拓扑指数mZ与无机氢化物pKa1的关系

受Randic分子连接性拓扑指数的启发，构建了拓扑指数^mZ。用其1阶(^1Z)指数，1阶指数和元素电负性差的平方(XA-XH)^2与13种p区无机氢化物的pKa1值关联．拟合成2个回归方程，其相关系数与相关指数分别为0．9938和0．9961，结构选择性达到唯一性表征，预测取得了较好的结果。     

拓扑指数mF及其对无机物理化性质的预测

受Randic分子连接性拓扑指数的启发，该文构建了价电子平均吸引能拓扑指数^mF．用其0，1阶指数^0F、^1F与P区无机氢化物的pKa1值、20种碱金属卤化物的晶格能U、生成焓△rHm、水化能△rGm^θ和核间距R0关联，拟合的回归方程的相关系(指)数分别为0．9958(0．9960)、0．9966(0．9986)、0．9763(0．9840)、0．9766(0．9815)和0．9969(0．9969)，满足优级或良级标准，预测取得了较好的结果．     

电负性指数mD及对无机氢化物pKa1值的预测

受Randic分子连接性拓扑指数^mX的启发，构建了一种新的分子连接性拓扑指数^mD用^mD的0，1阶指数^0D,^2D与P区无机氢化物的pKa1值关联，拟合成2个线性方程，英相关系数与相关指数分别为0．9953和0．9955，拓扑指数的结构选择性满足唯一性表征，预测取得了较好的结果。     

烧成条件对瓷料介电性的影响

通过对陶瓷（1－y）（Sr1-xPbxTiO3）·y（B2O3·3TiO2）（x＝0.23，y＝0．13）的烧成条件探讨，发现1250℃的烧成温度和1．5h的保温时间是最佳烧成条件．     

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给出了超双曲型方程（△x-△y）u＋λu＝f（x,y），x＝（x1，x2，…，xm），y＝（y1，y2，…，ym）的Dirichlet问题解的存在性和唯一性定理．     

一类函数方程的有界解(Ⅱ)

研究了函数方程f（x—y）＋f（x＋y）=2f（x）f（y）有界连续解，其中f（x）为R^n→R的有界连续函数；证明了f（x）必为如下形式的三角函数f（x1，x2，…，xn）=COS（k1x1＋k2x2＋…＋knxn），其中k1，k2，L，kn常数。该结论证明了满足上述方程的函数一定为三角余弦函数，也即给出了三角余弦函数的一种方程形式的刻画。     

延时微分方程多步Runge-Kutta方法的P-稳定性

用多步Runse－Kutta方法去解如下形式的试验方程其中y（t）＝（y1（t），y2（t），…，yN（t））T，L和M是复N×N矩阵，τ＞0，Φ（t）是一个已知向量函数，当t≥0时y（t）是未知的．主要解决了延时微分方程多步Runge－Kutta方法的P－稳定性．     

一类捕食——被捕食种群系统的定性分析

本文讨论一类具有常数存放率与收获率的捕食—被捕食两种群系统．其数学模型为（1），当h＞0，x0＞D时，得到正平衡点R（x，y）为全局稳定的结论，当h＜0，＜BD＜1时，正平衡点R（x，y）周围不存在极限环，当h＜0，＜BD＜1，x＜D＜x2时，正平衡点R（x，y）为全局稳定．     

四次丢番图方程x^2=2y^4—1只有两正整数解的初等证明

本文用初等方法证明四次丢番图方程x2＝2y4－1只有两正整数解（x，y）＝（1，1）和（239，13），从而解决了数学家L．J．Mordell向数学界提出的挑战[1]。     

关于Diophantine方程（αx^3＋1）／（αx＋1）=f（y）

设α是大于1的正整数，f（z）是整值函数．本文证明了：方程（αx^3＋1）／（αx＋1）=f（y）没有适合x〉1的整数解（x，y）．     

取代酚酸性pKa的分子拓扑研究

基于元素的Pauling电负性、原子成σ键的电子数,原子直接键连的氢原子数目和原子未参与形成离域π键的孤对电子对对数,建立了一种分子拓扑指数(~4x).它与21种取代酚酸性产pKα的线性方程为:11.5258-20.4052.~4x=pKα,结果表明,~4x具有良好的结构选择性和性质相关性,可用于预测其它取代酚酸性pKα值.     

