混合分数跳-扩散模型下的亚式期权定价

给出了标的资产服从混合分数跳-扩散过程的几何平均亚式期权定价的解析解.运用广义Ito引理和自融资交易策略得到混合分数布朗运动下带跳的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型.结合边值条件,通过求解该偏微分方程得到亚式期权定价的解析解.通过数值试验,讨论各定价参数对期权价值的影响.本文推广了一些已有的结论,所得结果更贴近实际金融市场.     

分数维Hull-White利率模型下基于分数跳-扩散过程的欧式期权定价问题

利用分数维Ito公式和Δ-对冲技巧,导出了分数维Hull-White利率下原生资产价格服从分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用偏微分方程法,求得了该模型的解析解,且导出了上述条件下的欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式和欧式看跌期权的定价公式;并由此得到了具相同条件下的欧式数字看涨、看跌期权的定价公式及平价公式。     

双分数跳-扩散过程下重置期权定价

假定股票价格满足双分数布朗运动及跳过程驱动的随机微分方程,借助双分数布朗运动和跳过程随机分析理论,建立双分数跳-扩散过程下的金融市场数学模型,利用保险精算方法研究重置期权定价问题,获得了双分数跳-扩散过程下重置期权的定价公式.     

分数跳-扩散下外汇期权定价

用保险精算方法,在股票价格服从分数跳-扩散过程,且无风险利率、波动率和期望收益率为时间的非随机函数,给出了外汇期权定价公式.     

混合分数维Hull-White利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价

利用Δ-对冲技巧和混合分数跳-扩散Ito-公式,导出了混合分数维Hull-White利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用变量代换和热传导方程得到了该欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式、欧式看跌期权定价公式;最后进行数值实验,研究Hurst指数H和λ值与欧式期权价格的关系．     

分数跳-扩散环境下脆弱期权定价

以信用风险模型为基础,在股票价格服从分数跳-扩散过程,公司价值和公司负债均服从几何分数布朗运动的情况下,建立了分数跳-扩散环境下脆弱期权定价数学模型,利用保险精算方法,推导出了脆弱期权的定价公式.     

分数跳-扩散下两值期权定价

假定股票价格服从分数跳-扩散过程,且无风险利率、波动率和预期收益率为时间的非随机函数,用保险精算方法,给出了两值期权定价公式。     

次分数跳-扩散过程下再装期权定价

在股票价格服从次分数Brown运动和跳过程驱动的随机微分方程这个假设基础上,结合次分数Brown运动以及跳过程相关随机分析知识,构建相应数学模型,结合保险精算思想对其求解,从而得到相应的再装期权定价公式。     

分数跳-扩散O-U过程下幂型期权定价

假设股票价格遵循分数跳-扩散O-U过程,且无风险利率和股票波动率均为时间的确定性函数,利用保险精算的方法,建立了分数跳扩散O-U过程下的幂型期权定价模型,获得了幂型期权的看涨和看跌定价公式.     

分数跳-扩散过程下双标型两值期权定价模型

假设股票价格服从分数跳-扩散过程,建立了分数跳-扩散过程下的金融市场模型,利用保险精算方法和分数跳-扩散过程理论,得到了双标型两值期权定价公式.     

跳-扩散环境下障碍期权及重置期权定价

在股票价格服从带跳几何布朗运动模型假设下,利用跳-扩散环境下欧式未定权益的一般Black-Scholes偏微分方程,讨论了下降敲出障碍期权和下降敲入障碍期权定价问题,获得了相应的定价公式.最后,运用障碍期权和重置期权的关系,给出了重置看涨期权定价公式.     

跳扩散模型的期权定价

Merton在1976年建立了著名的跳扩散模型,本文利用了随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果,讨论了跳扩散模型的一般情形:假定股票价格过程遵循Poisson跳跃的扩散过程,股票预期收益率,波动率和无风险利率均为时间的函数,以及风险资产支付红利,并且有依赖于时间参数的红利率的情况下,获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

一类混合跳-扩散分数布朗运动的欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式和复合泊松过程驱动的随机微分方程, 建立了一类混合跳-扩散分数布朗运动环境下的价格模型,在Merton假设条件下对其随机微分方程的Cauchy初值问题采用迭代法作了估计,得到了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式, 从而给出了混合跳-扩散分数布朗运动欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

股票价格服从跳-扩散过程的交换期权定价模型

考虑跳-扩散模型中交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从跳-扩散过程,并且股票跳过程为非时齐Poisson过程,在股票预期收益率和波动率均为时间函数的情况下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度得到了交换期权的定价公式.     

双边跳扩散模型下的奇异期权定价

把Kou提出的双指数跳扩散模型延伸到混合双指数跳扩散模型,考虑了奇异期权的定价,给出了混合双指数跳扩散模型下回望期权和障碍期权的Laplace变换的显式表达公式,并给出了一些数值计算。     

标的资产服从几何Levy过程的股票价格模型的期权定价

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了Mogens Bladt和Hina HviidRydberg关于欧式期权定价的结果．在假定股票价格过程遵循几何Levy过程,并且股票预期收盖率、波动率和无风险利率均为时间函数的情况下,获得了欧式期权精确定价公式和买权与卖权之间的平价关系．     

利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。     

分数跳-扩散下的综合人寿保险

以综合人寿保险模型为研究对象,改进传统的常值利率的寿险模型,利用分数Brown运动和Poisson过程联合对利息力建立数学模型,获得了年金,终身寿险的精算现值公式,以及几种保险产品综合起来的人寿保险模型,通过调整参数,可获得不同的保险产品.     

分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.