格林公式及其在微分方程中的应用

格林公式沟通了被积函数在积分区域上的积分和边界积分的关系.在一维函数中,格林公式即为定积分的分部积分法,在高维函数中,分部积分法与格林公式不再相同.首先给出一维分部积分法并加以证明,其次给出二维格林公式及其证明并利用高维函数分部积分法证明一般形式的格林公式,最后给出格林公式在微分方程变分问题中的一些应用.     

分部积分公式的一个推论与应用

分部积分法是计算不定积分的一种重要方法之一。利用分部积分法可得到一个比较实用的分部积分公式及其相应的表格计算法。灵活、熟练地运用这一公式和方法,可使某些函数的不定积分的计算变得相当简便。     

n次分部积分法研究及其应用

分部积分法是基于两种不同类型函数乘积导数运算的可逆性,而推寻得出的积分重要理论之一。因连续多次分部造成的运算繁复、算式冗长以及系数符号的频繁改变,容易导致运算错误。为解决需n次分部积分之困惑,探究分部积分法并拓展到n次分部积分法法则,在实践中简捷证明了Taylor定理、简明分析了泛函极值的必要条件、提炼形成了n次分部积分的速解模型。     

分部积分法的应用技巧

针对学生在应用分部积分法求积分时对u和dv的确定存在困难,提出了一种新的函数分类方法,按照这种分类可以非常简单地确定出u和dv.此外,应用分部积分法求v时,根据du的不同情况选取适当的常数C,会使计算变得十分简单.     

探讨分部积分法中u、v的选取

分部积分法是计算积分的重要方法之一,使用的过程中u、v的选取非常关键,选择不当会使积分的计算变得更加复杂.本文总结了几种常见被积函数u、v的选取规律,借以帮助初学者正确的使用分部积分法。     

被积函数为乘积形式的不定积分求解问题探讨

分析了被积函数为乘积形式的几种不定积分的求解方法,以实例说明了分部积分法的应用。     

被积函数为乘积形式的不定积分求解问题探讨

分析了被积函数为乘积形式的几种不定积分的求解方法，以实例说明了分部积分法的应用。     

分部积分过程的形式化

分部积分法,当被积函数是不同类型函数的乘积时,适当选取u,v′,往往是有效的。但当有些积分需要多次使用分部积分法时写起来非常麻烦,而且每次都需要考虑u,v′的选取。把过程形式化(机械化),则简单、直接得多,主要是“操心少”,而且能明显地看出一些由普通写法不易看出的判断性结果。     

分部积分巧妙谈

在高等数学课程中,培养学生熟练掌握和灵活运用初等求积方法并且结合教学内容提高学生的审美情趣是一项基本重要的教学任务。分部积分法作为积分学的基本方法之一,与乘积的微分法遥相呼应,往往针对积分题型为被积函数是两个基本初等函数相乘,是求不定积分的一种化难为易的有效方法,在积分学中有着重要的作用。该文通过一个简单的图示以加速读者的计算,同时因为分部积分不但解决了许多常见的积分问题,而且在很多情况下体现了数学的巧妙之美,该文也将结合例子来说明,分部积分法都有哪些巧妙之处。     

分部积分运算规律讨论

分部积分法在数学分析中有着重要的应用，而正确划分u、v是解决问题的关键。为此，通过初等函数的一种排列顺序研究，给出确定分部积分公式中的u、v的规律，以达到快速求解积分的目的。     

分部积分教学法研究

<正>分部积分法是求不定积分的重要而又基本的方法.虽然它不如换元积分法用得普遍,但它有特殊的功用,有些换元积分法解决不了的题目,分部积分能很好的解决.因此,它是积分法教学重点之一.下面     

一类函数积分的矩阵表示及其推广

运用分部积分法和矩阵运算将一类函数的原函数用矩阵的形式表示,并在此基础上利用欧拉公式将另一类函数的原函数也用矩阵的形式表示,本文方法不仅可以简便快捷地计算此类函数的原函数,而且容易掌握,还能为求自由项与此类函数相同的线性微分方程的特解提供解题依据.     

巧记分部积分法

分部积分法是大学高等数学教学的一个重点,也是学生学习的难点。本文给出了使用分部积分法的口诀,并结合实例讨论了该口诀的实用性。     

证明积分等式的方法

积分等式作为积分学的基本知识,更作为其重要组成部分,探讨证明积分等式的方法有着一定的理论价值。本文主要讨论利用换元法、分部积分法、构造辅助函数法来证明积分等式。     

定积分的计算方法

定积分是微积分学中的一个重要组成部分,其计算方法和技巧非常丰富.本文主要介绍了Newton-Leibniz公式法、换元积分法和分部积分法,总结归纳了一些具有特殊性质的被积函数的定积分的计算方法,提出了可以充分利用被积函数的奇偶性、周期性、积分区间的对称性和一些已经被证明的相关结论来计算定积分,并通过一些很有代表性的例题说明了上述计算方法在简化定积分计算中的强大功能.     

长方体有限元的一个校正弱估计

对于三维Poisson边值问题,利用重积分的分部积分法,结合离散Green函数与Green函数的结论及ω有限元的性质与证明技巧,给出了正规长方体剖分下m次长方体有限元的一个弱校正结果.为多维高次有限元投影插值校正研究提供了一种思路.     

浅谈定积分的计算技巧

定积分的计算以牛顿-莱布尼兹公式为基础，用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分的关键在于找到被积函数的一个原函数，常用的方法有换元积分法与分部积分法。然而，定积分的计算具有很强的灵活性，本文探讨了几种特殊类型的定积分的计算方法与技巧，有利于开拓解题思路，提高运算效率。     

分部积分方法总结

分部积分法是不定积分计算中的重要组成部分,初学者很难恰当的利用分部积分方法解决积分计算问题,本文主要总结利用分部积分公式解决不定积分问题的规律并举例说明以供教师和学生参考。     

隐藏着可以凑微分的不定积分计算问题

凑微分在不定积分计算中占有很重要的地位，第一换元法和分部积分法都需要先凑微分，但有的被积函数是否可以凑微分不是很明显．就一些常见隐藏在被积函数中能凑微分或是通过适当变换能凑成微分的积分进行了总结，旨在使读者能产生一些启示或积累一点经验．     

对超越函数的可微性思考——教学体会

在教学中，对不定积分的运算，特别是分部积分法的运用和复杂函数的积分，不容易想到。因此，本文利用微分和积分的关系，采用凑微分法引入两个定理，通过对题目的观察，运用定理使运算简化，可达到轻松解题的目的。