取代苯甲酸酸性Pka的分子拓扑研究

基于元素的Allen电负性,原子成σ键的电子数,原子直接键连的氢原子数目和原子形成离域键时所提供的Pz电子数,建立了一种分子拓扑指数(5X).它与33种取代苯甲酸酸性Pka的线性方程为:Pka=6.9503-0.31485X.结果表明,5X具有良好的结构选择性和性质相关性,可用于预测其他取代苯甲酸性Pka值.     

取代酚酸性PKa和取代苯胺碱PKb的分子拓扑研究

基于元素的Pauling电负性,原子成σ键的电子数,原子直接键连的氢原子数目和原子形成离域键时所提供的PZ电子数,建立了一种分子拓扑指数(4X),它与21种取代酚酸性PKa的线性方程为:PKa=12.8265-0.47014X,它与22种取代苯胺碱性PKb的线性方程为:PKb=5.8087 0.73034X.结果表明,4X具有良好的结构选择性和性质相关性,可用于预测其它取代酚酸性PKa值和取代苯胺碱性PKb值.     

取代苯甲酸、取代苯酚酸性PKa和取代苯胺碱性PKb的分子拓扑研究

基于元素的Pauling电负性,原子成σ键的电子数,原子直接键连的氢原子数目和原子形成离域键时所提供的PZ电子数,建立了一种分子连接性指数(4X),它与19种取代苯酚酸性Pka的线性方程为:Pka=14.1127-1.63754X,它与22种取代苯胺碱性Pkb的线性方程为:Pkb=4.5524 2.08464X.它与30种取代苯甲酸酸性Pka的线性方程为:Pka=7.1000-0.72034X.结果表明,4X具有良好的结构选择性和性质相关性,可用于预测其它取代苯甲酸、取代苯酚酸性Pka值和取代苯胺碱性Pkb值.     

取代苯酚和取代苯甲酸生物降解性的拓扑学

以电性拓扑指数（Ei）、改造的电性拓扑指数（EEi）及电性距离矢量（Mk）表征30种取代酚类和取代苯甲酸类化合物的分子结构.其中EEi= Ei+0.5Qj,Qj=3x-1.5y,x为化合物j中-OH的数目;y为化合物j中-COOH的数目.利用逐步回归方法建立了30种取代酚类和取代苯甲酸类化合物的生物需氧量（BOD）与3个参数（EE43,E28,M28）的数学方程：BOD% = 66.121-3.594EE43+57.028E28-15.049M28,其相关系数（R）为0.900,它们的计算值与其实验值基本吻合.经Jackknife的逐一剔除法检验,方程具有良好的稳健性与预测能力.该方程揭示了影响取代苯类化合物生物降解性的本质因素.     

无机氢化物HxA的酸性与分子拓扑指数的关系

根据分子中成键原子i的结构特征和所处的化学环境，构建了相似性分子价连接性拓扑指数TA和差异性分子价连接性拓扑指数^mSn，研究了两种新的分子连接性拓扑指数与P区无机氢化物的pKα1值相关性，相关系数均大于0．9980．新模型物理意义明确，计算简便，新的拓扑指数对于无机——P区氢化物的结构选择性呈现唯一性表征，而且与其酸性强度具有高度相关性，预测值与实验值高度吻合．     

一种改进的基于系统命名的拓扑指数iMm与醛酮沸点间的定量关系研究

以系统命名法为基础,结合改进的支链编号规则,对脂肪族醛酮分子中的碳原子进行编号,并在此基础上建立了一种拓扑指数iMm.以72种脂肪醛和脂肪酮的沸点为例,进行定量关系-性质相关(QSPR)研究.72种醛酮沸点与其分子支链数NC和0Mm,1Mm之间存在良好的线性关系:log(720-Tb)=2.652 18+0.013 18NC-0.015 161Mm+0.001 20Mm,复相关系数为0.997 79.本方法为脂肪醛和脂肪酮沸点的归纳与定量表征、预测提供了非常有效的方法,为这类物质的气相色谱分离提供了一种方便易得的数据依据.     

电负性连接指数^mJ及对无机氢化物PKa值的预测

受Randie分子连接性拓扑指数^mx的启发,构建了一种新的分子连接性拓扑指数^mJ．^mJ的0,1阶指数^0J,^1J,与P区无机氢化物HaA的PKa值关联,结构选择性满足唯一性表征．