该算法可以在合理忽略不重要要素影响关系的基础上实现区域分解和等级划分,既简化了利用改进型布尔代数法则计算可达影响矩阵的复杂性,又定量地给出主要要素之间的影响程度,具有很强的实用性.