输运方程中的散射相函数

散射相函数在输运方程计算中具有十分重要意义,各文献中对散射函数的描述很少.为方便对散射函数做综合研究,对国内外文献中出现的分布函数(散射相函数)做了整理总结.所提到的散射相函数涉及反应堆物理、天体物理、大气辐射输运的等多个专业,其求解方法都具有相似性,并对这些分布函数的处理方法给出一个定性的概念,对从事输运计算的科研人员有着一定的参考价值.     

低能势散射相移函数的逐级近似

将散射相移函数δｌ（ｒ）的正切ｔｇδｌ（ｒ）按波矢Ｋ展开,代入线性Ｆ．Ｃａｌｏｇｅｒｏ方程,求得各系数的递推关系,以球方势阱及汤川势为例,计算了低能散射相移函数及散射长度,并与数值解微分方程的结果作了比较。     

散射问题的格林函数解法

介绍格林函数的定义，求法和一般并就定态势散射和时间相关势散射两种情况分别进行讨论，求出相应的格林函数并得到散射波函数的各极近似，最后求得微分散射截面。     

散射问题的格林函数解法

介绍格林函数的定义 ,求法和一般表达式 ,然后就定态势散射和时间相关势散射两种情况分别进行讨论 ,求出相应的格林函数并得到散射波函数的各级近似 ,进而求得微分散射截面 ,此法比较简单、有效     

散射问题的格林函数解法

介绍格林函数的定义 ,求法和一般表达式 ,然后就定态势散射和时间相关势散射两种情况分别进行讨论 ,求出相应的格林函数并得到散射波函数的各级近似 ,进而求得微分散射截面 ,此法比较简单、有效。     

两端口网络串联的散射函数研究

本文主要针对网络的串联形式,得出总网络函数矩阵和子网络函数矩阵的串联关系;通过另一途径求出非线性散射函数和非线性阻抗函数之间关系,最后通过推导对非线性阻抗函数特性进行了分析。这些结论对建立以微波网络函数为基础的非线性电路网络分析具有重要的研究意义。     

关于渐近函数的讨论

本文得到以下结果:设a_i(z)(i=1,2,…,k)是级<1/4的不同的整函数,满足(?)[f(z)-a_i(z)]=0,L_i(i=1,2,…,k)是连续的无究路径,则(?)M(r,f)/r~(k/2)>0其中M(r,f)=(?){|f(z)|}     

超声散射场自相关函数纵向特性

对粗糙界面反射超声散射场的纵向自相关函数进行了理论分析和实验研究．理论分析表明，由于超声散射场纵向自相关长度取决于界面散射声场的时间相干性，因而它最终取决于入射界面上的超声脉冲的时宽和声速．对此结论进行了实验验证，结果显示，理论分析和实验结果有很好的一致性．     

双空间指示函数方法在三维分层介质中声波的反散射问题的推广

给出了双空间指示函数方法在三维分层介质中声波的反散射问题的推广。这个方法基于以下观察:当Green函数的点源在障碍物内部时,远域数据的赋权积分可以很好地近似估计Green函数,但是当Green函数的点源在障碍物外部时,远域数据的赋权积分则不能很好地近似估计Green函数。建立一个积分方程:它的右边是声源在所重构区域的Green函数,则这个积分方程的解的范数在未知障碍物的内部有最值,而这些取得最值的点所围成的区域恰好就是所重构的障碍物区域。这个方法最显著的优势在于它不依赖于未知障碍物的边界条件。     

关于复合函数的讨论

复合函数反应了在具体问题中出现多个变量之间的一种锁链的依赖关系。提出复合函数的目的在于把函数看成复合函数之后，就可以把复杂的函数拆成若干个较简单的函数来研究。定义：设函数y二人X）定义域为数集M，函数X一一X）定义域为数集A，G是A中使u＝9（x）EM的x的子集，若G非空，即石一xDxEA，9（x）EMI羊wxEG按照对应关系中，对应堆—一个XEM，再按对应关系f对应唯—一个y，即vXEG都对应唯—一个y，于是在G上定义了一个函数，称为函数X一9（X）与y一f（）的复合函数，记为：y一人中（x）」，x6G，u称为中间变量。p的值域范围…     

关于哈密顿函数和拉格朗日函数的讨论

本文从三个方面论证了哈密顿函数的性质，同时分析了哈密顿函数Ｈ和拉格朗日函数Ｌ，对时间变量ｔ和循环坐标ｑα具有共同的显含性。分两种情况讨论了建立哈密顿函数的方法     

关于Jordan函数的gcd和函数的渐近估计

将整数$k$ 和 $j$的最大公约数记为$\gcd(k, j)$.设$k$为正整数, $f$为任意的算术函数, $r$是任一固定的整数. 其中$n$为任意正整数. 对实数$x \ge 2$, 我们定义与$f$相关联的gcd-和函数$M_r(x; f)$如下： $$M_r(x; f):=\sum\limits_{k \le x}\frac{1}{k^{r+1}}\sum\limits_{j=1}^k j^rf(\gcd(k,j)).$$ 本论文中, 我们主要利用Kiuchi在2017年所得到的关于$M_r(x; f)$ 的一个恒等式, 以及初等和解析方法, 给出了$ M_r(x;J_k)$的渐近公式.若当函数$J_k$定义为$J_k(n):=n^k\prod\limits_{p|n}(1-\frac{1}{p^k})$, 这加强了Kiuchi和Saad eddin在2018年所得到的结果     

关于两类数论函数方程解的讨论

目的 研究方程S(SL(n^3))=φ(n)和S(SL(n^3))=φ_2(n)的可解性。方法 对于任意正整数 n , S(n),SL(n),φ(n)分别是Smarandache函数、Smarandache LCM函数和Euler函数,利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等的方法,推广了方程S(SL(n^3))=φ(n)。结果 给出并证明了上述方程的所有正整数解。结论 方程S(SL(n^3))=φ(n)有且仅有正整数解n=1,20,32,48,49,98。方程S(SL(n^3))=φ_2(n)有且仅有正整数解n=56,60,72,80,81,147,169,196,294。     

关于绝对值函数求导问题的讨论

本文所给定理，为求绝对值函数的导致和讨论其尖点的可导性问题提供了一个简捷有效的方法．     

关于一类数论函数均值的讨论

利用组合数论知识,给出了二进制位数函数的p次均值的精确计算公式,部分地解决了F.Smarandache 教授所提到的第29个未解决问题.     

散射振幅的极点和束缚能级的关系—格林函数方法

对于一维散射给出了透射振幅的格林函数表示,对于三维散射近似给出了散射振幅的格林函数表示,利用散射振幅的格林函数表示,更一般性地说明了一维和三维情况下散射振幅的极点与束缚态能极的关系。     

超声背向散射的理论修正

本对献＾「１．２」给出的超声背向散射理论进行了修正,并反修正结果与献＾「５」报道的实验结果进行了比较,在整个掠射角范围内二都符合的较好。